复习课《图形的运动》（教学设计）-2026-2027学年五年级数学人教版上册教学设计

数学学科 教学设计 年级 课题名称 《图形的运动》复习课 课型 复习课 教材分析 本课复习新人教版五年级上册第四单元前3课时的内容：《轴对称、平移，以及运用平移解决不规则图形的面积问题》学生在旧教材四年级下册已学习了相关概念和作图方法，本课重在把分散的知识组织成能够解释依据、操作和检验的方法。 以“小图的徽章修复”为主线情境，依次完成“补全中央星、移动五边形纹样、计算曲边补片面积”三个任务。前两项通过对应点确定图形，第三项由移动整个图形转向移动图形的一部分，把不规则图形转化为规则图形，引导学生在操作与交流中自主梳理知识、归纳方法，渗透转化思想。 学情分析 五年级学生正处在由直观操作向抽象推理过渡的阶段：补全轴对称图形时容易漏选关键点或数错对应点到对称轴的距离；画平移图形时容易数错格数或弄错方向；对用平移把不规则图形转化为规则图形的方法尚未自觉形成转化意识。教学时宜借助方格纸与动手操作，让学生在任务情境中主动梳理方法、迁移运用。 教学目标分析 一级目标 二级目标 具体描述 关键能力 主要关键能力 空间观念——在补全轴对称图形、平移画图与剪拼转化中发展空间观念。 次要关键能力 观察比较与语言表达能力——在对比画法、交流说理中发展观察、比较与表达能力。 四基 基础知识 轴对称图形的特征（对应点距离相等、连线与对称轴垂直）与平移的性质（位置变、形状大小方向不变）。 基本技能 补全轴对称图形、按要求平移图形、运用平移转化求不规则图形的面积与周长。 基本数学思想 转化思想 基本活动经验 经历独立作图、比较错例、学生交流、解释依据，积累图形操作与自我检查的经验。 四能 发现、提出问题 从徽章修复的三个问题中提出“另一半在哪里”“每个点移动多远”“曲边图形怎样算面积”等数学问题。 分析、解决问题 运用平移转化等方法分析并解决求面积、求周长、比较路程等问题。 品格与价值观 感受数学与生活的联系，体会合作交流的价值，在设计中获得审美与创造的体验。 教学目标 1. 能准确描述轴对称和平移的关键性质，能用关键点、对应点完成画图，并用平移割补求简单不规则图形面积。 2. 经历“找对应—验证不变—说明依据”的过程，能根据图形特点选择合适方法，把不规则图形转化为规则图形，理解等积转化，发展空间观念、几何直观和推理意识。 3. 在真实的活动任务中体会数学与图案设计的联系，感受图形运动的美。 教学难点 教学重点：依据对应点完成轴对称补全和平移作图，并用平移将不规则图形转化成规则图形求面积。 教学难点：正确确定对应点及平移距离；灵活运用平移把不规则图形转化为规则图形，体会并运用转化思想。 教具、学具 媒体准备 Seewo课件、学习单、AI生成视频 环节与时间 教师活动 学生活动 教学意图 一、情境导入，激活旧知 1.播放机器人小图求助视频：徽章出现三处故障，中央星少一半、纹样位置不合适、补片面积待求。问：“可以请哪些数学老朋友帮忙？”学生观察画面，明确任务。 2. 复习旧知： （1）出示剪纸双鱼图案，提问：“下面图案是怎么设计出来的？”引导学生回顾：对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。 （2）出示连续花纹图案，提问：“下面图案是怎么设计出来的？”引导学生回顾：平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段、每一个点。 3.揭示课题：今天我们就用这些本领来修复徽章——图形的运动复习课。（板书课题） 观察情境，明确修复任务。 生：对折，两边一样 生：移动 以“修复徽章”的任务情境激发学习兴趣，借助图案设计自然唤醒轴对称、平移的定义，为后续复习作好知识准备。 （二）任务一：修复中央星，复习轴对称 任务一：修复中央星—轴对称 先独立完成，再小组讨论： ①怎样修复得又对又快？ ②如何检验是否正确？依据是什么？学生小组交流，教师巡视收集。 3. 汇报归纳：请学生上台展示补全过程，引导归纳“找、定、连”三步法：（1）“找”关键点：找准对称轴一侧图形的关键点（顶点、拐点等）；（2）“定”对应点：根据对应点到对称轴的距离相等，确定每个关键点的对应点；（3）“连”连接：顺次连接对应点，补全整个图形。 检查你画的中央星是否正确，有错误请订正！ 4.探究性质：请学生将星星的每组对应点连线，提问：“对应点的连线与对称轴有什么位置关系？举例说说。”引导学生发现：对应点的连线与对称轴互相垂直，对应点到对称轴的距离相等。5.检验巩固：组织学生沿对称轴对折检验图形是否完全重合；再完成课本第54页第6题，画出轴对称图形的另一半。 标记端点、找对应点、顺次连线；在图上标一对对应点。 独立补全图形；小组讨论并汇报；归纳“找关键点—定对应点—连”；连接对应点，发现对应点连线与对称轴垂直、距离相等；完成第6题并互相检查。 以“修复中央星”为任务，让学生在操作中回顾补全轴对称图形的方法，通过“怎样修得又对又快、如何检验”的讨论发展反思与评价能力；借“对应点连线与对称轴垂直”的探究深化对轴对称性质的理解。 （三）任务二：移动纹样的位置，复习平移 播放过渡视频。 任务二：移动纹样的位置 1.明确任务：出示方格纸上的五边形纹样，提出任务：“画出下图向右平移8格后的图形。” 2.独立完成：学生先在方格纸上独立画，再和同桌说说自己是怎么画的。 3.对比提升：展示两种画法——方法一：只平移关键点A到A′，再按原图形的形状顺次画出整个图形；方法二：把图形的每个顶点都向右平移8格，标出A′、B′、C′、D′、E′后顺次连线。提问：“观察这两种方法有什么异同？”引导学生发现：两种方法都抓住了关键点，只是平移点的个数不同，本质相同。 4.归纳性质：提问：“平移后，图形的什么变了，什么不变？”引导学生明确：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状和方向；平移前后每一组对应点移动的方向和距离相同。 生：选一个关键点，沿水平方向数8个格的间隔，找新位置并对照原图完成五边形。 生：在图上选几个关键点，找出它们平移后的位置，再连起来。 对比两种画法，发现都是抓关键点平移；归纳：位置变了，形状、大小、方向不变。 先独立画再同桌交流，充分暴露不同的作图思路；通过对比归纳“抓关键点”的作图方法与平移的本质特征，突出“图形运动前后形状、大小不变”。 （四）任务三：计算底部补片面积，运用平移 播放过渡视频。 任务三：计算底部补片图形的面积是多少？ 1.出示图形：底部补片是一个不规则图形（方格图，每格边长1cm，左侧半圆凸起、右侧半圆凹陷）。小组探究：“请仔细观察，这个图形有什么特点？怎么求这个不规则图形的面积？” 2.观察交流：学生小组观察，发现图形左右两侧的半圆大小相同，一凸一凹。 3.方法演示：“移”的方法——我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格，刚好补在右侧凹陷处，变成一个长方形。 4.列式计算：拼成的长方形长6cm、宽4cm，它的面积是6×4＝24（cm²）。 5.小结提升：像这样，把不规则的图形通过平移转化为学过的规则图形，再求面积，这种方法就叫转化。在图形运动中，转化是一种非常重要的思想。 学生在学习单上虚线演示剪拼。 指对应端点解释6格，验证两个半圆重合；注意检查缺口是否被恰好填满。 从方格确定6厘米和4厘米，写算式与面积单位。 说明材料未增减、各部分面积不变； 把引导学生经历“观察—猜想—操作—验证”的完整过程，从“怎么求”到“怎样转化”，体会平移在计算面积中的价值，突破教学难点，感悟转化思想。 （五）综合应用：护送徽章到图形馆 播放徽章修复完视频 1.出示问题：小图想把修复好的徽章送到图形馆，在地图上有①号线和②号线，走哪条路更近？请说明理由。 2.独立尝试：学生借助方格图（每格1cm）独立比较，再与同桌交流。 3.汇报说理：引导学生用平移的方法，把②号线的折线“拉直”——把竖的线段和横的线段分别平移，使②号线的路程变成5＋10＝15（cm）；①号线的路程也是5＋10＝15（cm）。因为15＝15，所以走①号线和②号线两条路一样近。 4.沟通联系：出示“求补片面积”与“比较两条路线”两个问题，组织同桌交流：“它们的解题思路有什么相同点和不同点？”引导学生发现：相同点——都运用了平移，把不规则图形或折线转化为规则图形或线段，化繁为简；不同点——一个求面积平移面，一个求长度平移线段。 独立比较；交流汇报：平移后②号线路程是5＋10＝15（cm），与①号线一样近；比较两个问题的思路，发现都运用平移化繁为简。 把平移的应用从“求面积”延伸到“比较路程”，在说理中发展学生的推理能力；通过思路异同的比较，沟通知识间的联系，让学生体会转化思想在不同问题情境中的灵活运用。 （六）巩固练习，内化方法 出示练习：求阴影部分的面积、求不规则图形的周长。 学生独立完成，并说一说每道题 是怎样运用平移的。 独立练习；说思路：把不规则图形通过平移转化为规则图形，再求面积、求周长。 通过求面积、求周长两类变式练习，检验学生的掌握情况。 （七）课堂小结，拓展延伸 1.课堂小结：提问“通过这节课的练习，你有什么收获？”引导学生从知识（轴对称、平移的特征与画法）、方法（“找、定、连”三步法、抓关键点画平移图形、用平移转化求面积和周长）、思想（转化思想）三个方面进行梳理。 2.拓展作业：小图想邀请同学们担任小小设计师，请课后大胆尝试，用轴对称和平移的知识，设计一枚属于你自己的美丽徽章！ 梳理收获；明确课后设计任务。 引导学生自主梳理知识网络，将学习由课内延伸到课外，在徽章设计中综合运用知识，发展创造力与审美素养。 板书设计 教学反思 《图形的运动》学习单 班级: 学号： 姓名： 任务一：根据对称轴补全下面这个轴对称图形。（用字母标记点） 任务二：画出下图向右平移8格后的图形。 任务三：计算下面图形的面积是多少？画一画：虚线表示分割线 ①号线和②号线，走哪条路更近？请说明理由。 ② ① 学科网（北京）股份有限公司 $