精品解析：四川达州市渠县天关中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

四川省达州市渠县天关中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物．将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 半圆 D. 菱形 【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图的定义，分别分析圆锥、半球、圆柱的主视图形状，即可得出结论． 【详解】解：该几何体上部是圆锥，中部是半球，下部是圆柱 ∴圆锥的主视图是三角形，半球的主视图是半圆，圆柱的主视图是矩形 ∴这个几何体的主视图中出现的图形有三角形、半圆、矩形，没有菱形． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 菱形的对角线相等 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形、正方形、菱形的性质与判定，以及平行四边形的判定定理，逐个判断选项即可得到正确结论. 【详解】解：对各选项逐一分析： A选项：∵对角线互相垂直的四边形不能判定为矩形，只有对角线相等的平行四边形才是矩形，∴A错误，不符合题意； B选项：∵菱形本身对角线互相垂直平分，增加对角线相等的条件后，满足正方形的判定要求，∴对角线相等的菱形是正方形，B正确，符合题意； C选项：∵菱形的对角线互相垂直，但不一定相等，∴C错误，不符合题意； D选项：∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，只有一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形，∴D错误，不符合题意. 3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先移项，再在方程两边加上一次项系数一半的平方，将左边配成完全平方式即可得到结果. 【详解】解：原方程为 . 移项得 . 方程两边同时加得 . 配方得 . 4. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用位似图形性质得出相似比，根据相似三角形面积比等于相似比的平方求解． 【详解】解： 和  是以点  为位似中心的位似图形， ， ，且相似比为  ．  与  的面积比为  ． 5. 如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出菱形ABCD的面积，由平移的性质可得四边形A'ECF的面积是▱ABCD面积的，即可求解． 【详解】∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AD＝2＝CD，∠DCA＝∠BCD＝30°， ∴A'D＝1，A'C＝DA'＝， ∴菱形ABCD的面积＝4××A'D×A'C＝2， 如图， 由平移的性质得，▱ABCD∽▱A'ECF，且A'C＝AC， ∴四边形A'ECF的面积是▱ABCD面积的， ∴阴影部分的面积＝＝， 故选：B． 【点睛】本题考查菱形的性质、平移的性质，解题的关键是掌握菱形的性质、平移的性质. 6. 四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵共有支球队，每支球队需要和除自身外的支球队比赛， 又∵每两队之间进行两场比赛，不需要去掉重复计数， ∴总比赛场数为，已知总比赛场数为场， ∴可列方程． 7. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，在的延长线上取一点E，使，连接交于点F，且，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题． 首先作辅助线：取的中点，连接，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得与的值，利用三角形中位线的性质求得的值． 【详解】解：取的中点，连接， 四边形是平行四边形， ，，， 则，， ，， ， ，即 ， ， 故选：B． 8. 如图，在矩形中，，点E、F分别是边上一点，连接交于点G，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握基本知识．连接，交于点，先证明，，进而可得，由，求出，，再由，得，即可求出的长． 【详解】解：在矩形中，，点E、F分别是边上一点，连接，交于点O； ∴，， 在直角三角形中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴，即， 解得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：． 故选：C． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 关于x的方程是一元二次方程，则m=______． 【答案】 【解析】 【分析】一元二次方程需满足两个核心条件：未知数最高次数为，二次项系数不为，据此建立方程与不等式求解. 【详解】解：关于的方程是一元二次方程 ∴需同时满足两个条件： 先求解方程 移项整理得 因式分解得 解得或 结合的条件，舍去 ∴ 10. 如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是________ 【答案】 【解析】 【分析】由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可. 【详解】解：由三视图可得该几何体是圆柱， 圆柱的底面半径= 高为5， ∴全面积 故答案为：． 【点睛】本题考查的是由三视图还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键. 11. 大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比约为0.618）．如图，点为的黄金分割点（），若cm，则约为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据黄金分割点的定义，较长线段与全长的比值约为，较短线段等于全长减去较长线段． 【详解】由题意可知，点为的黄金分割点，且 ， ∴为较长线段 ． ∵黄金分割比约为 ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ． 12. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点 B处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，熟知相似三角形对应边成比例是解题的关键．先证明得到，然后代值可得，则，再证明得到，代值计算出即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴， ∴， ∴，即， 解得：， ∴， ∵光在镜面反射中的入射角等于反射角， ∴， 又∵， ∴， ∴，， 解得：， 故答案为：． 13. 如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，解题的关键是正确添加辅助线构造相似三角形． 延长交于点，根据正方形得到，，则，则，，再通过设元求解即可． 【详解】解：延长交于点， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∵ ∴， 设，则， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 用适当的方法解方程： （1） （2） 【答案】（1） ， （2） ， 【解析】 【分析】（1）将方程整理为一元二次方程一般形式，采用公式法求解． （2）将方程展开整理为一般形式，采用因式分解法求解． 【小问1详解】 解： ， 移项得 ， 确定，， ， 计算判别式 ， 代入求根公式得 ， 即，． 【小问2详解】 解： ， 展开左边得， 移项整理得 ， 因式分解得 ， 即或 ． 解得，． 15. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米． （1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF． （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高． 【答案】 (1)如图； (2) 8m 【解析】 【分析】（1）利用太阳光线为平行光线作图：连接CE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求； （2）证明△ABF∽△CDE，然后利用相似比计算AB的长． 【详解】（1）连接CE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求， （2）∵AF∥CE， ∴∠AFB=∠CED， 而∠ABF=∠CDE=90°， ∴△ABF∽△CDE， ∴， 即， ∴AB=8（m）, 答：旗杆AB的高为8m． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以轴为对称轴，画出的轴对称图形； （2）以点为位似中心，在第四象限内将放大到原来的2倍，画出的位似图形； （3）求与的面积之比． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3） 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换—轴对称和位似，熟练掌握轴对称的性质，位似的性质，是解题的关键： （1）根据轴对称的性质，画出即可； （2）根据位似的性质，画出即可； （3）根据轴对称得到的面积等于的面积，位似得到的面积等于的面积的4倍，即可得出结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意，的面积等于的面积， 的面积与的面积之比为，即的面积等于的面积的4倍， ∴与的面积之比为． 17. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量在400件的基础上增加5件，当商品降价多少元时，超市获利4250元？ 【答案】（1）二、三这两个月的月平均增长率为； （2）当商品降价5元时，商场获利4250元． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设二、三这两个月的月平均增长率为，利用该商品三月份的销售量该商品一月份的销售量二、三这两个月的月平均增长率，列出一元二次方程，解之取其符合题意的值即可； （2）设商品降价元，则每件的销售利润为元，月销售量为件，根据超市获利4250元，列出一元二次方程，解之取其符合题意的值即可． 【小问1详解】 解：设二、三这两个月的月平均增长率为， 根据题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 答：二、三这两个月的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设商品降价元，则每件的销售利润为元，月销售量为件， 根据题意得：， 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 答：当商品降价5元时，超市获利4250元． 18. 如图，在四边形中，是的中点，和交于点，，． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形； （3）若，，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵， ∴点是的中点， ∵点是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴，， ∴； （2） 证明：由（1）知：，即， 又∵， ∴四边形为平行四边形； （3） 【解析】 【分析】（1）证明是的中位线，得，，继而推出，，根据相似三角形的判定即可得证； （2）由（1）知：，根据平行四边形的判定即可得证； （3）根据三角形中位线的性质推出，，继而得到，，由平行四边形的性质得，最后利用勾股定理可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵，，， ∴， 由（1）知：，， ∴，， ∴，， ∵四边形为平行四边形， ∴， 在中，， ∴的长为． 【点睛】本题考查三角形中位线定理，相似三角形的判定，平行四边形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键是掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，直线，交于点O，．若，，，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得，，由平行线分线段成比例可得． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：． 20. 已知m是方程的一个根，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，以及已知式子的值求代数式的值，根据m是方程的一个根，可得出，再化简代数式，整体代入即可求解． 【详解】解：∵m是方程的一个根， ∴ ， 故答案为：． 21. 如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三种形状图，则构成这个立体图形的小立方块的个数是______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查根据三视图求模块的个数，根据正面图得到3列，根据俯视图得到三行，结合侧视图即可得到答案； 【详解】解：由三视图可得， 图形有三行三列，第一行一个立方块，第二行第一列三列各有一个，第二列有两个，第三行只有一个，总共有：6个， 故答案为：6． 22. 如图，在梯形中，，对角线和交于点O，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线间的距离，相似三角形的判定与性质等知识．熟练掌握平行线间的距离，相似三角形的判定与性质是解题的关键． 设的距离为，则，即，证明，则，计算求解即可． 【详解】解：设的距离为， ∴，即， ∵， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 23. 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接，若，则的长度为___________    【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，连接，利用等腰三角形的性质和角度转换得到，再证明，则可得，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可解答，正确作辅助线是解题的关键。 【详解】解：如图，连接，    四边形是正方形， ，，， ， ， ， 平分， ， ， 在与， ， ， ， ， O为对角线的中点， ， 故答案为：． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，，求的长度． 【答案】（1） 证明：∵在平行四边形中， ∴且， ∵， ∴， 即． ∴且， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴， ∴是矩形； （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等知识；正确的识别图形是解题的关键． （1）由平行四边形性质得到且，即可得到，可得是平行四边形，根据矩形的判定即可得到结论； （2）由矩形的性质得到，，进而求得，，由勾股定理可求得和，由平行四边形性质得，由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得到结论． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：由（1）知：四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴在中，， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 25. 综合与实践 如图①所示的几何体是由边长为1的8个相同小正方体摆放而成． （1）关于这个几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） 主视图与左视图相同 主视图与俯视图相同 左视图与俯视图相同 三种视图都相同 （2）这个几何体的表面积（含底面）是_____________; （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图都不变，那么最多可以再添加_________个小正方体． （4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，如图②所示，在它的每一个面上都写着一个代数式，且相对的面上的两个代数式的值互为相反数，将其剪开展开成平面图形如图③所示放置，求的值． 【答案】（1）A （2）34 （3）4 （4）16 【解析】 【分析】（1）根据三视图判断即可； （2）根据几何体表面积是可以看得到的小正方形的面积，由此求解即可； （3）根据左视图和俯视图都不变求解即可 （4）根据条件求出a，b，x的值即可． 【小问1详解】 解：主视图：从左边数第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有1个正方形， 俯视图：从左边数第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有2个正方形， 左视图：从左边数第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有1个正方形， 故选：A． 【小问2详解】 解：几何体表面积是可以看得到的小正方形的面积， 由图可得：几何体的表面积（含底面）是34； 【小问3详解】 解：要保持这个几何体的左视图和俯视图都不变， 只能在从左边数第2列的小正方体上放2个正方体和在第三列里面的正方体上放2个正方体， ∴最多可以再添加4个正方体； 【小问4详解】 解：正方体表面展开图，想对面之间一定相隔一个正方形， a与是相对面，b与1是相对面，与是相对面， ∵相对的面上的两个代数式的值互为相反数， ∴， ∴． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，提升空间想象力是关键． 26. 【问题背景】 如图，在中，，，．将绕顶点C顺时针旋转一个角度，点A落在点，点B落在点，边与边相交于点D，与边相交于点E． （1）如图①，当时，画出图形后可得，此时，则______． （2）当时，利用尺规在图②中作出旋转后的（不写做法，保留作图痕迹），并直接写出的值______． 【特殊位置】 （3）如图③，当点恰好落在边上时，求的值． 【答案】（1） （2）（2）如图，即为所求； 1； （3）（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理： （1）结合旋转的性质可得，可证明，即可求解； （2）根据题意画出图形，设交于点F，则，可得到，，再由旋转的性质得：，可得，从而得到， （3）过点A作于点G，根据，，，由旋转的性质得：，，，可得到，，然后根据，即可求解． 【小问1详解】 解：由旋转的性质得： ，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， ∵，， ∴； 【小问2详解】 解：作图略， 由作法得：， 设交于点F，则， ∵， ∴，， ∴，， 由旋转的性质得：， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：如图，过点A作于点G， 在中，∵，， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴， 由旋转的性质得：，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市渠县天关中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物．将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 半圆 D. 菱形 2. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 菱形的对角线相等 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，在的延长线上取一点E，使，连接交于点F，且，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 8. 如图，在矩形中，，点E、F分别是边上一点，连接交于点G，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 关于x的方程是一元二次方程，则m=______． 10. 如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是________ 11. 大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比约为0.618）．如图，点为的黄金分割点（），若cm，则约为______． 12. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点 B处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为___________． 13. 如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 用适当的方法解方程： （1） （2） 15. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米． （1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF． （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以轴为对称轴，画出的轴对称图形； （2）以点为位似中心，在第四象限内将放大到原来的2倍，画出的位似图形； （3）求与的面积之比． 17. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量在400件的基础上增加5件，当商品降价多少元时，超市获利4250元？ 18. 如图，在四边形中，是的中点，和交于点，，． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形； （3）若，，，求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，直线，交于点O，．若，，，则的值为________． 20. 已知m是方程的一个根，则的值为___________． 21. 如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三种形状图，则构成这个立体图形的小立方块的个数是______． 22. 如图，在梯形中，，对角线和交于点O，若，则______． 23. 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接，若，则的长度为___________    二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，，求的长度． 25. 综合与实践 如图①所示的几何体是由边长为1的8个相同小正方体摆放而成． （1）关于这个几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） 主视图与左视图相同 主视图与俯视图相同 左视图与俯视图相同 三种视图都相同 （2）这个几何体的表面积（含底面）是_____________; （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图都不变，那么最多可以再添加_________个小正方体． （4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，如图②所示，在它的每一个面上都写着一个代数式，且相对的面上的两个代数式的值互为相反数，将其剪开展开成平面图形如图③所示放置，求的值． 26. 【问题背景】 如图，在中，，，．将绕顶点C顺时针旋转一个角度，点A落在点，点B落在点，边与边相交于点D，与边相交于点E． （1）如图①，当时，画出图形后可得，此时，则______． （2）当时，利用尺规在图②中作出旋转后的（不写做法，保留作图痕迹），并直接写出的值______． 【特殊位置】 （3）如图③，当点恰好落在边上时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $