第三单元 乘法数量关系（期末专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

第三单元 乘法数量关系（期末专项训练） 考点预览 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点二、经济问题 4 考点三、基础行程问题 8 考点练习 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1．下面哪个关系式适用于找到936÷☆＝26这个算式中☆代表的数？（    ） A．乘数＝积÷另一个乘数 B．除数＝被除数÷商 C．商×除数＝被除数 D．积＝乘数×乘数 【答案】B 【分析】算式936÷☆＝26中，936是被除数，☆是除数，26是商。要求除数，需要用被除数除以商。 【详解】根据分析，除数＝被除数÷商适用于找到算式中☆代表的数。 2．在☆÷△＝□……○中，正确的关系是（    ）。 A．☆＝△×□ B．□＝△×☆ C．○＝☆÷△ D．☆＝△×□＋○ 【答案】D 【分析】根据带余数的除法关系可知，被除数＝除数×商＋余数，由此可做出选择。 【详解】因为☆÷△＝□……○，被除数＝除数×商＋余数，所以☆＝△×□＋○。 故答案为：D 3．已知□×6＝★，★－35＝115，那么□表示的数是（ ）。 A．20 B．25 C．150 D．900 【答案】B 【分析】根据差＋减数＝被减数，用115＋35，求出★是多少，再根据积÷乘数＝另一个乘数，即可求出□表示的数 【详解】115＋35＝150 ★＝150 150÷6＝25 已知□×6＝★，★－35＝115，那么□表示的数是25。 4．在括号里填数，在横线上填运算符号。 32×( )＝672        ( )÷18＝43 ( )＝672____32        ( )＝43×18 【答案】 21 774 21 ÷ 774 【分析】根据乘除法各部分之间的关系，一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数。 【详解】672÷32＝21，所以32×21＝672，21＝672÷32； 43×18＝774，所以774÷18＝43，774＝43×18。 5．根据，直接写出下面两题的得数。 ( )    ( ) 【答案】 15 24 【分析】根据乘法各部分之间的关系填写。因数×因数＝积、积÷一个因数＝另一个因数。 【详解】原式：，24与15是因数，360是积。 ，360是原式中的积，24是原式中的一个因数，商等于原式中另一个因数15，所以。 ，360是原式中的积，15是原式中的一个因数，商等于原式中另一个因数24，所以。 6．在括号里填上合适的数。 ( )×6＝192            ( )＋450＝987            15×( )＝345 ( )÷18＝9                900－( )＝327            756÷( )＝18 【答案】 32 537 23 162 573 42 【分析】乘除法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商。加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。据此解答即可。 【详解】（1）192÷6＝32，所以32×6＝192； （2）987－450＝537，所以537＋450＝987； （3）345÷15＝23，所以15×23＝345； （4）9×18＝162，所以162÷18＝9； （5）900－327＝573，所以900－573＝327； （6）756÷18＝42，所以756÷42＝18。 7．被除数、除数与商的和是285，已知商是12，没有余数。被除数是( )。 【答案】 【分析】根据除法算式中各部分间的关系，被除数＝除数×商。已知商是12且没有余数，说明被除数是除数的12倍。被除数、除数与商的和是285，减去商12，即为被除数与除数的和。将除数看作1份数，被除数看作12份数，被除数与除数的和对应13份数，由此可求出除数，进而求出被除数。 【详解】被除数与除数的和： 除数：273÷（12＋1） ＝273÷13 ＝21 被除数：。 8．一个数除以18，商是6且没有余数，这个数是( )；若这个数除以12，商是( )。 【答案】 108 9 【分析】根据被除数＝除数×商，可以求出这个数；求出这个数之后，再用这个数除以12，算出新的商。 【详解】18×6＝108 108÷12＝9 故这个数是108；若这个数除以12，商是9。 9．看图列式计算。 【答案】245÷7＝35（元） 【分析】看图可知，7个足球共花245元，求每个足球多少钱。用总钱数除以足球的个数，就能算出每个足球的价格。 【详解】245÷7＝35（元） 所以，每个足球35元。 10．神舟二十三号载人飞船在2026年5月24日成功发射，三名宇航员也顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟，照这样计算，空间站一天可以绕地球飞行多少圈？ 【答案】 圈 【分析】已知一天有小时，1小时分钟，先求出一天共有多少分钟，再看总分钟数里包含多少个分钟。 【详解】 （圈） 答：空间站一天可以绕地球飞行圈。 考点二、经济问题 11．以下问题，运用了“单价×数量＝总价”这一数量关系的是（    ）。 A．每天包装45箱水果，12天一共包装了多少箱水果 B．正方形的边长是15米，这个正方形的周长是多少米 C．货车每小时行驶75千米，行驶8小时共走了多少千米 D．学校买了9套课桌椅，每套180元。买这些课桌椅一共需要多少元 【答案】D 【分析】逐一判断各选项对应的数量关系，找到符合“单价×数量＝总价”的选项。 【详解】A．每天包装45箱是工作效率，12天是工作时间，求总箱数运用“工作效率×工作时间＝工作总量”，不符合题意； B．正方形边长15米，求周长运用“边长×4＝正方形周长”，不符合题意； C．每小时行驶75千米是速度，8小时是行驶时间，求总路程运用“速度×时间＝路程”，不符合题意； D．9套课桌椅是数量，每套180元是单价，求总费用运用“单价×数量＝总价”，符合题意。 12．妈妈花360元买了6袋同样的大米，共72千克，请你算一算，这种大米的单价是（    ）元/千克。 A．60 B．72 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据题意，360元能买72千克的大米，要求每千克大米多少元，用总价÷数量＝单价，据此解答。 【详解】（元/千克） 则大米的单价是5元/千克，选项C符合题意。 13．张阿姨要发98件快递。已知每件快递的邮费是23元，一共需要付多少元邮费？题目中已知( )和( )，求( )，算式为( )。 【答案】 单价 数量 总价 23×98＝2254（元） 【分析】购物问题的三个基本量：单价、数量、总价，对应提取题目中给出的已知条件：已知每件快递的邮费23元是单价，快递总数量98件是数量，所以需要求总邮费是总价，对应三个量的关系判断所求量是总价；根据“总价＝单价×数量”的基本数量关系，列出对应的乘法算式即可。 【详解】题目中已知单价和数量，求总价，算式为：（元） 14．某家餐馆的老板花840元购买了15袋相同的面粉，求每袋面粉多少钱？已知面粉的( )和( )，求( )，列式为( )。 【答案】 总价 数量 单价 （元） 【分析】题目给出总花费和面粉袋数，即总价和数量。求每袋面粉的价格，就是求单价，根据单价＝总价÷数量的关系，确定用除法列式。 【详解】已知面粉的总价和数量，求单价，列式为：840÷15＝56（元）。 15．王老师要买23个排球，每个40元。11月11日，排球促销，价格降到原来的一半，原来买23个排球的钱，现在可以买( )个。 【答案】46 【分析】用原来每个排球的价钱乘原来购买排球数量，求出王老师带的总钱数。用原来每个排球的价钱除以2，求出现在每个排球的价钱。用王老师带的总钱数除以现在每个排球的价钱，求出现在购买排球数量。 【详解】23×40＝920（元） 40÷2＝20（元） 920÷20＝46（个） 现在可以买46个。 16．国潮兴起，中式榫卯积木愈发流行。一家文创店采购了20套祈年殿拼搭积木，共花费800元，那么每套积木( )元；若这款积木降价销售，这些钱能多买5套，降价后每套积木( )元。 【答案】 40 32 【分析】第一空：已知总价800元，数量20套，求原来每套单价（单价＝总价÷数量）。 第二空：总钱数不变还是800元，降价后可以多买5套，先算出降价后一共能买的套数，再用总价÷新数量得到降价后的单价。 【详解】原来每套积木价格：800÷20＝40（元） 降价后购买的总套数：20＋5＝25（套） 降价后每套积木价格：800÷25＝32（元） 所以每套积木40元，降价后每套积木32元。 17．文具店购进58盒油画棒，一共花812元，全部卖完可以赚116元，每盒油画棒售价多少元？ 【答案】16元 【分析】先用总成本加总利润求出全部卖完的总售价，再根据“总价÷数量＝单价”求出每盒的售价。 【详解】812＋116＝928（元） 928÷58＝16（元） 答：每盒油画棒售价16元。 18．张阿姨带了900元去超市购买一种饮料，按原价算，可以购买25箱。恰逢超市举行促销活动，如果购买的数量超过20箱，那么每箱降价6元。照这样计算，张阿姨带的钱能买多少箱饮料？ 【答案】 30箱 【分析】题干已知总金额是900元，原价可购买的箱数是25箱，因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量，可计算出饮料原价；题干又已知购买数量超过20箱，每箱可降价6元，张阿姨原价能买25箱，超过20箱，所以促销单价等于原价减6元；再利用数量＝总价÷单价，计算促销时可购买的箱数。 【详解】按原价可买箱，，可以享受促销价，计算饮料原价： （元） 计算促销后每箱价格： （元） 计算可购买的箱数： （箱） 答：张阿姨带的钱能买箱饮料。 19．“秋季研学”活动前，为了保证活动顺利进行，王老师准备购买一些面包、饼干和矿泉水，矿泉水每箱25元，面包每箱40元，她带的钱刚好可以买50箱饼干或32箱矿泉水。如果王老师的钱全部买面包，那么可以买多少箱？饼干每箱多少元？（先列表整理条件和问题，再解答） 面包 每箱（    ）元 买（    ）箱 饼干 每箱（    ）元 买（    ）箱 矿泉水 每箱（    ）元 买（    ）箱 【答案】 面包 每箱40元 买？箱 饼干 每箱？元 买50箱 矿泉水 每箱25元 买32箱 20箱；16元 【分析】先根据题目给出的条件，在表格中找到相应的位置填上数字，根据问题在表格中找到相应的位置填上“？”。观察这个表格可知，只有矿泉水同时给出了箱数和每箱的价钱。每箱矿泉水的价钱×矿泉水箱数＝总钱数，总钱数÷每箱面包的价钱＝面包的箱数，总钱数÷饼干的箱数＝每箱饼干的价钱。 【详解】表格略。 25×32＝800（元） 800÷40＝20（箱） 800÷50＝16（元） 答：如果王老师的钱全部买面包，那么可以买20箱。饼干每箱16元。 20．非遗文创店开展展演特惠活动，王老师想花336元买12个价格相同的非遗玩偶，发现带的钱不够。销售员说：“展演期间，买10个以上，每个优惠6元。”这时王老师带的钱正好够。 (1)不优惠时，每个玩偶多少元？ (2)如果不优惠，那么王老师的钱最多能买几个玩偶？ 【答案】(1)34元 (2)9个 【分析】（1）先用总钱数除以数量，算出优惠后的单价；优惠后每个便宜6元，加上6元得到原价。 （2）用王老师带的总钱数除以原价，商就是最多能买的个数，剩下的钱不够再买1个。 【详解】（1）336÷12＋6 ＝28＋6 ＝34（元） 答：不优惠时，每个玩偶34元。 （2）336÷34＝9（个）……30（元） 答：最多能买9个玩偶。 考点三、基础行程问题 21．运输车从甲地开车到141千米远的乙地，一共行驶了3小时，平均每小时行驶多少千米？求的是（    ）。 A．路程 B．时间 C．速度 D．单价 【答案】C 【分析】路程是一共行驶的总长度，时间是行驶所用的总时长，速度是单位时间内行驶的路程，单价是和商品价格相关的量，根据问题即可判断所求量。 【详解】题目中141千米是行驶的路程，3小时是行驶的时间，求平均每小时行驶多少千米，就是求速度。 22．一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】C 【分析】要算甲乙两地的总距离，根据小学路程公式：总路程＝已经行驶的路程＋剩下没走的路程。 我们看条件：用①汽车每小时行90千米、④汽车已经行了3小时，就能算出汽车已经走的路程：90×3＝270千米；再加上②距离乙地还剩148千米，把两部分加起来270＋148＝418千米，就得到甲乙两地总距离了。据此判断所需条件。 【详解】已行驶路程：（千米） 总路程：（千米） 条件中的①②④，就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 23．“小江每小时走5千米，她3小时走多少千米？”题目中已知的是( )和( )，要求的是( )，用到的数量关系是( )。 【答案】 速度 时间 路程 速度×时间＝路程 【分析】每小时或每分钟行走的距离叫作速度，所用的小时数或分钟数叫作时间，一共行走的距离叫作路程。根据数量关系“速度×时间＝路程”即可解答。 【详解】小江每小时走5千米是小江的速度，3小时是她走的时间，求“走多少千米”是求路程； 5×3＝15（千米） 所以，题目中已知的是速度和时间，要求的是路程，用到的数量关系是：速度×时间＝路程。 24．在“九三阅兵”训练中，装备方队以每小时60千米的速度前进，这个速度可记作( )；照这样的速度，方队4小时行进的路程是( )千米，所用到的数量关系是( )。 【答案】 60千米/时 240 路程＝速度×时间 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度的表示方法是：先写每小时（或每分钟等）行的米（或千米等）数，再写“/”，然后写时间单位。速度×时间＝路程，装备方队行进的速度乘行进时间，即可算出方队4小时行进的路程。 【详解】在“九三阅兵”训练中，装备方队以每小时60千米的速度前进，这个速度可记作60千米/时；照这样的速度，方队4小时行进的路程是：（千米），所用到的数量关系是：路程＝速度×时间。 25．河北是我国重要的小麦主产区。在麦收季节，农场使用联合收割机收割小麦。一台联合收割机的工作宽度是4米，平均每分钟可前进15米。这台收割机连续工作40分钟，一共可以收割( )平方米的小麦。 【答案】2400 【分析】求收割小麦的面积可以看作是一个长方形面积，长等于收割机工作所行的路程，宽等于收割的宽度；用收割机平均每分钟前进的米数乘收割机连续工作的时长，先算出收割机工作所行的路程，也就是长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，可求得可以收割小麦的面积。 【详解】15×40＝600（米） 600×4＝2400（平方米） 即一共可以收割2400平方米的小麦。 26．杭州的张阿姨从成都网购了一箱猕猴桃，商家通过冷链货车发货到杭州。成都到杭州的公路全长约1800千米。货车在高速上行驶，3小时行驶了300千米。照这样计算，这批猕猴桃从成都运到杭州大约需要多少小时？ 【答案】18小时 【分析】先根据速度＝路程÷时间，由已知的行驶路程和时间算出货车速度，再依据时间＝路程÷速度，得到总运输时间。 【详解】（千米/时） （小时） 答：这批猕猴桃从成都运到杭州大约需要18小时。 27．读万卷书，行万里路。十一假期，小东和爸爸到山东去爬泰山，导航显示从家到泰山一共约560千米，计划用时5小时。因为路况拥堵，实际多花了2小时。实际平均每小时行驶多少千米? 【答案】80千米 【分析】用计划所用时间加上多花的2小时，先求出实际行驶的总时间，再用总路程除以实际时间，即可得到实际平均每小时行驶的路程；据此解题即可。 【详解】560÷（5＋2） ＝560÷7 ＝80（千米） 答：实际平均每小时行驶80千米。 28．在非遗展演现场，乐乐对着远处的古戏台高声喊出非遗口号，4秒后听到回声。已知声音在空气中传播的速度是340米/秒，乐乐和古戏台之间的距离大约是多少米？ 【答案】680米 【分析】听到回声时，声音从乐乐处传到古戏台再反射回乐乐处，传播的总路程是乐乐到古戏台距离的2倍，用声音速度乘传播时间得到总路程，再除以2即可求出两地距离。 【详解】（米） （米） 答：乐乐和古戏台之间的距离大约是680米。 29．乐乐从图书馆到学校步行用了14分钟，他用同样的速度，从体育馆到学校要几分钟？ 【答案】19分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，用图书馆到学校的距离除以14分钟可算得乐乐的步行速度，再用体育馆到学校的距离除以乐乐的步行速度可算得步行时间。 【详解】 （分钟） 答：从体育馆到学校要19分钟。 30．新建AB两地高速公路全长441千米，一辆汽车从A地开往B地，已行3小时，每小时行75千米。如果接下来要2小时到达，那么平均每小时行多少千米？ 【答案】千米 【分析】路程＝速度×时间，据此先计算出行驶了的路程，再用总路程减去行驶了的路程，等于还剩的路程，再用还剩的路程除以行驶时间，即为剩下路程平均每小时行驶的千米数。 【详解】 （千米） 答：平均每小时行千米。 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系（期末专项训练） 考点预览 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点二、经济问题 2 考点三、基础行程问题 3 考点练习 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1．下面哪个关系式适用于找到936÷☆＝26这个算式中☆代表的数？（    ） A．乘数＝积÷另一个乘数 B．除数＝被除数÷商 C．商×除数＝被除数 D．积＝乘数×乘数 2．在☆÷△＝□……○中，正确的关系是（    ）。 A．☆＝△×□ B．□＝△×☆ C．○＝☆÷△ D．☆＝△×□＋○ 3．已知□×6＝★，★－35＝115，那么□表示的数是（ ）。 A．20 B．25 C．150 D．900 4．在括号里填数，在横线上填运算符号。 32×( )＝672        ( )÷18＝43 ( )＝672____32        ( )＝43×18 5．根据，直接写出下面两题的得数。 ( )    ( ) 6．在括号里填上合适的数。 ( )×6＝192            ( )＋450＝987            15×( )＝345 ( )÷18＝9                900－( )＝327            756÷( )＝18 7．被除数、除数与商的和是285，已知商是12，没有余数。被除数是( )。 8．一个数除以18，商是6且没有余数，这个数是( )；若这个数除以12，商是( )。 9．看图列式计算。 10．神舟二十三号载人飞船在2026年5月24日成功发射，三名宇航员也顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟，照这样计算，空间站一天可以绕地球飞行多少圈？ 考点二、经济问题 11．以下问题，运用了“单价×数量＝总价”这一数量关系的是（    ）。 A．每天包装45箱水果，12天一共包装了多少箱水果 B．正方形的边长是15米，这个正方形的周长是多少米 C．货车每小时行驶75千米，行驶8小时共走了多少千米 D．学校买了9套课桌椅，每套180元。买这些课桌椅一共需要多少元 12．妈妈花360元买了6袋同样的大米，共72千克，请你算一算，这种大米的单价是（    ）元/千克。 A．60 B．72 C．5 D．6 13．张阿姨要发98件快递。已知每件快递的邮费是23元，一共需要付多少元邮费？题目中已知( )和( )，求( )，算式为( )。 14．某家餐馆的老板花840元购买了15袋相同的面粉，求每袋面粉多少钱？已知面粉的( )和( )，求( )，列式为( )。 15．王老师要买23个排球，每个40元。11月11日，排球促销，价格降到原来的一半，原来买23个排球的钱，现在可以买( )个。 16．国潮兴起，中式榫卯积木愈发流行。一家文创店采购了20套祈年殿拼搭积木，共花费800元，那么每套积木( )元；若这款积木降价销售，这些钱能多买5套，降价后每套积木( )元。 17．文具店购进58盒油画棒，一共花812元，全部卖完可以赚116元，每盒油画棒售价多少元？ 18．张阿姨带了900元去超市购买一种饮料，按原价算，可以购买25箱。恰逢超市举行促销活动，如果购买的数量超过20箱，那么每箱降价6元。照这样计算，张阿姨带的钱能买多少箱饮料？ 19．“秋季研学”活动前，为了保证活动顺利进行，王老师准备购买一些面包、饼干和矿泉水，矿泉水每箱25元，面包每箱40元，她带的钱刚好可以买50箱饼干或32箱矿泉水。如果王老师的钱全部买面包，那么可以买多少箱？饼干每箱多少元？（先列表整理条件和问题，再解答） 面包 每箱（    ）元 买（    ）箱 饼干 每箱（    ）元 买（    ）箱 矿泉水 每箱（    ）元 买（    ）箱 20．非遗文创店开展展演特惠活动，王老师想花336元买12个价格相同的非遗玩偶，发现带的钱不够。销售员说：“展演期间，买10个以上，每个优惠6元。”这时王老师带的钱正好够。 (1)不优惠时，每个玩偶多少元？ (2)如果不优惠，那么王老师的钱最多能买几个玩偶？ 考点三、基础行程问题 21．运输车从甲地开车到141千米远的乙地，一共行驶了3小时，平均每小时行驶多少千米？求的是（    ）。 A．路程 B．时间 C．速度 D．单价 22．一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 23．“小江每小时走5千米，她3小时走多少千米？”题目中已知的是( )和( )，要求的是( )，用到的数量关系是( )。 24．在“九三阅兵”训练中，装备方队以每小时60千米的速度前进，这个速度可记作( )；照这样的速度，方队4小时行进的路程是( )千米，所用到的数量关系是( )。 25．河北是我国重要的小麦主产区。在麦收季节，农场使用联合收割机收割小麦。一台联合收割机的工作宽度是4米，平均每分钟可前进15米。这台收割机连续工作40分钟，一共可以收割( )平方米的小麦。 26．杭州的张阿姨从成都网购了一箱猕猴桃，商家通过冷链货车发货到杭州。成都到杭州的公路全长约1800千米。货车在高速上行驶，3小时行驶了300千米。照这样计算，这批猕猴桃从成都运到杭州大约需要多少小时？ 27．读万卷书，行万里路。十一假期，小东和爸爸到山东去爬泰山，导航显示从家到泰山一共约560千米，计划用时5小时。因为路况拥堵，实际多花了2小时。实际平均每小时行驶多少千米? 28．在非遗展演现场，乐乐对着远处的古戏台高声喊出非遗口号，4秒后听到回声。已知声音在空气中传播的速度是340米/秒，乐乐和古戏台之间的距离大约是多少米？ 29．乐乐从图书馆到学校步行用了14分钟，他用同样的速度，从体育馆到学校要几分钟？ 30．新建AB两地高速公路全长441千米，一辆汽车从A地开往B地，已行3小时，每小时行75千米。如果接下来要2小时到达，那么平均每小时行多少千米？ 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $