《利用图形的运动解决问题》（教学设计）- 2026-2027学年人教版五年级上册数学

第四单元 图形的运动

《利用图形的运动解决问题》

《利用图形的运动解决问题》是人教版五年级上册第四单元《图形的运动》的第6课时，在此之前，学生已经分别认识了轴对称图形，掌握了平移和旋转的特征及画法。本节课是这一单元的应用课，要求学生综合运用平移和旋转两种变换方式解决复杂的拼图问题。这不仅是图形运动知识的综合演练，也为初中阶段学习“图形的全等变换”和“几何变换”奠定直观基础。

教材遵循“观察—分析—操作—表达”的逻辑线索：以实际情境驱动，注重操作与观察，突出运动要素的描述，逻辑线索从问题解决到规律总结，培养学生综合运用知识的能力。本课重点落实空间观念（在头脑中模拟图形的运动轨迹）、几何直观（利用图形描述和分析问题）以及推理意识（根据目标位置逆推运动过程）。

1.经历分析卡片运动的过程，掌握平移和旋转的描述方法，能准确说出每张卡片的运动过程。

2.通过观察匹配与运动分析，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.体会平移和旋转的应用，发展空间观念，感受数学的趣味性。

重点：掌握图形平移（方向、距离）和旋转（中心、角度、方向）的描述方法，能分析图形的运动过程。

难点：综合运用平移和旋转描述图形运动，理解运动顺序的可调整性。

                  复习导入

师：同学们，皮影戏是我国民间古老的传统艺术。请大家看大屏幕，观察皮影艺人的操作，判断从前一个动作到后一个动作，皮影经历了怎样的运动？请在练习本上填“平移”或“旋转”。

生：第一个只有位置变化，是平移；第二个位置和方向变了，其他不变，是旋转；第三个位置和方向变了，其他不变，是旋转；第四个只有位置变化，是平移。

师：讲解很详细！接下来请看这组笑脸图，原始笑脸经过平移后得到的是哪个图？经过旋转后得到的又是哪个图？

生：平移得到的是B，因为B和原来一样大，只是换了位置；旋转得到的是D，因为D的方向变了。A和C都变小了，所以既不是平移也不是旋转。

师：大家观察得非常仔细，排除了缩放的干扰。

师：看来大家对于图形的平移和旋转记得很清楚，谁能分别说一说它们的特点？

生：平移后图形的形状、大小、方向都不变，只有位置改变！

生：旋转后图形的形状、大小不变，方向和位置改变，旋转中心不变！

师：说得非常准确！那如果给你4张打乱的卡片，你能用平移和旋转把它们拼成一个完整的图案吗？今天我们就来学习——平移与旋转的综合应用。
    设计意图：以皮影戏这一传统文化素材切入，既激发学习兴趣，又自然引出平移与旋转的特征。通过“笑脸图”的辨析，设置“缩放”这一干扰项，制造认知冲突，促使学生精准提炼平移与旋转的本质属性，为后续规范描述运动过程扫清概念障碍。
    效果评价：学生能准确区分平移与旋转，并用“位置、方向、形状、大小”等关键词概括特征；能排除非运动因素（如缩放）的干扰，正确识别目标图形。课堂气氛活跃，旧知唤醒率高。

 

                  探究新知

活动一：找对应，定策略

师：请大家看大屏幕上的题目。谁来读一读题目要求？

生：下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。

师：那我们来梳理一下：知道了什么？

生：知道了左边的4张卡片通过平移或旋转拼成右边的图案。

师：要解决的问题是什么？

生：要解决的问题是说一说左边的4张卡片是怎样运动的。

师：为了说清楚运动过程，我们先得给左边的4张卡片编个号，并在右边的图中找到它们各自的家。请大家仔细观察，标一标，找一找。然后同桌互相讨论一下他们发生了什么变化？做了什么运动？

师：谁来说说，①号卡片跑到了右边的哪里？它的方向变了吗？

生：①号卡片跑到了右图的左下角位置。它的方向变了，原来小鸟朝左上，现在小鸟朝右。

师：既然方向变了，说明它经历了什么运动？

生：旋转。

师：那②号卡片呢？

生：②号卡片在右图的右下角。我看它原来的花枝朝右下，现在的也是朝右下，方向没变！

师：方向没变，说明它只需要做什么？

生：只需要平移。

师：那③号卡片呢？

生：③号卡片在右图的右上角。它原来的小鸟头朝左下角，现在也是朝左下角，方向没变。

师：说明③号做了什么运动？

生：平移。

师：谁来说④号？

生：④号卡片在右图的左上角。它原来的花枝朝下，现在的花枝朝右，方向和位置都变了。既有平移又有旋转。

师：非常好！看来解题的第一步是“定位置、看方向”。方向变了必旋转，方向没变只平移。
    设计意图：此环节旨在培养学生有序观察的习惯。通过给卡片编号和目标定位，将复杂的拼图问题分解为四个独立的子问题。引导学生关注“方向”这一关键变量，为后续确定变换方式提供依