四川省渠县中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

四川省达州市渠县中学2025-2026学年九年级上学期11月期中

数学测试题

（全卷满分150分,考试时间120分钟）

A卷(共100分)

第Ⅰ卷(选择题,共32分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1.下列方程中,是一元二次方程的是 （     ）

 A.2x2=5x-1 B.x+=2 C.(x-3)(x+1)=x2-5 D.3x-y=5

2.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0,此方程可变形为 （     ）

 A.(x-2)2=9 B.(x+2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1

3.下列命题错误的是 （     ）

 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形      B.对角线相等的平行四边形是矩形

 C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形     D.对角线互相垂直的矩形是正方形

4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),已知A(2,4),D(1,2),△DEF的面积为2,则△ABC的面积为              （     ）

 A.16 B.8 C.4 D.2

5.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中随机摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率在0.4附近摆动,则袋中白球约有              （     ）

 A.5个 B.10个 C.15个 D.25个

6.如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,AE⊥BD于点E,若OE:OD=1:2,OD=2cm,则AE的长为              （     ）

 A.1cm B.cm C.cm D.2cm

7.某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月接待游客数的平均增长率为x,则可列方程为              （     ）

 A.64(1−x)2=25 B.25(1−x)2=64 C.64(1+x)2=25 D.25(1+x)2=64

8.如图,将一张两边长分别为24cm和xcm的矩形纸片两次对折后展开,得到四个全等的小矩形,若小矩形和原矩形相似,则x的值为              （     ）

 A.9 B.12 C.15 D.18

第Ⅱ卷(非选择题,共68分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9.若,则=          .

10.已知关于x的方程x2−kx−6=0有一根为x=−3,则k的值为          .

11.如图,请补充一个条件：               ,使△ACB∽△ADE.

12.如图,已知l1∥l2∥l3,直线AB分别交l1,l2,l3于点A,M,B,直线CD分别交l1,l2,l3于点C,N,D,如果AM=4,MB=6,CD=9,那么ND=          .

13.如图,在▱ABCD中,点E在AD边上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,使点A恰好落在CD边上的点F处.若△DEF的周长为8,△BCF的周长为32,则▱ABCD的周长为          .

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14.(本小题满分12分,每题3分)解下列方程：

（1）4(1+x)2=9;(直接开平方法) （2）3x2+2x−1=0;(公式法)

 

（3）x2+4x+2=0;(配方法) （4）(2x+1)2=−3(2x+1).(因式分解法)

 

15.(本小题满分8分)成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌,还可以看到339电视塔,成为了成都的新地标,也是去成都观光旅游的新景点.小辉想利用所学知识测量瞭望塔AB的高度,测量方法如下：在地面上点C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后人向后退,直至站在点D处恰好看到瞭望塔AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合,如图,其中B,C,D三点在同一直线上.已知小辉的眼睛距离地面的高度ED为1.75m,测得BC=40m,CD=1m,请你帮助他求出该瞭望塔AB的高度.

 

 

 

 

 

 

 

 

16. (本小题满分8分)因国家对体育健康的重视程度不断提高,某校根据九年级学生的喜好安排体育延时社团活动.为了解学生对几种运动具体的喜爱情况,该校的数学刘老师在自己所教的九年级七班进行了调查,被调查的学生必须从足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳中选择一项自己最喜爱的运动项目,根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中,共调查了          名学生,a=          ,b=          ;

（2）将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中跳绳所在扇形圆心角的度数;

（3）若从九年级七班喜欢足球和铅球的学生中随机选出两名学生,请用列表或画树状图的方法求选出的两名学生喜欢的运动项目相同的概率.

 

17.(本小题满分10分)

如图,在▱ABCD中,两条对角线AC,BD交于点O,且AC平分∠BAD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形;

（2）过点A作AH⊥BC于点H,交BD于点E.若OE=3,OD=4,求菱形ABCD的边长及面积.

 

 

 

 

 

 

 

18.(本小题满分10分)

如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B在线段AO上,且AB=2BO,若点P在x轴的正半轴上,连接BP,过点P作PQ⊥PB,点E是射线PQ上一点,过点E作EC⊥x轴,垂足为点C.

（1）求证：△BOP∽△PCE;

（2）如图2,连接BE,若∠BPO=60°,且△PEC与△BPE相似,请直接写出点E的坐标;

（3）如图3,若点C的坐标为(8,0),过点A作AD⊥y轴,且与CE的延长线交于点D,若点C关于直线PQ的对称点C′正好落在线段AD上,连接C′P,C′E,求点P的坐标.