第七单元《倍数与因数》（单元自测练习卷） -2026-2027学年五年级上册数学北师大版
2026—2027年新北师大版五年级上册数学
第七单元《倍数与因数》素养评估卷
建议用时：90分钟 满分：100分
一、用心填写。（每空1分，共24分）
1.在7×8=56中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数；在20÷4=5中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
2.在18、20、25、30、12中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ）。
3.阅读下面材料，回答问题。
我国古人会用与年龄相关的称谓来代替年龄，有种含蓄且富有美感的韵味，如“而立”指三十岁；“不惑”指四十岁；“知天命”指五十岁；“花甲”指六十岁。
（1）《论语》中有“三十而立”。请写出30的所有因数（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。
（2）淘气爸爸今年已经年过而立，未及不惑，且年龄是9的倍数，则 淘气爸爸今年（ ）岁。
4.6和48的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5.一个数既是7的倍数，又是35的因数，这个数可能是（ ）或（ ）。
6.有一款AI智能助手，笑笑在其对话框第一次输入：“我心里想了两个数，这两个数的和是18，两个数都是质数。”AI给出的答案是（ ）。第二次输入：“两个数的积是65。”AI最后给出的答案是（ ）。
7.淘气爸爸买了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如下图（从上到下读数），密码是（ ）。
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8.学校组织同学们进行户外露营实践活动，到达营地后，负责人把42瓶纯净水和30包饼干平均分给若干个小组，且正好全部分完。参加这次实践活动的同学最多可以分成（ ）个小组，此时每组分得（ ）瓶纯净水、（ ）包饼干。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.因为12÷3=4，所以12是倍数，3和4是因数。 （ ）
2.一个数（0除外）既是它自己的因数，也是它自己的倍数。（ ）
3.一个偶数与一个奇数的积与和都是偶数。 （ ）
4.一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）
5.两个不同质数的乘积可能是偶数。 （ ）
三、慎重选择。（每题2分，共14分）
1.以下各诗句中均有两个数，两个数都是质数的是（ ）。
①两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天；
②城阙辅三秦，风烟望五津；
③三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A.合数 B.奇数 C.质数 D.无法确定
3.用0、2、3、7四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数。（每 个数字只用一次）
A.2 B.3 C.5 D.7
4.若a=b+1，a和b的最小公倍数是（ ）；若a÷b=5，a和b的最大 公因数是（ ）。（a、b均为非零自然数）
A.a B.b C.5 D.ab
5.淘气、笑笑和奇思三人的年龄正好是3个连续的偶数，他们的年龄总和正好是36岁，他们中最小的是（ ）岁。
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A.10 B.12 C.14 D.16
6.下面说法错误的是（ ）。
A.一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的
B.正方形的边长是质数，它的周长一定是合数
C.个位上是3、6、9的数都是3的倍数
D.一个数的最小倍数等于它的最大因数
7.《孙子算经》是一部重要的数学著作。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女每（ ）日相会一次。
A.20 B.12 C.60 D.15
四、按要求做一做。（28分）
1.阅读下面材料，再填一填。（8分）
郑和下西洋的首次航行始于公元1405年7月11日，共进行了7次航行，拜访了30多个国家和地区，是15世纪世界航海史上的空前壮举；比哥伦布发现美洲新大陆早了87年，比达·伽马绕过非洲好望角早了92年，比麦哲伦团队完成人类首次环球航行早了117年，是世界航海先驱。
上面这段文字中横线上的数，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。
2.在3、5、0、8四个数字中，选择两个数字（不重复）组成两位数。（写出所有答案）（6分）
（1）组成的数是偶数：（ ）。
（2）组成的数是5的倍数：（ ）。
（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数：（ ）。
3.在括号里填上合适的质数。（6分）
20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）
39=（ ）+（ ）=（ ）－（ ）
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