6.1 圆周运动（分层作业）物理人教版必修第二册

6.1 圆周运动（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、圆周运动与匀速圆周运动 二、线速度 三、角速度 四、周期与转速 五、线速度与角速度的关系 六、同轴与传动（单段） 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、圆周运动与匀速圆周运动 1．（25-26高一下·山东淄博·阶段检测）关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 它是匀变速曲线运动 B. 它是匀变速运动 C. 物体做匀速圆周运动时，相同的时间内通过的路程不同 D. 物体做匀速圆周运动时，在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 2．（24-25高一下·江苏无锡江阴·阶段检测）做匀速圆周运动的物体，下列物理量变化的是（　　） A. 周期 B. 速率 C. 转速 D. 线速度 3．（25-26高一下·浙江温州·期末）2026年4月19日，人形机器人“闪电”在北京亦庄半程马拉松中夺冠并打破机器人组赛会纪录。若机器人在一段圆弧轨道上转弯，运动过程中速度大小保持不变，则机器人（　　 ） A. 所受合外力可能为零 B. 速度的方向一定变化 C. 加速度的方向保持不变 D. 所受合外力的大小一定变化 4．（25-26高一下·山东嘉祥县·月考）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 B. 物体做匀速圆周运动，线速度一直不变 C. 做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大 D. 做匀速圆周运动的物体速度变化率不变，速度时刻改变 二、线速度 5．（25-26高一下·北京顺义区·期中）一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t，小车做圆周运动的线速度大小可表示为（        ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26高一下·天津·阶段检测）直径为的天塔旋转餐厅缓慢转动一周需要，则离圆心的顾客的角速度为　　　　　　　　　　，线速度为　　　　　　　　　　。 7．（25-26高一下·云南保山第一中·阶段检测）、两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比为2：3，运动方向改变的角度相同，下列说法正确的是（　　） A. 它们的线速度大小相等 B. 它们的角速度大小相等 C. 它们的转速之比为 D. 它们做匀速圆周运动的半径之比为 三、角速度 8．（25-26高三上·辽宁·期末）走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和纸片战士的图形交替的时间间隔为5s，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为（　　） A.  B.  C.  D.  9．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（       ） A. 12：1 B. 1：21 C. 1：60 D. 60：1 10．（25-26高一下·内蒙古中央民族大学·期末）2026年1月5日，全球首台适用于城市场景的兆瓦级浮空风力发电系统，稳稳攀升至我国某地2000米高空并成功并网（如图甲所示），该系统可以将高空的风能转化成电能，通过线缆输送到地面。图乙是其中一组叶片绕圆心O点转动的结构简图，A、B、C为叶片上三个点，OA＝OB＝2OC，则下列说法正确的是（        ） A. A点与B点线速度相同 B. A点与B点角速度相同 C. A点和C点转速不相等 D. 三个点的周期满足 四、周期与转速 11．（2026·湖北鄂东南·期中）（多选）高考期间，为了方便考生掌握时间，考室前面都悬挂了时钟，如图所示为一块走时准确的时钟，下列关于时钟的说法正确的是（　　） A. 时针转动的周期最长 B. 秒针的角速度为 C. 分针与秒针的角速度之比为 D. 分针从“7”第一次转到“8”过程中时针转过的角度为 12．（24-25高一下·广西·期中）汽车表盘其中一表如图所示，从表上信息可知此表为（　　） A. 行驶速度表 B. 发动机转速表 C. 区间里程表 D. 百公里油耗表 13．（25-26高一下·陕西宝鸡·质量检测）在绿色出行与通勤刚需的双重驱动下，电动自行车已成为国民级交通工具，为进一步规范道路交通秩序，消除安全隐患，如果我市规定电动车最高时速为24km/h，某品牌共享电动车车轮外半径约为15cm，则该车车轮转速最高约为（　　） A. 1.8r/s B. 3.0r/s C. 3.5r/s D. 7.1r/s 14．（25-26高一下·河南驻马店·阶段检测）某同学准备参加秋季运动会跳绳项目，在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳练习跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为60°，则该同学一分钟跳绳的个数约为（　　） A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 五、线速度与角速度的关系 15．（24-25高一下·广西来宾忻城县·月考）（多选）关于物体做圆周运动的角速度、线速度和半径的关系，下列说法正确的是（　　） A. 半径一定时，角速度与线速度成正比 B. 半径一定时，角速度与线速度成反比 C. 线速度一定时，角速度与半径成正比 D. 线速度一定时，角速度与半径成反比 16．（25-26高一下·四川攀枝花·教学质量监测）攀枝花地处北纬26度，年均气温约20.7℃，冬无严寒、夏无酷暑，有“没有冬天的城市”之称。地球可以看作一个半径约为6400km的球体，则位于攀枝花的某个物体，随地球自转做匀速圆周运动的线速度、角速度约为（        ）（、） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 17．（25-26高一下·福建龙岩·阶段检测）图为地球的理想示意图，地球环绕过南北极的轴自转，O点为地心，P、Q分别为地球表面上的点，分别位于北纬60°和北纬45°。则P、Q的角速度之比为　　　　　，P、Q的线速度大小之比为　　　　　　　。 六、同轴与传动（单段） 18．（25-26高二上·江苏涟水县·月考）石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（        ） A. M点的角速度比N点的角速度小 B. M点的角速度与N点的角速度相等 C. M点的角速度比N点的角速度大 D. 无法确定 19．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不打滑，、为轮边缘的两点。则转速等于（　　） A.  B.  C.  D.  20．（25-26高一下·山东济南·学情检测）牛力齿轮翻车是我国古代齿轮传动技术的经典应用。相互咬合的、两轮边缘质点做匀速圆周运动。已知大齿轮的半径，小齿轮的半径。两轮咬合传动过程中无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A. 、两轮边缘质点的线速度大小之比为3:1 B. 、两轮边缘质点的线速度大小之比为1:3 C. 、两轮的角速度大小之比为3:1 D. 、两轮的角速度大小之比为1:3 【B 能力提升题】 21．（24-25高一下·四川德阳·教学质量检测）（多选）如图为某单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动，飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为800mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小和角速度大小分别为（        ） A. 12m/s B. 6m/s C. 15rad/s D.  22．（25-26高一下·福建泉州第五中·期中）如图所示是教室里的精准石英钟，求： （1）时针、分针的角速度之比； （2）从图中位置（12：00）开始计时，时针、分针经过多长时间会再一次重合？ 23．（25-26高一下·河南驻马店·期末）如图甲，游客随摩天轮做匀速圆周运动，经过最高点时开始计时，t0时间内游客的位移大小x随时间t变化的图像如图乙所示，游客运动的线速度大小为（        ） A.  B.  C.  D.  24．（25-26高一下·安徽蚌埠·质量检测）如图，半径之比的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点到轴心的距离为，为小轮边缘上的点。、两点的（　　） A. 周期之比 B. 角速度之比 C. 线速度之比 D. 线速度之比 25．（2026·福建福州·一模）自行车传动装置的机械简图如图所示，在自行车匀速前进的过程中链轮A和飞轮C的角速度之比，飞轮C边缘和后轮B边缘的线速度之比，则链轮A边缘和后轮B边缘的线速度之比为　　　　　　　　，链轮A与飞轮C的半径之比为　　　　　　　　，后轮B与链轮A的半径之比为　　　　　　　　。 【C 拓展培优题】 26．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A.  B.  C.  D.  27．（2008·宁夏·高考真题）（多选）图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（　　） A. 从动轮做顺时针转动 B. 从动轮做逆时针转动 C. 从动轮的角速度为 D. 从动轮的角速度为 28．（2022·河北·高考真题）（多选）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 29．（25-26高三上·江苏园区·月考）如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A. 小球平抛的初速度一定是1.25m/s B. 小球平抛的初速度可能是1.25m/s C. 圆盘转动的角速度一定是πrad/s D. 圆盘转动的角速度可能是πrad/s 30．（2026·河北邢台·一模）（多选）竹蜻蜓是中国传统民间儿童玩具。如图所示，竹蜻蜓的竹柄两侧的翅膀长度均为d，小朋友用手搓动竹柄，使竹柄在时间t内匀速转动n圈，随后松手，竹蜻蜓竖直向上飞行。在这段时间t内，翅膀（        ） A. 旋转的频率为 B. 旋转的频率为 C. 最外端的线速度大小为 D. 最外端的线速度大小为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 圆周运动（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、圆周运动与匀速圆周运动 二、线速度 三、角速度 四、周期与转速 五、线速度与角速度的关系 六、同轴与传动（单段） 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、圆周运动与匀速圆周运动 1．（25-26高一下·山东淄博·阶段检测）关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 它是匀变速曲线运动 B. 它是匀变速运动 C. 物体做匀速圆周运动时，相同的时间内通过的路程不同 D. 物体做匀速圆周运动时，在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 【答案】D 【详解】A．匀变速运动的加速度需大小、方向均恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，时刻变化，加速度不恒定，因此不是匀变速曲线运动，故A错误； B．匀变速运动的核心特征是加速度恒定，匀速圆周运动加速度方向不断变化，加速度不恒定，因此不是匀变速运动，故B错误； C．匀速圆周运动的线速度大小恒定，路程是标量，满足公式可知，因此相同时间内通过的路程相同，故C错误； D．匀速圆周运动的角速度恒定，根据圆心角公式可知，相等时间内连接物体和圆心的半径转过的角度相等，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·江苏无锡江阴·阶段检测）做匀速圆周运动的物体，下列物理量变化的是（　　） A. 周期 B. 速率 C. 转速 D. 线速度 【答案】D 【详解】线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度方向不断改变，周期、速率、转速都是标量，大小不变。 故选D。 3．（25-26高一下·浙江温州·期末）2026年4月19日，人形机器人“闪电”在北京亦庄半程马拉松中夺冠并打破机器人组赛会纪录。若机器人在一段圆弧轨道上转弯，运动过程中速度大小保持不变，则机器人（　　 ） A. 所受合外力可能为零 B. 速度的方向一定变化 C. 加速度的方向保持不变 D. 所受合外力的大小一定变化 【答案】B 【详解】A．机器人做曲线运动，速度方向不断变化，一定存在加速度，因此合外力一定不为零，A错误； B．圆周运动的速度方向为轨道切线方向，位置变化时切线方向始终变化，因此速度方向一定变化，B正确； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向始终指向圆心，随位置变化加速度方向不断改变，C错误； D．匀速圆周运动合外力提供向心力，大小满足，机器人质量、速度大小、圆弧半径都不变，因此合外力大小不变，D错误。 故选B。 4．（25-26高一下·山东嘉祥县·月考）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 B. 物体做匀速圆周运动，线速度一直不变 C. 做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大 D. 做匀速圆周运动的物体速度变化率不变，速度时刻改变 【答案】C 【详解】A．匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，时刻发生变化，属于变加速曲线运动，故A错误； B．线速度是矢量，匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向沿圆周切线方向时刻改变，因此线速度是变化的，故B错误； C．匀速圆周运动中，周期与转速（单位为）满足关系，二者成反比，因此转速越小，周期越大，故C正确； D．速度变化率即为加速度，匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，因此速度变化率是变化的；又因为线速度方向时刻改变，所以速度时刻改变，故D错误。 故选C。 二、线速度 5．（25-26高一下·北京顺义区·期中）一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t，小车做圆周运动的线速度大小可表示为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】小车做匀速圆周运动，由题图可知轨道半径为，运动周期为，根据线速度的定义式 代入、可得 故选A。 6．（25-26高一下·天津·阶段检测）直径为的天塔旋转餐厅缓慢转动一周需要，则离圆心的顾客的角速度为　　　　　　　　　　，线速度为　　　　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】[1]顾客的角速度满足 [2]顾客做圆周运动的半径，顾客的线速度满足 7．（25-26高一下·云南保山第一中·阶段检测）、两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比为2：3，运动方向改变的角度相同，下列说法正确的是（　　） A. 它们的线速度大小相等 B. 它们的角速度大小相等 C. 它们的转速之比为 D. 它们做匀速圆周运动的半径之比为 【答案】B 【详解】A．线速度定义为 ，相等时间内弧长之比  因此线速度之比 ，A错误； B．角速度定义为 ，相等时间内转过角度相同，因此 ，角速度大小相等，B正确； C．角速度与转速的关系为 ， 相等则转速  相等，转速之比为 ，C错误； D．由线速度与角速度关系   得 ，因为相等，因此半径之比 ，D错误。 故选 B。 三、角速度 8．（25-26高三上·辽宁·期末）走马灯（如图所示），这一富有传统特色的工艺品，起源可以追溯到隋唐时期。其工作原理：点燃底部蜡烛，上升的热空气驱动扇叶旋转，带动纸片绕竖直转轴匀速转动，若我们观察到某一灯面上相邻纸马和纸片战士的图形交替的时间间隔为5s，四个纸片均匀分布，则该走马灯的角速度约为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据题意可知，每隔5s纸片马和纸片战士交替一次，即走马灯转过的角度为90°，根据角速度定义式可得 故选B。 9．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（       ） A. 12：1 B. 1：21 C. 1：60 D. 60：1 【答案】D 【详解】根据， 手表的秒针与分针角速度之比为 故选D。 10．（25-26高一下·内蒙古中央民族大学·期末）2026年1月5日，全球首台适用于城市场景的兆瓦级浮空风力发电系统，稳稳攀升至我国某地2000米高空并成功并网（如图甲所示），该系统可以将高空的风能转化成电能，通过线缆输送到地面。图乙是其中一组叶片绕圆心O点转动的结构简图，A、B、C为叶片上三个点，OA＝OB＝2OC，则下列说法正确的是（        ） A. A点与B点线速度相同 B. A点与B点角速度相同 C. A点和C点转速不相等 D. 三个点的周期满足 【答案】B 【详解】A．叶片是绕同一固定轴转动的刚体，，两点到转轴的距离相等。由线速度与角速度的关系得，两点线速度大小相等；但，位于转轴两侧，同一时刻切线方向相反，因此线速度矢量不相同，故A错误； B．同一刚体绕固定轴转动时，各点在相同时间内转过的角度相同。由角速度定义式得，所以，两点角速度相同，故B正确； C．，两点同属绕固定轴转动的刚体，各点角速度由刚体的转动状态决定，与到转轴的距离无关，因此二者角速度相等，故C错误； D．同轴转动各点角速度相同，由周期与角速度的关系得，所以三点周期相同，故D错误。 故选B。 四、周期与转速 11．（2026·湖北鄂东南·期中）（多选）高考期间，为了方便考生掌握时间，考室前面都悬挂了时钟，如图所示为一块走时准确的时钟，下列关于时钟的说法正确的是（　　） A. 时针转动的周期最长 B. 秒针的角速度为 C. 分针与秒针的角速度之比为 D. 分针从“7”第一次转到“8”过程中时针转过的角度为 【答案】AD 【详解】A．时针转动一周时间为十二小时，分针转动一周为一小时，秒针转动一周为一分钟，时针转动周期最长，故A正确； B．，故B错误； C．，分针与秒针的角速度之比为1：60，故C错误； D．分针从“7”第一次转到“8”过程中用时5分钟即小时，时针转过的角度为，故D正确。 故选AD。 12．（24-25高一下·广西·期中）汽车表盘其中一表如图所示，从表上信息可知此表为（　　） A. 行驶速度表 B. 发动机转速表 C. 区间里程表 D. 百公里油耗表 【答案】B 【详解】表中“rpm”为“周每分”，故为发动机的转速表。 故选B。 13．（25-26高一下·陕西宝鸡·质量检测）在绿色出行与通勤刚需的双重驱动下，电动自行车已成为国民级交通工具，为进一步规范道路交通秩序，消除安全隐患，如果我市规定电动车最高时速为24km/h，某品牌共享电动车车轮外半径约为15cm，则该车车轮转速最高约为（　　） A. 1.8r/s B. 3.0r/s C. 3.5r/s D. 7.1r/s 【答案】D 【详解】根据线速度与转速的关系 代入数据解得 故选D。 14．（25-26高一下·河南驻马店·阶段检测）某同学准备参加秋季运动会跳绳项目，在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳练习跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为60°，则该同学一分钟跳绳的个数约为（　　） A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 【答案】C 【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为 所以每秒跳绳的圈数为，每分钟能跳300个。 故选C。 五、线速度与角速度的关系 15．（24-25高一下·广西来宾忻城县·月考）（多选）关于物体做圆周运动的角速度、线速度和半径的关系，下列说法正确的是（　　） A. 半径一定时，角速度与线速度成正比 B. 半径一定时，角速度与线速度成反比 C. 线速度一定时，角速度与半径成正比 D. 线速度一定时，角速度与半径成反比 【答案】AD 【详解】AB．根据，则半径一定时，角速度与线速度成正比，选项A正确，B错误； CD．根据，线速度一定时，角速度与半径成反比，选项C错误，D正确。 故选AD。 16．（25-26高一下·四川攀枝花·教学质量监测）攀枝花地处北纬26度，年均气温约20.7℃，冬无严寒、夏无酷暑，有“没有冬天的城市”之称。地球可以看作一个半径约为6400km的球体，则位于攀枝花的某个物体，随地球自转做匀速圆周运动的线速度、角速度约为（        ）（、） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】C 【详解】地球表面所有物体随地球自转为同轴转动，角速度相同。地球自转周期，转动一周的角度为，因此物体的角速度为 北纬处物体随地球自转做圆周运动的轨道半径为（为地球半径），线速度为 将、、代入可得 故选C。 17．（25-26高一下·福建龙岩·阶段检测）图为地球的理想示意图，地球环绕过南北极的轴自转，O点为地心，P、Q分别为地球表面上的点，分别位于北纬60°和北纬45°。则P、Q的角速度之比为　　　　　，P、Q的线速度大小之比为　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】[1] P、Q两点同轴转动，则角速度相等，故角速度之比为； [2]根据可知P、Q的线速度大小之比为 六、同轴与传动（单段） 18．（25-26高二上·江苏涟水县·月考）石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（        ） A. M点的角速度比N点的角速度小 B. M点的角速度与N点的角速度相等 C. M点的角速度比N点的角速度大 D. 无法确定 【答案】B 【详解】因M、N两点为同轴转动，可知M点的角速度与N点的角速度相等。 故选B。 19．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不打滑，、为轮边缘的两点。则转速等于（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】皮带不打滑的传动中，两轮边缘点的线速度大小相等，即 对于做匀速圆周运动的物体，线速度和转速的关系满足 代入线速度相等的条件可得 机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，即 代入后可得 故选A。 20．（25-26高一下·山东济南·学情检测）牛力齿轮翻车是我国古代齿轮传动技术的经典应用。相互咬合的、两轮边缘质点做匀速圆周运动。已知大齿轮的半径，小齿轮的半径。两轮咬合传动过程中无相对滑动，下列说法正确的是（　　） A. 、两轮边缘质点的线速度大小之比为3:1 B. 、两轮边缘质点的线速度大小之比为1:3 C. 、两轮的角速度大小之比为3:1 D. 、两轮的角速度大小之比为1:3 【答案】D 【详解】AB．两轮边缘相互咬合，则边缘上、两点线速度大小相等，即、两轮边缘质点的线速度大小之比为，故AB错误； CD．根据线速度与角速度的关系有， 解得，故C错误，D正确。 故选D。 【B 能力提升题】 21．（24-25高一下·四川德阳·教学质量检测）（多选）如图为某单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动，飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为800mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小和角速度大小分别为（        ） A. 12m/s B. 6m/s C. 15rad/s D.  【答案】BC 【详解】CD．当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时，链轮的角速度也是，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘处线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为，故C正确，D错误； AB．后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为，故A错误，B正确。 故选BC。 22．（25-26高一下·福建泉州第五中·期中）如图所示是教室里的精准石英钟，求： （1）时针、分针的角速度之比； （2）从图中位置（12：00）开始计时，时针、分针经过多长时间会再一次重合？ 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 时针的周期，分针的周期 依据 时针、分针的角速度之比 (2)小问详解： 设经过时间t两针将再次重合，则有 根据角速度与周期关系可知， 解得 23．（25-26高一下·河南驻马店·期末）如图甲，游客随摩天轮做匀速圆周运动，经过最高点时开始计时，t0时间内游客的位移大小x随时间t变化的图像如图乙所示，游客运动的线速度大小为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】由图乙可知，当时，游客的位移大小回到了零，这说明在时间内，游客刚好绕摩天轮运动了一整圈，回到了最高点，因此游客运动的周期为 游客在运动过程中的最大位移大小为，则摩天轮的半径为 根据匀速圆周运动的线速度公式 故选A。 24．（25-26高一下·安徽蚌埠·质量检测）如图，半径之比的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点到轴心的距离为，为小轮边缘上的点。、两点的（　　） A. 周期之比 B. 角速度之比 C. 线速度之比 D. 线速度之比 【答案】D 【详解】Q点与大轮边缘的线速度相等，P点与大轮同轴转动，角速度相等，则根据可知大轮边缘的线速度与P点的线速度之比为2:1，可知、两点的线速度之比，角速度之比，根据可知，周期之比。 故选D。 25．（2026·福建福州·一模）自行车传动装置的机械简图如图所示，在自行车匀速前进的过程中链轮A和飞轮C的角速度之比，飞轮C边缘和后轮B边缘的线速度之比，则链轮A边缘和后轮B边缘的线速度之比为　　　　　　　　，链轮A与飞轮C的半径之比为　　　　　　　　，后轮B与链轮A的半径之比为　　　　　　　　。 【答案】① 1:9    ② 3:1    ③ 3:1 【详解】[1]链轮A和飞轮C由链条连接，链条边缘各点线速度大小相等，因此链轮A边缘线速度等于飞轮C边缘线速度，即 题目已知，因此 [2]线速度和角速度满足关系，变形得 对链条传动的A、C两轮，，因此半径之比 代入题目给出的，可得 [3]飞轮C和后轮B固定在同一转轴上，二者角速度相等，即 结合，可得后轮与飞轮的半径之比 代入，得 结合之前得到的，可得后轮B与链轮A的半径之比 【C 拓展培优题】 26．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度v_{M}_{y}大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度v_{M}_{y}=\mathit{\omega }r\cos \omega t 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 27．（2008·宁夏·高考真题）（多选）图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（　　） A. 从动轮做顺时针转动 B. 从动轮做逆时针转动 C. 从动轮的角速度为 D. 从动轮的角速度为 【答案】BC 【详解】AB．由于皮带交叉连接，则从动轮做逆时针转动，故A错误，B正确； CD．同一皮带上线速度相等，有 则从动轮的角速度为 故C正确，D错误。 故选BC。 28．（2022·河北·高考真题）（多选）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 【答案】BD 【详解】AB．根据平抛运动的规律 解得 可知若h1=h2，则 v1:v2 =R1:R2 若v1=v2，则 选项A错误，B正确； C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误； D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，流量为Q， 在圆周上单位长度的水量为 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则，选项D正确。 故选BD。 29．（25-26高三上·江苏园区·月考）如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A. 小球平抛的初速度一定是1.25m/s B. 小球平抛的初速度可能是1.25m/s C. 圆盘转动的角速度一定是πrad/s D. 圆盘转动的角速度可能是πrad/s 【答案】D 【详解】AB．根据 可得 则小球平抛的初速度 可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误； CD．根据 解得圆盘转动的角速度 故C错误，D正确。 故选D。 30．（2026·河北邢台·一模）（多选）竹蜻蜓是中国传统民间儿童玩具。如图所示，竹蜻蜓的竹柄两侧的翅膀长度均为d，小朋友用手搓动竹柄，使竹柄在时间t内匀速转动n圈，随后松手，竹蜻蜓竖直向上飞行。在这段时间t内，翅膀（        ） A. 旋转的频率为 B. 旋转的频率为 C. 最外端的线速度大小为 D. 最外端的线速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．翅膀旋转的周期为 所以翅膀旋转的频率，故A正确，B错误； CD．翅膀最外端的线速度大小，故C错误，D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $