第7单元《倍数与因数》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第7单元《倍数与因数》（单元检测卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 3；13；23（43也可）；47 【解析】50以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；个位是3的有3、13、23、43。 2. 2；13；26 【解析】和是奇数，其中一个质数必是2：2＋13＝15，2×13＝26。 3. 3；0；0或5 【解析】4＋2＋□是9的倍数，□＝3；既是2又是5的倍数个位是0；5的倍数个位是0或5。 4. 6；12；30；60 【解析】60的因数中6的倍数有6、12、30、60。 5. 98；104 【解析】7×14＝98；13×8＝104（13×7＝91是两位数）。 6. 77；100；110 【解析】质数和2＋3＋…＋19＝77；奇数和1＋3＋…＋19＝100；偶数和2＋4＋…＋20＝110。 7. 偶；奇；奇；偶 【解析】按加减乘中奇偶运算规律判断。 8. 12；14；16 【解析】42÷3＝14，三个偶数是12、14、16。 9. 合数；35 【解析】两个质数的积至少有1、这两个质数、积四个因数，是合数；最大积5×7＝35。 10. 36；4 【解析】30～40之间4和6的公倍数是36；36÷9＝4颗。 二、选择题 1. B 【解析】49＝7×7是合数，47是质数，选B。 2. B 【解析】630的数字和9是3的倍数且个位是0；其余不符合，选B。 3. A 【解析】奇数＋1＝偶数，选A。 4. A 【解析】两个质数的积至少有4个因数，一定是合数，不可能是质数，选A。 5. C 【解析】个位0已是5的倍数；6＋□是3的倍数，□可填0、3、6、9，共4种，选C。 6. B 【解析】60～70之间8的倍数是64，选B。 三、判断题 1. √ 【解析】偶数中只有2是质数。 2. √ 【解析】奇数×奇数＝奇数。 3. × 【解析】倍数与因数只在非零自然数范围内讨论，0.5不是自然数。 4. √ 【解析】乘积中含有因数2，一定是偶数。 5. √ 【解析】合数除1和本身外还有其他因数，至少3个。 6. √ 【解析】n＋(n＋1)＝2n＋1，一定是奇数。 四、计算题 口算1. 34÷2 ＝ 17 口算2. 3×19 ＝ 57 口算3. 45÷9 ＝ 5 口算4. 8×12 ＝ 96 口算5. 2×5×11 ＝ 110 口算6. 57÷3 ＝ 19 口算7. 16×5 ＝ 80 口算8. 98÷7 ＝ 14 竖式（1）27 【解析】135÷5＝27，135是5的倍数。 竖式（2）26 【解析】208÷8＝26，208是8的倍数。 竖式（3）19……4 【解析】118÷6＝19余4，118不是6的倍数。 竖式（4）8 【解析】152÷19＝8，152是19的倍数。 脱式（1）230 【解析】23×4＋23×6＝23×10＝230。 脱式（2）240 【解析】2×(1＋2＋……＋15)＝2×120＝240。 脱式（3）225 【解析】前n个奇数的和是n²，15²＝225。 脱式（4）130 【解析】5×13×2＝(5×2)×13＝10×13＝130。 五、作图题 1. 拼法：1×24、2×12、3×8、4×6；因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 【解析】每种拼法对应一对因数，共8个。 2. 示意图为长19宽1的长方形；19只有1和19两个因数，是质数。 【解析】只能拼1×19，说明19是质数。 六、解决问题 1. 2和23。　答：只能是2和23。 【解析】和是奇数，两个质数必为一奇一偶，偶质数只有2，25－2＝23是质数。 2. a＝b＝21，这个数是21；21的因数有1、3、7、21，共4个。 【解析】最大因数与最小倍数都等于它本身，42÷2＝21。 3. 21、42、63、84。　答：共4个。 【解析】3和7的公倍数是21的倍数：21、42、63、84。 4. 57÷3＝19，三个奇数是17、19、21；19是质数。　答：17、19、21；19是质数。 【解析】连续奇数的平均数是中间数19。 5. (1)2、3、5、7、11、13、17、19　(2)9、15　(3)1 【解析】按质数、合数、奇偶性分类讨论。 6. (1)95本　(2)99本　(3)99÷8＝12余3，还剩3本。　答：分5班是95本；分9班是99本；分8班剩3本。 【解析】90～100之间5的倍数是95、9的倍数是99；99÷8＝12余3。 附加题 1. 2和97。　答：只能是2和97。 【解析】和是奇数，两质数必一奇一偶，偶质数只有2，99－2＝97是质数。 2. 最多5个，如24、25、26、27、28。 【解析】23和29是质数，24～28全是合数；50以内没有更长的连续合数组。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第7单元《倍数与因数》（单元检测卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第7单元《倍数与因数》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 在50以内的质数中，个位是3的质数有____、____、____（写出三个）；50以内最大的质数是____。 2. 两个质数的和是15，这两个质数是____和____；它们的积是____。 3. 在42□中填一个数字，使这个数是9的倍数，□＝____；在56□中填一个数字，使这个数既是2的倍数又是5的倍数，□＝____；在33□中填一个数字，使这个数是5的倍数，□＝____。 4. 一个数既是60的因数，又是6的倍数，这个数可能是____、____、____、____。 5. 7的倍数中最大的两位数是____；13的倍数中最小的三位数是____。 6. 20以内所有质数的和是____；20以内所有奇数的和是____；20以内所有偶数的和是____。 7. 奇数＋奇数＝____数；奇数×奇数＝____数；偶数＋奇数＝____数；偶数×偶数＝____数。 8. 三个连续偶数的和是42，这三个偶数是____、____、____。 9. 从2、3、5、7这四个质数中任选两个相乘，积一定是____（填“质数”或“合数”）；最大的积是____。 10. 妈妈买回一袋糖果，总数在30～40颗之间，既能平均分给4人又能平均分给6人，这袋糖果有____颗；如果平均分给9个小朋友，每人分____颗。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 50以内最大的质数是（　）。（　　） 　　A．49　　B．47　　C．45　　D．43 2. 下面各数中，既是3的倍数又是5的倍数的是（　）。（　　） 　　A．625　　B．630　　C．635　　D．646 3. 一个数加上1是偶数，这个数一定是（　）。（　　） 　　A．奇数　　B．偶数　　C．质数　　D．合数 4. 两个质数的积一定不是（　）。（　　） 　　A．质数　　B．合数　　C．奇数　　D．偶数 5. 要使6□0既是3的倍数，又是5的倍数，□里有（　）种填法。（　　） 　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5 6. 老师把一些练习本分给同学，总数在60～70本之间，每8本一包正好装完，练习本可能有（　）本。（　　） 　　A．62　　B．64　　C．66　　D．68 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 所有大于2的质数都是奇数。 （　） 2. 相邻两个奇数的积一定是奇数。 （　） 3. 因为12÷0.5＝24，所以12是0.5的倍数。 （　） 4. 1×2×3×……×10的积一定是偶数。 （　） 5. 一个合数至少有3个因数。 （　） 6. 两个连续自然数的和（不含0）一定是奇数。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 34÷2 ＝ 3×19 ＝ 45÷9 ＝ 8×12 ＝ 2×5×11 ＝ 57÷3 ＝ 16×5 ＝ 98÷7 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）135÷5＝（135是不是5的倍数） （2）208÷8＝（208是不是8的倍数） （3）118÷6＝（118是不是6的倍数） （4）152÷19＝（152是不是19的倍数） 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）23×4＋23×6＝（简算） （2）2＋4＋6＋……＋30＝（前15个偶数的和） （3）1＋3＋5＋……＋29＝（前15个奇数的和） （4）5×13×2＝（简算，先算5×2） 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 用24个小正方形拼长方形，写出所有拼法（长×宽），并据此写出24的全部因数。 2. 用19个小正方形只能拼成一种长方形，画出示意图（标明长、宽），并说明19是质数还是合数。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 有两个质数的和是25，这两个质数可能是多少？ 2. 一个数的最大因数是a，最小倍数是b，已知a＋b＝42，这个数是多少？它有多少个因数？ 3. 在1～100中，同时是3和7的倍数的数有哪些？ 4. 三个连续奇数的和是57，这三个奇数各是多少？其中最大的是质数吗？ 5. 在1～20这20个数中：(1)质数有哪些？(2)既是奇数又是合数的数有哪些？(3)既不是质数也不是合数的数有哪些？ 6. 学校买来一批图书，总数在90～100本之间（不含90和100）。(1)平均分给5个班正好分完，可能有多少本？(2)如果平均分给9个班也正好分完，有多少本？(3)如果平均分给8个班，还剩几本？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 两个质数的和是99，这两个质数分别是多少？ 2. 在1～50的自然数中，最多有多少个连续自然数都是合数？请写出一组。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $