浙江省宁波七中教育集团2026-2027学年七年级上学期学习效果自我评估数学试卷

宁波七中教育集团2026学年第一学期初一数学学习效果自我评估试卷(2026.1) 本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共6页，满分100+10分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组量中，具有相反意义量的是() A.向东走3米和向北走5米 B.气温上升3°和气温零下3° C.胜1局和亏损2万元 D.收入500元和支出100元 2.在实数-5,2号，0，，0.1010101…（每相邻两个1之间依次多-个0.卜中， 无理数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列说法正确的是() A.单项式-3的系数是-3，次数是2 4 B.单项式a的系数是0，次数是1 C.多项式2x2-3x+1的一次项系数是3 D.多项式3x2y-2xy+x-5是三次四项式 4.下列有理数的大小比较中，正确的是() A.-（2)>-3 B.-3.5<-4 c子 D.->-（5) 5.下列说法正确的是() A.整数分为正整数和负整数 B.有理数中既存在最小的正数，也存在最大的负数 C.0是整数也是有理数 D.小数都是分数 初一数学试卷第1页（共6页) 6.关于代数式，下面表述错误的是（) A.2+b2表示a与b两数的平方和 B.7a-b)表示7与(a-b)的积 C.比m的5倍少2的数写为5m-2 D.:的3倍与)的差的一半写为3x-艺 7.用四舍五入法得到的近似数2.80×10，下列说法正确的是（) A.精确到0.01B.精确到百位 C.精确到百分位D.精确到万位 8.如图，一条数轴上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-12和8，现 以点C为折点，将数轴向右对折，若对折后的点A到点B的距离为4，求点C表示的数，甲 答：点C表示的数为-8；乙答：点C表示的数为-4：丙答：点C表示的数为0.则下列说 法正确的是（) A.只有甲答的对 B.甲、乙的答案合在一起才完整 C.乙、丙的答案合在一起才完鉴 D.三人的答案合在一起才完整 B A a 0 (第8题图) (第10题图) 9.已知表示不大于x的最大整数，如：3.6=3,0.9=-1.现定义：{x}=[]-x,例 如：1.5}=1.5-1.5=-0.5，则计算{2.1}-「1.8l的结果为() A.1.1 B.1.9 C.2.1 D.2.9 10.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中正确的有() ①ac<0: ②若bl>l,则a<c<-b;③b-d=a-b: ④lbl+lg=b+c: ⑤la-d=ld+g ⑥若a、b、c三个数分别对应点A,B,C,且点A到点B、点C的距离相等，则 1b-d=2(8-lal) ⑦若a、6、c三个数分别对应点A,B,C,且点A到点B、点C的距离相等，则a=-C-b 2 A.①②③⑤⑥ B.①②④⑤⑥⑦C.①②③④⑦D.①③⑤⑥⑦ 初一数学试卷第2页（共6页） 非选择题部分 二、耐心填一填（每小题3分，共18分) 11.-√5的相反数是 12.某水库库容214000000立方米，用科学记数法表示： 13.已知2x-5y=4,则代数式4x-10y+1= 14.已知a为有理数，则a+2-5的最小值为 15.已知实数a满足2026-d+√a-2027=a,则a-20262= 16.琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上1cm为数轴上1个单位长度），数轴 上的点A,B,C,D恰好分别与刻度尺上.的刻度值“1cm”,“3cm”,“6cm”,7cm”对应.若点 A,B,C,D表示的四个数的和为-1，则数轴的原点所对应的刻度尺上的刻度值为. B 巾巾中布中巾巾巾巾中可 0cm12345678 三、用心答一答（共52分） 17.计算：（每小题2分，本题共12分） (1)16+(9) 2 )+p- (5)-8 (6)（1×(5):32+(2y] 18.(6分)已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的立方根是2，c是V3的整数部分。 (1)求a,b,c的值； (2)求a+b+c的平方根。 19.(6分)某气象站记录了一周每天的气温变化（单位：C): 周-：+3（比前一天升高3C),周二：-1（比前一天降低1C), 周三：+4（比前一天升高4C),周四：-2（比前一天降低2C), 周五：+5（比前一天升高5C),周六：-3（比前一天降低3C), 周日：+1（比前一天升高1C), 已知周一早晨的气温为-2℃，求： (1)这一周周四的气温： (2)这一周的最高气温与最低气温的差. 初一数学试卷第3页（共6页） 20.(8分)窗户的形状如图所示（图中长度单位：m),其上部是半圆形，下部是边长相同 的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a(m).（π取3) (1)请用含a的代数式表示窗户的面积： (2)请用含α的代数式表示窗户的窗框总长（窗框包括内框和外框）； （6)当a=时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米64元，窗框材 料每米18元，求制作这样一个窗户需要多少钱？ 21.(10分) 数学阿题：计学女十京++…+可供中，以都是正整效且m≥2分≥》 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面 积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策咯来 进行探究 探究-：计算++1+ 1 2+2京+2+…+ 2 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为； 11 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为二+ 222 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分…： 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为 2十2京+2+…+2，最后空白部分的面积是 1,1,1 1 第1次分割 第2次分割 第3次分割 第n次分割 2 2++ 根据第n次分割图可得等式：t是++· 初一数学试卷第4贞（共6页） 探究二：计算++1 33+3+…+ 3 第1次分割 第2次分割 第3次分割 第n次分割 33 根据第n次分割图可得等式：2+名+2+ 3分1、 两边同除以2，得++1++111 3+37+方++3=22x3 探究三：计算++1+1 4+4+4++4 (仿照上面的方法，只画出第次分割图，在图中标注阴影部分面积，并求上式的值.) 解决问题：计算上+1+1+ (直接写出结果)； 拓广应用：计算5-+52-153-1 ,5”-1 5 52+ 53+ 22.（10分)阅读下列材料： 我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A,B,若数轴上存在点M,使得点M到点 A的距离等于点M到点B的距离的2倍，则称点M为点A与点B的“亚运点”，其中在A, B之间的点M为点A与点B的“亚运@未来点”解答下列问题： (1)若点A表示的数为-5，点B表示的数为4，点M为点A与点B的“亚运点”，则点 M表示的数为 (2)若A、B两点的“亚运点”M表示的数为2，且A、B两点的距离为9(A在B的左侧)， 则点A表示的数为 (3)点A表示的数为-6，点C,D表示的数分别是-2,0，点O为数轴原点（与静止时的 D点重合)，点B为线段CD上一点（点B可以与点C与点D重合）. ①设点M表示的数为m,若点M为点A与点B的“亚运@未来点”，则m可取的整数 有 ②岩点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动，设移动的时间为 (C0)秒，求1的所有整数值，使得点O为点A与点B的“亚运@未来点”. 初一数学试卷第5页（共6页） 四、附加题（第23题3分，第24题3分，第25题4分，本题共10分） 23.已知x,名，为，…x%这100个数中，每个数仅可以取值1或-1，则 x+2x2+3x3+…+100x1o能取到的最小正数是 24.己知a2-2a-2026=0,则a3-3a2-2024a-1=_ 25.已知x+1+k-20y-2+y+0z-3到+2+0=36，求x+2y+3z的最大值和最小值. 初一数学试卷第6页（共6页）