广东梅州市五华县田家炳中2026-2027学年高二第一学期第一次阶段考试数学试题

2026-2027学年五华县田家炳中高二级第一学期第一次阶段考试

数学试题

考试范围：选必一第一单——第二章2.1.1圆的标准方程

组稿：高二数学备课组  2026年10月22日

时量：120分钟 满分：150分

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知直线的一个方向向量为，则的倾斜角为（    ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 直线的一个方向向量是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，为的中点，若，，，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

4. 已知向量，，且与互相垂直，则的值为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

5. 圆关于直线对称的圆的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在平行六面体中，，，， ，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知平面和平面的夹角为，，已知A，B两点在棱上，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，则的长度为（    ）

A.  B.  C.  D. 或

二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 已知空间向量，则下列说法正确的是（    ）

A.

B. 向量与向量共线

C. 向量关于轴对称的向量为

D. 向量关于平面对称的向量为

10. 下列说法中错误的是（   ）

A. 不过原点的直线都可以用方程表示

B. 若直线，则两直线的斜率相等

C. 过两点，的直线都可用方程表示

D. 若两条直线中，一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直

11. 已知棱长为的正方体中， ， 满足，，其中

，，则下列结论正确的是（    ）

A. 当时，

B. 当时， 平面

C. ，，有

D. ，，有

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 设点是空间直角坐标系中一点，则点关于轴对称的点的坐标为________．

13. 已知直线：，直线：，若，则______.

14. 直线过点，则直线与轴正半轴、轴正半轴围成三角形面积的最小值为______．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知，，且.

（1）求.

（2）求与夹角的余弦值.

16. 已知直线过点，

（1）求在坐标轴上截距相等的直线的方程.

（2）若直线与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程.

17. 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．