6.1 圆周运动 五种题型-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.1圆周运动常见的九种题型 题型一　描述圆周运动的物理量与基本计算 【解题技巧】描述圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速和频率，半径不是描述快慢的物理量。核心关系只有四条：线速度等于弧长除以时间，角速度等于转过的角度除以时间，线速度等于角速度乘半径，周期与转速互为倒数。比值型题目先写出两个物体各自的关系式再相比，能在约分中消掉的量不必代入数值。注意角度必须用弧度。 1．不能表示圆周运动快慢的物理量是（　　） A．线速度 B．角速度 C．周期 D．半径 2．做匀速圆周运动的物体，在其运动过程中，变化的物理量是（　　） A．线速度 B．角速度 C．频率 D．周期 3．一质点做匀速圆周运动，其在3s内通过的弧长为6m，则该质点的线速度的大小是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 4．航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，2s转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为（　　） A． B． C． D． 5．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的分针与时针角速度之比为（　　） A．12∶1 B．1∶12 C．1∶60 D．60∶1 6．除线速度、角速度和周期外，还可以用转速描述圆周运动。转速是做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，其国际单位为r/s（转/秒）。走时准确的时钟，其秒针的转速大小为（　　） A．60r/s B．r/s C．30r/s D． 7．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是（　　） A．由知，a与R成反比 B．由知，与T成反比 C．由a=Rω2知，a与R成正比 D．由v=Rω知，v与R成正比 8．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（　　） A．秒针的角速度是分针的60倍 B．分针的角速度是时针的60倍 C．秒针的角速度是时针的720倍 D．秒针的角速度是时针的3600倍 9．线速度和周期的关系式是___________，角速度和周期的关系式是___________，线速度和角速度的关系式是___________，频率和周期的关系式是___________。 10．电扇的风叶的长度为1200 mm，转速为180 r/min，则它的转动周期是______s，角速度是___rad/s，叶片端点处的线速度是___m/s． 11．A，B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB＝2∶3，而转过的角度之比＝3∶2，则它们的线速度之比vA：vB＝________；角速度之比ωA：ωB＝________. 12．工程技术上常用转速描述圆周运动，转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示，单位有转每秒或转每分（符号r/s或r/min）。如果某质点沿半径为3m的轨道做匀速圆周运动的转速是60r/min，求：（直接保留，不用代入数值计算） （1）质点做匀速圆周运动的周期； （2）质点做匀速圆周运动的线速度大小； （3）质点做匀速圆周运动的角速度大小。 13．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：   （1）线速度的大小； （2）角速度的大小； （3）周期的大小。 题型二　匀速圆周运动的性质与概念辨析 【解题技巧】匀速圆周运动是变速运动：速率不变而速度方向时刻改变，加速度大小不变、方向始终指向圆心，因此它是变加速曲线运动，不是匀变速运动。做匀速圆周运动的物体所受合外力方向不断变化，处于非平衡状态。速度方向沿轨迹切线，水滴、火星沿切线飞出就是这一性质的直接体现。判断概念题时逐条对照方向是否变化。 1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．恒力作用下的物体的运动不可能是曲线运动 B．变力作用下的物体的运动一定是曲线运动 C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．平抛是匀变速运动,且任意相等时间内速度的变化都相同 2．如图所示，打开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转。若有水滴从伞面边缘O点处飞出，则水滴飞出伞面的瞬时速度方向为（　　） A．沿曲线Oa B．沿直线Ob C．沿曲线Oc D．沿圆弧Od 3．物体做下列运动的过程中，加速度会发生改变的是（     ） A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．匀减速直线运动 D．自由落体运动 4．下列关于匀速圆周运动和平抛运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀速运动，平抛运动是变速运动 B．匀速圆周运动的速度方向始终指向圆心，所以它是速度方向不变的运动 C．匀速圆周运动是变加速运动，平抛运动是匀变速运动 D．匀速圆周运动和平抛运动都是受恒力的运动 5．中国空间站遨游太空，可以近似看作在做匀速圆周运动。根据物理知识可判断空间站处于（　　） A．平衡状态 B．不平衡状态 C．速度不变的状态 D．加速度不变的状态 6．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．线速度的大小和方向都不变 B．角速度的大小和方向都不断变化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．角速度的大小不断变化，方向不变 7．关于圆周运动，下列说法正确的是（  ） A．根据 可知，向心力与半径成反比 B．根据 可知，向心力与半径成正比 C．匀速圆周运动的速度不变 D．匀速圆周运动的周期不变 8．物体的运动轨迹是曲线的运动，叫曲线运动。一个物体做曲线运动时，可以不发生变化的物理量是（    ） A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力 题型三　同轴转动与地球自转 【解题技巧】同轴转动的各点角速度、周期、转速都相同，线速度与半径成正比，半径越大线速度越大。解题先确认哪几点绕同一轴转动、角速度相等，再由线速度与半径的关系比大小。地球自转时地面上各点都绕地轴转动，角速度处处相同，线速度随纬度升高而减小，赤道处最大，两极处为零。 1．在北方严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在内带动杯子旋转了，人的臂长约为。下列说法正确的是（　　） A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向 B．位置飞出的小水珠初速度沿方向 C．杯子在旋转时的角速度大小为 D．杯子在旋转时的线速度大小约为 2．如图所示，地球可以看作是一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则下列表述正确的是（　　） A．物体的周期TA=TB B．物体的线速度vA>vB C．物体的角速度ωA>ωB D．物体的角速度ωA<ωB 3．如图所示，地球可看成是一个质量分布均匀的球体，地球上的物体均随地球自转做匀速圆周运动。已知石家庄的纬度约为，则位于赤道和石家庄的物体P、Q随地球自转的角速度、线速度之比分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，鼓楼南街一安装工人正在把一块广告牌推起，已知广告牌的长度为，该工人的双手与广告牌的接触位置始终不变，当工人的手距地面高为时，广告牌与地面的夹角为，该工人的手以的速度水平向左推动广告牌，则广告牌转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 5．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图中Q、P两点的运动，下列说法正确的是（　　） A．P点的线速度比Q点的小 B．P点的角速度比Q点的小 C．P点的周期比Q点的小 D．转动一周P点与Q点通过的路程相等 6．在陶瓷制作过程中有一道工序叫制坯，简化模型如图。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，粗坯上两质点P、Q的角速度分别为、，线速度分别为，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．某同学荡秋千过最低点时，如图所示，绳上两点的角速度分别为、，线速度分别为、，则（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，小浩正在荡秋千，设某时刻绳子上a、b、c三点的角速度大小分别为、、，则（    ） A． B． C． D． 9．关于地球上的物体，由于地球的自转，则物体的角速度、线速度的大小，以下说法中正确的是（ ）． A．在赤道上的物体线速度最大 B．在两极上的物体线速度最大 C．赤道上物体的角速度最大 D．北京比南京的角速度大 10．如图所示，正在水平面内旋转的圆盘上有a、b两点，则（　　） A．两点的线速度 B．两点的线速度 C．两点的角速度 D．两点的角速度 11．风能是一种绿色能源，宁夏地处西北，风电资源丰富。如图所示，太阳山地区的风机叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（     ） A．M点的线速度小于N点的线速度 B．M点的角速度等于N点的角速度 C．M点的转速大于N点的转速 D．M点的周期大于N点的周期 12．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做变加速运动 题型四　皮带、齿轮与链条传动 【解题技巧】传动的两条铁律：皮带、链条、齿轮咬合处不打滑，两轮边缘线速度大小相同；同一轮上或同轴固定的各点角速度相同。解题时先标出哪些点由边缘相等连接、哪些点由同轴相等连接，再沿传动链逐级往下推，把角速度、线速度和半径的关系串起来。齿轮传动用齿数比代替半径比，转速与齿数成反比。 1．小明同学骑自行车上学，该自行车的动力构件如图所示。已知牙盘的齿轮数为，飞轮的齿轮数为，自行车后轮的半径为R，若某段时间t内小明蹬脚踏板匀速转动了N圈，则这段时间内小明的骑行速度为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑．则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（ ）    A． B． C． D． 3．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的( )      A．线速度之比为1∶1∶1 B．角速度之比为1∶1∶1 C．向心加速度之比为4∶2∶1 D．转动周期之比为2∶1∶1 4．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（　　）    A． B． C． D． 5．图为某机械的皮带传动装置，已知小轮、大轮的半径分别为r1和r2。当两轮匀速转动时，皮带不打滑，关于小轮、大轮边缘上的点转动的线速度v和周期T的关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为RA=3RB，则两轮边缘上A、B点的（　　）    A．角速度之比1:3 B．周期之比1:3 C．转速之比3:1 D．向心加速度之比3:1 7．如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的两倍，M为前轮边缘上的一点，N为后轮上一点，N离后轮轴的距离是后轮半径的一半，运动过程中轮子不打滑，则M点和N点的线速度之比为（    ）。 A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶1 8．如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3 倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（　　） A．a、b 两点的线速度之比为 1︰1 B．a、b 两点的线速度之比为 3︰1 C．a、b 两点的角速度之比为 1︰1 D．a、b 两点的角速度之比为 3︰1 9．在图中， A、B两点分别位于大、小轮的边缘上， C 点位于大轮半径的中点， 大轮的半径是小轮的2倍， 它们之间靠摩擦传动， 接触面上没有相对滑动。下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1＝10cm，飞轮的半径r2＝5cm，后轮的半径r3＝30cm，A、B（图中未画出）分别为链轮和后轮边缘上的点。则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A．若飞轮边缘有一点C，则A、C两点线速度大小相等 B．若飞轮边缘有一点C，则B、C两点线速度大小相等 C．A、B两点的线速度大小之比为1∶2 D．A、B两点的角速度大小之比为1∶2 11．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和r，从动轮的半在为，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的线速度大小之比 B．A、B、C三点的线速度大小之比 C．A、B、C三点的角速度之比 D．A、B、C三点的角速度之比 12．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 13．现在提倡低碳环保出行，许多城市都设立了共享单车．单车动力传动关系如图所示，花轮、齿轮、后轮的半径之比为2:1:4，单车在平直道路上匀速行驶时，关于花轮、齿轮、后轮边缘上一点，下列说法正确的是（　 　）     A．花轮和齿轮的线速度相等 B．齿轮和后轮转速相等 C．花轮和后轮线速度相等 D．花轮和后轮转速相等 14．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A，B，C向心加速度随半径变化图像如图所示，可以知道(   ) A．A，B两点加速度关系满足甲图线 B．A，B两点加速度关系满足乙图线 C．B，C点两点加速度关系满足甲图线 D．B，C点两点加速度关系满足乙图线 15．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡，下图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿．那么该车可变换________种不同挡位；且A与D轮组合时，两轮的角速度之比wA:wD=_____________． 16．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比为：________；向心加速度之比为：___________． 题型五　圆周运动与平抛、几何的综合 【解题技巧】这类题的关节点是“同时”与“周期性”：抛体运动与圆周运动的时间必须相等，而圆周运动转过整圈又回到原位置，所以时间要写成周期的整数倍，答案往往有多个可能值。几何连接题抓住杆长不变，把端点速度沿杆方向分解，杆两端沿杆方向的分速度相等。求角速度用角度变化率，先写几何关系再对时间求导。 1．如图所示，无人机悬停表演中，通过转动光源把光束投到竖直墙壁上的P点。此时光源转轴O与墙壁相距r，P点与O点之间的高度差为L，若P点沿墙壁以v匀速下降。此时光源转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（重力加速度为g）（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 3．半径为的水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，为圆盘边缘上一点，在点的正上方将一个可视为质点的小球以的速度水平抛出，半径方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在点，则圆盘转动的角速度大小可能是（　　） A． B． C． D． 4．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为4800r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是60°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是（　　） A．72m/s B．137m/s C．361m/s D．960m/s 5．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．圆盘的半径为 B．飞镖击中P点所需的时间为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 6．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。 （1）两槽转动的角速度___________。（选填“>”“=”或“＜”=）。 （2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度之比为___________；受到的向心力之比为___________。 7．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：（重力加速度为g） (1)B球抛出时的水平初速度大小； (2)A球运动的线速度最小值。 8．如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道 AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m．在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2．当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2． （1）求拉力作用的最短时间； （2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度． 9．现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置，已知伞面边缘点所在圆形的半径为，其边缘距离地面的高度为。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度匀速转动，其边缘上的水滴落到地面，形成一个半径较大的圆形，空气阻力忽略不计，当地重力加速度为。请根据已知条件求下列物理量： （1）雨滴脱离伞时的水平速度大小及雨滴水平方向的位移； （2）雨滴着地时的速度； （3）雨滴在地面上形成圆的周长是多少。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《6.1圆周运动常见的九种题型》参考答案 题型一　描述圆周运动的物理量与基本计算 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C A B B AC 1．D 【详解】线速度、角速度和周期都能反映圆周运动的快慢，而半径不能反映圆周运动的快慢。 故选D。 2．A 【详解】A．线速度的大小不变，但方向变化，A正确； B．匀速圆周运动的角速度的大小和方向都是不变的，B错误； CD．匀速圆周运动的周期或频率是固定不变的，CD错误。 故选A。 3．B 【详解】根据线速度定义式，有 故选B。 4．C 【详解】小球的线速度为 故C正确； 故选C。 5．A 【详解】一小时内分针转2π，时针转，由角速度ω=可知，分针与时针角速度之比为12∶1，故选A。 6．B 【详解】秒针周期为60s，由圆周运动的基本规律可得 解得秒针的转速大小为 故选B。 7．B 【详解】A．由知，当线速度不变时，a与R成反比，选项A错误； B．由知，与T成反比，选项B正确； C．由a=Rω2知，当角速度不变时，a与R成正比，选项C错误； D．由v=Rω知，当角速度不变时，v与R成正比，选项D错误。 故选B。 8．AC 【详解】由角速度公式 秒针的周期是60s，分针的周期是1小时，时针的周期是12小时，可得 故选AC。 9． 【详解】[1]线速度和周期的关系式是； [2]角速度和周期的关系式是； [3]线速度和角速度的关系式是； [4]频率和周期的关系式是。 10． 6π 7.2π 【详解】转速的大小为180r/min，知转一圈的时间，即周期． 角速度． 线速度v=rω=1.2×6π=7.2πm/s． 11． 2∶3 3∶2 【详解】在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由求出线速度之比为：2：3；转过的角度之比ϕA：ϕB=3：2，由可求出角速度之比为：3：2． 12．（1）1s；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意转速 故质点的周期为 （2）质点做匀速圆周运动的线速度大小为 （3）质点做匀速圆周运动的角速度大小为 13．（1）10m/s；（2）0.5rad/s；（3）4π 【详解】（1）根据匀速圆周运动线速度的定义可知线速度为 （2）根据角速度与线速度的关系可知角速度为 （3）根据周期的定义可知周期为 题型二　匀速圆周运动的性质与概念辨析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B C B C D ACD 1．D 【详解】A．恒力作用下的物体的运动也可能是曲线运动，例如平抛运动，A错误； B．变力作用下的物体的运动不一定是曲线运动，也可能是直线运动，B错误； C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化的大小相同，但是方向不同，C错误； D．平抛是加速度恒为g的匀变速运动,且任意相等时间内速度的变化都等于gt，D正确； 故选D。 2．B 【详解】雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，所以沿曲线Ob，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．B 【详解】加速度为矢量，大小或方向任一发生变化，加速度即发生变化。 A．平抛运动仅受重力作用，加速度为重力加速度，大小、方向均恒定，故A错误； B．匀速圆周运动的向心加速度大小为，大小不变，但方向始终指向圆心，随运动过程时刻变化，因此加速度发生改变，故B正确； C．匀减速直线运动属于匀变速运动，加速度大小、方向均恒定，故C错误； D．自由落体运动仅受重力作用，加速度为重力加速度，大小、方向均恒定，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．匀速圆周运动速度方向时刻变化，是变速运动，平抛运动速度大小和方向均变化，也是变速运动，故A错误； B．匀速圆周运动的速度方向沿切线方向，始终变化，指向圆心的是加速度方向，而非速度方向，故B错误； C．匀速圆周运动的加速度方向不断改变，是变加速运动，平抛运动的加速度为重力加速度，恒定不变，是匀变速运动，故C正确； D．匀速圆周运动受的向心力方向不断变化，是变力，平抛运动受重力（恒力），故D错误。 故选C。 5．B 【详解】空间站做匀速圆周运动时，受合外力不为零，是不平衡状态；其速度和加速度大小不变，但是方向不断变化，即速度和加速度不断变化，故选项B正确，ACD错误。 故选B。 6．C 【详解】A．物体做匀速圆周运动，线速度的大小不变，线速度方向时刻发生变化，故A错误； BD．物体做匀速圆周运动，角速度大小不变，方向不变，故BD错误； C．物体做匀速圆周运动，向心加速度的大小不变，方向总是指向圆心，即方向时刻发生变化，故C正确。 故选C。 7．D 【详解】A．根据 可知，当控制质量与线速度大小不变时，则向心力与半径成反比，故A错误； B．根据 可知，当控制质量与角速度大小不变时，则向心力与半径成正比，故B错误； C．匀速圆周运动的速度方向不断变化，故速度不断变化，故C错误； D．匀速圆周运动的周期不变，故D正确。 故选D。 8．ACD 【详解】做曲线运动的物体，速度方向在不断发生变化，速度一定在改变, 例如匀速圆周运动，速率可以不变，例如平抛运动，加速度与合力可以不变，所以一定变化的物理量是速度。 故选ACD。 题型三　同轴转动与地球自转 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A A B B A BC 题号 11 12 答案 AB AD 1．C 【详解】AB．由图乙水做离心运动的轨迹可知，泼水时杯子的旋转方向为逆时针方向，P位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故AB错误； C．杯子在旋转时的角速度大小为 故C正确； D．杯子在旋转时的线速度大小约为 故D错误。 故选C。 2．A 【详解】地球表面的物体随地球自转，故两物体周期和角速度都相同。赤道物体轨道半径大，线速度较大。故A正确，BCD错误。 故选A。 3．B 【详解】物体P、Q随地球自转，则物体P、Q的角速度相等；根据 可得物体P、Q的线速度大小之比为 故选B。 4．D 【详解】因手与广告牌接触位置始终不变，故接触点做圆周运动，人手水平向左的速度分解垂直广告牌的速度和沿广告牌向下的速度，如图所示 则有 此时手推广告牌的位置到点的距离 由线速度与角速度的关系公式，可得角速度 故选D。 5．A 【详解】BC．同轴转动的所有点角速度相等，因此 由周期公式，角速度相等则周期相等，因此，故BC错误； A．转动半径是点到转轴的垂直距离，本题中P点更靠近转轴，则 由可得，故A正确； D．转动一周时，路程等于点运动轨迹的周长，两点转动半径不同，因此路程不相等，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】由图可知，粗坯上P、Q两质点为同轴转动，角速度大小相同。由图可知，Q质点的轨道半径较小，根据 可知，Q的线速度比P的小。 故选A。 7．B 【详解】因a、b两点绕相同的转动轴转动，可知两点角速度相等，即 根据v=rω，因可知，。 故选B。 8．B 【详解】ABCD．绳子上a、b、c三点属于同轴转动，所以，故ACD错误，B正确。 故选B。 9．A 【详解】试题分析：在该题中，在地球上各点角速度相等，即有：ωA=ωB，所以由v=ωr知转动半径越大，线速度越大，在地球上赤道上线速度最大，两极最小，故A正确，BCD错误；故选A。 考点：角速度；线速度 10．BC 【详解】本题主要考查线速度、角速度。共轴转动的点，角速度大小相等，根据比较各点的线速度大小。 a、b共轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，a点的线速度大于b点的线速度，故BC正确，AD错误； 故选BC。 11．AB 【详解】M、N两点转动是同轴转动，角速度相等，转速相等，周期相等。M点转动的半径小，根据，可知M点的线速度小于N点的线速度。 故选AB。 12．AD 【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，方向变化，B错误； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y=lOPsin（+ωt） 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误； D．设P点速度为v，方向与竖直方向的夹角为θ，对P点速度作正交分解可得 Q点在水平方向的运动与P点相同，在水平方向是变加速运动，D正确。 故选AD。 题型四　皮带、齿轮与链条传动 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C C A C A BCD AD 题号 11 12 13 14 答案 BC BC AB AD 1．B 【详解】脚踏板转动的频率 脚踏板转动的角速度 飞轮转动频率 飞轮转动的角速度 该自行车的骑行速度 故选B。 2．B 【详解】A．A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3，因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以ωA：ωB：ωC=1：3：1．故A错误； B．A、C的角速度相等，根据v=rω知，vA：vC=3：1，又A、B的线速度相等，所以vA：vB：vC=3：3：1．故B正确； CD．A、C的角速度相等，根据a=rω2知，aA：aC=3：1，因为A、B的线速度相等，根据a＝v2/r知，aA：aB=1：3，则aA：aB：aC=3：9：1．故CD错误。 故选B。 3．C 【详解】A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故vA=vB；同轴传动时，角速度相等，故ωB=ωC； 根据题意，有：rA:rB:rC=1:2:1；根据v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC=rB：rC=2：1；故vA:vB:vC=2:2:1，故A错误； B、根据v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2：1；故ωA：ωB：ωC=2:1:1，故B错误； C、向心加速度之比为：，故C正确； D、转动周期之比为：，故D错误； 故选C. 4．C 【详解】大齿轮的线速度为 大齿轮的线速度等于小齿轮的线速度，则小齿轮的角速度为 而小齿轮的角速度等于后轮的角速度，则后轮的线速度，即自行车前进的速度为 故选C。 5．C 【详解】AB．两轮边缘线速度大小相等，即 故AB错误； CD．根据 可知 故C正确，D错误。 故选C。 6．A 【详解】A．两个摩擦传动轮不打滑，两轮边缘的线速度相等，即 根据 可得角速度之比 故A正确； B．根据 可得周期之比 故B错误； C．根据 可得转速之比 故C错误； D．根据 可得向心加速度之比 故D错误。 故选A。 7．C 【详解】由题意可知，前后轮边缘的线速度大小相等，后轮上各点的角速度相等，由v=ωr可知，后轮边缘上点与N点的线速度之比为2∶1，则M点和N点的线速度之比为2∶1，ABD错误，C正确。 故选C。 8．A 【详解】AB． a、b 两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度之比为 1︰1，A正确，B错误； CD．根据 v=ωr 因ra=3rb，可知a、b 两点的角速度之比为 1︰3，CD错误。 故选A。 9．BCD 【详解】AB．在不打滑传动装置中，边缘上的线速度相等，即 又因为 所以 A错误，B正确； C．同轴的圆周上其角速度相等，根据 可知 C正确； D．根据 可知 D正确。 故选BCD。 10．AD 【详解】A．设飞轮边缘有一点C，链轮和飞轮之间通过链条传动，A、C两点线速度大小相等，即，故A正确； D．后轮和飞轮同轴转动，故B、C两点角速度相同，即，根据，可知A、B两点的角速度大小之比为 故D正确； BC．B、C两点角速度相同，根据，可知B、C两点的线速度大小之比为 A、C两点线速度大小相等，则A、B两点的线速度大小之比为，故BC错误。 故选AD。 11．BC 【详解】A B．B、C为同皮带传动，所以有 A、B点属于同轴传动，所以，又根据可得 所以 故A错误，B正确； C D．根据线速度与角速度之关系有 得 ，A、B点属于同轴传动，所以，所以 故C正确，D错误； 故选BC。 12．BC 【详解】AB．主动轮做顺时针转动，由皮带缠绕的方式可知从动轮做逆时针转动，A错误，B正确； CD．两轮通过皮带传动，边缘的线速度大小相等，由 v=rω ω=2πn 可得 2πn·r1=2πn′·r2 解得从动轮的转速为 n′＝n C正确，D错误。 故选BC。 13．AB 【详解】A、齿轮与花轮靠链条传动,线速度大小相等，A正确 B、后轮与齿轮属于共轴转动,角速度相等，所以转速也相等，故B正确； C、花轮和齿轮的线速度相等，而齿轮和后轮的角速度而半径不相等所以线速度不相等，那么花轮和后轮线速度也不相等，C错误 D、齿轮和后轮转速相等，而齿轮和华轮的转速不相等，所以花轮和后轮转速也不相等，D错； 故选AB 14．AD 【详解】根据、可知，甲为双曲线，应该为线速度不变，A、B两点皮带传动，线速度相同，即A、B两点加速度关系满足甲图线，B、C两点角速度相同，B、C点两点加速度关系满足乙图线，故AD正确BC错误。 故选AD。 15． 4 1：4 【详解】该车共有两个前齿轮和两个后齿轮，一个前齿轮和一个后齿轮组合成一个挡位，所以共有4种挡位；前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，即所以 16． 1：2：2 1：2：4 【详解】[1][2]A、B两轮用皮带传动，则 ， 根据 得 据 得 B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则 ， 据 得 综上 ， 题型五　圆周运动与平抛、几何的综合 题号 1 2 3 4 5 答案 D AD BCD BD AD 1．D 【详解】将P点速度沿OP方向和垂直OP方向分解，如图 则 几何关系可知 因为 联立以上得角速度 故选D。 2．AD 【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度 A正确，B错误； CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为 （n取1、2、3……） 则角速度为 故角速度可能为，不可能为，C错误，D正确。 故选AD。 3．BCD 【详解】小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，水平位移等于圆盘半径，由 得 小球落在点，说明小球下落的时间内，圆盘刚好转过整数圈，设圆盘转了圈（，为正整数），则圆盘转过的角度。 由角速度定义 代入得 故选BCD。 4．BD 【详解】由题意可知 其中 即 当n=0时v=960m/s；当n=1时v=137m/s。 故选BD。 5．AD 【详解】AB．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径 故A正确，B错误； C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…） 解得 （k=0，1，2…） 则当k=0时，圆盘转动角速度的最小值为 故C错误； D．P点随圆盘转动的线速度为 （k=0，1，2…） 当k=3时，线速度为 故D正确。 故选AD。 6． = 2：1 2：1 【详解】[1]（1）a、b两轮是同皮带转动，所以两者具有相同的线速度，根据 可知，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，所以A、B两槽转动的角速度相等； [2]（2）根据 因为A、B两槽转动的角速度相等，则钢球①、②的线速度之比为 [3]根据向心力公式 受到的向心力之比为 7．(1)；(2) 【详解】(1)根据，得 B球抛出的初速度 (2)当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的线速度最小，则有 解得最小线速度 8．（1）拉力作用的最短时间为0.3s； （2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度为4m 【详解】试题分析：（1）物块离开B点后做平抛运动，可以求出平抛运动的时间和平抛运动的初速度，物块在滑道上先匀加速运动再匀减速运动，两个运动的位移之和为滑道的长度． （2）若圆盘转一圈，物块恰好调入小桶，此时作用力时间最短．圆盘转一圈的时间与匀加速运动、匀减速运动、平抛运动三个时间之和相等． 解：（1）盘转过一圈时落入，拉力时间最短； 盘转过一圈时间：； 物块在滑道上先加速后减速，最终获得：v=a1t1-a2t2 物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T 由上两式得：t1=0.3s 故拉力作用的最短时间为0.3s． （2）物块平抛： 物块离开滑道时的速度：． 拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1；得：a1=8m/s2 撤去外力后，由牛顿第二定律：-μmg=ma2；得：a2=-2m/s2 匀加速运动的位移，匀加速运动的速度． 匀减速运动的位移． 板长L=x1+x2=4m． 故所需滑道的长度为4m． 考点：平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；匀速圆周运动． 点评：解决本题的关键知道物块整个过程的运动：匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动，知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等．以及熟练运用运动学公式． 9．（1），；（2），速度方向与水平方向夹角的正切值为；（3） 【详解】（1）雨滴脱离伞时的水平速度大小为 雨滴在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 雨滴水平方向的位移为 （2）雨滴着地时的竖直分速度为 则雨滴着地时的速度大小为 速度方向与水平方向夹角的正切值为 （3）画出俯视图，如图所示 雨滴在地面上形成圆的半径为 则雨滴在地面上形成圆的周长为 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $