第七单元 倍数与因数 （同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册第七单元倍数与因数 一、单选题 1．下列各数中因数个数最少的是（　　）。 A．8 B．9 C．16 D．20 2．甲数×3=乙数(甲、乙是非零自然数)，乙数是甲数的(　　)。 A．倍数 B．因数 C．乘数 D．自然数 3．下面4组数中，两数之间存在倍数关系的是(　　)。 A．3和14 B．12和18 C．46和9 D．15和90 4．如果B＝2×3×5，那么B的因数有（　　）个。 A．3 B．30 C．5 D．8 5．在中，180是36和5的（　　）。 A．偶数 B．因数 C．质数 D．倍数 二、判断题 6．一个非零自然数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。(　　) 7．非零自然数中，只有1个因数的数是1。(　　) 8．一个数的倍数总是比它的因数大。(　　) 9．1，2，3是6的全部因数。(　　) 10．因为18÷3=6，所以3和6是因数，18是倍数。(　　) 三、填空题 11．按要求写数。 （1）写出15 的全部因数：　 　。 （2）写出48的全部因数：　 　。 （3）既是15的因数又是48的因数：　 　。 12．根据算式填空。 （1）12×4=48⇒　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。 （2）91÷7=13⇒　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。 总结：①倍数和因数是一对相互依存的关系。②一个数的倍数有　 　个。 13．a，b是两个不等于7的非0自然数，且a＝7b，a的因数最少有：　 　，　 　，　 　和　 　。a，b的最大公因数是　 　，a，b的最小公倍数是　 　。 14．3×9=27，3和9是27的　 　数，27是3和9的　 　数。 15．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数最大是　 　。 16．A÷5＝B（A、B均为非0自然数），那么A是B的　 　，B是A的　 　。 17．用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有　 　种拼法。 18．一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是　 　。 19． 24的所有因数是　 　。 20．一个数的最大因数是16，这个数是　 　，它有　 　个因数。 21．b是一个非0自然数，它的最小因数是　 　，最大因数是　 　。 22．12 的因数有　 　。 23．一个数的因数是　 　(填“有限”或“无限”)的，最小因数是　 　，最大因数是　 　，一个数的倍数是　 　(填“有限”或“无限”)的，最小倍数是　 　。 四、计算题 24．圈一圈。 （1）圈出6的倍数：20 12 48 16 25 36 （2）圈出48的因数：8 12 14 18 26 16 五、解决问题 25．在50~100中，是14的倍数的数有几个？分别是多少？ 26．一个数既是72 的因数，又是18的倍数，这样的数有哪几个？ 27．把36块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 28．缫丝工需要操作缫丝机，将熟茧制成生丝。张师傅将48位缫丝工分成人数相等的小组（每组人数大于1，不止1组），可以分几组？列表写出所有方案。 29．某市举办新一届人工智能大会，选手凭邀请码入场，请你根据下面的信息写出邀请码。 A：9的最小因数。 B：8的最大因数。 C：同时是4和10的因数，不是1。 D：5以内有3个因数的数。 邀请码：DABCDABCD。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】（1）1，3，5，15 （2）1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 （3）1，3 12．【答案】（1）48；12；4；12；4；48(12 和4 可互换) （2）91；7；13；7；13；91(7和13 可互换)；无数 13．【答案】1；7；b；a；b；a 14．【答案】因；倍 15．【答案】8 16．【答案】倍数；因数 17．【答案】3 18．【答案】18 19．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24 20．【答案】16；5 21．【答案】1；b 22．【答案】1，2，3，4，6，12 23．【答案】有限；1；它本身；无限；它本身 24．【答案】（1）圈出：12；48；36 （2）圈出：8；12；16 25．【答案】解：50÷14=3……8， 14×4=56，14×5=70 14×6=84，14×7=98 14×8=112，112>100，不符合，所以有4个 答：在50~100中，是14的倍数的数有4个，分别是56，70，84，98。 26．【答案】解：72的因数是： 1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 18， 24， 36，54， 72， 18的倍数是： 18， 36， 54，72。 答：这样的数有4个。 27．【答案】解：36的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 18， 36，因为每个盒子装同样多，所以一个盒子里面不能装36个。 答：一共有8种装法，每种装各需要36个， 18个， 12个， 9个， 6个， 4个， 2个， 1个。 28．【答案】解：48÷2＝24（人） 48÷3＝16（人） 48÷4＝12（人） 48÷6＝8（人） 48÷8＝6（人） 48÷12＝4（人） 48÷16＝3（人） 48÷24＝2（人） 列表如下： 组数 每组人数 2 24 3 16 4 12 6 8 8 6 12 4 16 3 24 2 答：可分的组数为：2组、3组、4组、6组、8组、12组、16组、24组。 29．【答案】解：A：9的最小因数是1； B：8的最大因数是8； C：4的因数：1， 2， 4；10的因数：1， 2， 5， 10；共同因数并且不是1：为2； D：5以内的平方数有1、4；1只有1个因数，4的因数是1， 2， 4，共3个，所以D是4。 因为 A=1，B=8，C=2，D=4 代入得：418241824。 答： 邀请码是418241824。 学科网（北京）股份有限公司 $