第四单元 混合运算与数量关系（二）（期末专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

第四单元 混合运算与数量关系（二）（期末专项训练） 考点预览 考点一、无括号的运算顺序 1 考点二、带有小括号的混合运算 5 考点三、带有中括号的混合运算 9 考点四、解决多步计算的实际问题 17 考点练习 考点一、无括号的运算顺序 1．计算700－380÷19×3时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 除 乘 减 640 【分析】四则混合运算中，没有括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算，观察算式700－380÷19×3，其中包含除法、乘法和减法，除法和乘法属于同级运算，且从左到右排列，所以按照同级运算从左到右的顺序，确定乘除运算的先后步骤，再确定最后计算的运算类型。 按照确定的运算顺序，依次计算每一步的结果，最终得到算式的最终结果。 【详解】700－380÷19×3 ＝700－20×3 ＝700－60 ＝640 所以，这道题先算除法，再算乘法，最后算减法，结果是640。 2．根据24×15＝360，98÷7＝14，360－14＝346，列成综合算式是( )。 【答案】24×15－98÷7＝346 【分析】我们先看最后一步算的360－14＝346，而360是前面24×15的结果，14是前面98÷7的结果。在四则运算里，乘除法本来就比加减法先算，所以不需要额外加括号，直接把两个算式分别替换掉最后式子里的360和14，就得到符合要求的综合算式了。 【详解】24×15－98÷7 ＝360－14 ＝346 根据24×15＝360，98÷7＝14，360－14＝346，列成综合算式是24×15－98÷7＝346。 3．不计算，根据下图直接列出综合算式。综合算式：( )。 【答案】810－320×24÷12 【分析】分析题意可知：先计算320乘24的积，再除以12得到的商，最后用810减去这个商得到综合算式的结果，据此作答。 【详解】 810－320×24÷12 ＝810－7680÷12 ＝810－640 ＝170 综合算式为：810－320×24÷12 4．一个粮库里有大米85吨，面粉的质量是大米的2倍，玉米的质量比面粉和大米的总质量少32吨。该粮库有玉米( )吨。 【答案】223 【分析】先用大米质量乘2求面粉质量，再把大米和面粉的质量相加，最后减去32吨，求出玉米质量。 【详解】85×2＋85－32 ＝170＋85－32 ＝255－32 ＝223（吨） 5．先说说运算顺序，再计算。 323＋160÷4－18     75×12＋280÷35     100－90÷18×15 【答案】345；908；25 【分析】先算除法，再算加法，最后算减法。 先算乘除法，再算加法。 先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】323＋160÷4－18 ＝323＋40－18 ＝363－18 ＝345 75×12＋280÷35 ＝900＋8 ＝908 100－90÷18×15 ＝100－5×15 ＝100－75 ＝25 6．脱式计算。 620－96÷24×7    205×16＋256÷8    840÷（13－350÷70） 【答案】592；3312；105 【分析】620－96÷24×7先算除法，再算乘法，最后计算减法； 205×16＋256÷8先同时计算乘法和除法，再计算加法； 840÷（13－350÷70）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】620－96÷24×7 ＝620－4×7 ＝620－28 ＝592 205×16＋256÷8 ＝3280＋32 ＝3312 840÷（13－350÷70） ＝840÷（13－5） ＝840÷8 ＝105 7．小明读一本故事书，每天读30页，读了6天，正好读完这本书的一半，如果之后每天读45页，读完这本书一共需要多少天？ 【答案】 10天 【分析】先用30乘6，算出这本书一半的页数，再除以45，求出读完剩余部分需要的天数，最后加上已经读的天数得到总天数，列式计算即可。 【详解】30×6÷45＋6 ＝180÷45＋6 ＝4＋6 ＝10（天） 答：读完这本书一共需要10天。 8．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树360棵，五年级同学植树的棵数比四年级的3倍少15棵，两个年级共植树多少棵？（用综合算式解决问题） 【答案】360×3－15＋360＝1425（棵） 【分析】先算出五年级的植树棵数：四年级植树360棵，五年级植树的棵数是四年级的3倍少15棵，则五年级植树的棵数等于四年级植树的棵数乘3再减15；再把两个年级的植树棵数相加，就能算出总棵数。 【详解】360×3－15＋360 ＝1080－15＋360 ＝1065＋360 ＝1425（棵） 答：两个年级共植树1425棵。 考点二、带有小括号的混合运算 9．根据200－150＝50，50×14＝700和700÷4＝175列出综合算式是（ ）。 A．150×14－200÷4 B．150×14÷4－200 C．200－150×14÷4 D．（200－150）×14÷4 【答案】D 【分析】依题意确定分步算式的运算顺序：第一步先算200减150，第二步用第一步计算所得的差乘14，得到积，第三步用第二步所得的积除以4，得到最终结果；括号可以改变运算顺序，所以要先计算减法，需要给减法部分加上小括号；再按照先乘再除，依次写出后续的乘、除运算；将组合后的综合算式和选项逐一比对，选出符合运算顺序和计算逻辑的选项。 【详解】A．算式中先计算150×14＝2100，再计算200÷4＝50，2100－50＝2050，运算逻辑、计算结果都与题干不相符，所以不是正确选项； B．所给的算式中先计算150×14＝2100，再计算2100÷4＝525，最后计算525－200＝325，运算逻辑、计算结果都与题干不相符，所以不是正确选项； C．所给的算式中是先计算150×14＝2100，再计算2100÷4＝525，最后计算200－525，200不够减525，运算逻辑与题干不相符，所以不是正确选项； D．所给的式子，有小括号，所以先计算小括号里的减法，再按从左往右的顺序先计算乘法，再计算除法：（200−150）×14÷4＝50×14÷4＝700÷4＝175，运算逻辑、运算结果和题干分步计算一致，符合要求，是正确选项。 10．计算20×（108÷3－22）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 除 减 乘 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里的。 【详解】计算20×（108÷3－22）时，先算除法，再算减法，最后算乘法。 11．开心小学买了4个篮球和2个排球，一共用去340元，一个篮球的单价是65元，一个排球多少元？列算式为( )。（写出结果） 【答案】（340－65×4）÷2＝40（元） 【分析】已知1个篮球65元，则4个篮球总价就是65×4＝260元；用总花费340元减去篮球的总花费，剩下的就是2个排球的总钱数，再把剩下的钱平均分成2份，就能算出1个排球的价格，然后把算式合并起来就是综合算式。 【详解】（340－65×4）÷2 ＝（340－260）÷2 ＝80÷2 ＝40（元） 列算式为：（340－65×4）÷2＝40（元） 12．小马虎在计算54＋9×（25－□）时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得267，这道题的正确计算结果是( )。 【答案】171 【分析】算式54＋9×（25－☐）如果没有括号就变成了54＋9×25－☐，先计算出9×25的结果，再用54加上这个结果的和减267计算出□里的数；最后将□里的数代入算式54＋9×（25－☐），先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式，计算出正确结果；据此解答。 【详解】根据题意可知，54＋9×25－□＝267， 9×25＝225 □＝54＋225－267＝12， 54＋9×（25－12） ＝54＋9×13 ＝54＋117 ＝171 这道题正确的计算结果是171。 13．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米。照这样计算，修完这条路还要( )天。 【答案】7 【分析】先用已经修的米数÷已经用的时间，求出每天修的米数，再用公路的总米数－已经修的米数，求出剩下未修的米数，最后用剩下未修的米数÷每天修的米数即可求出还需要的时间。 【详解】（880－320）÷（320÷4） ＝560÷80 ＝7（天） 照这样计算，修完这条路还要7天。 14．先说说运算顺序，再计算。 532÷（203÷7－15）    560÷（28＋7）×4    34×［（77＋147）÷16］ 【答案】先算括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；38； 先算小括号内的加法，再算除法，最后算乘法；64； 先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法；476 【分析】在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】先算括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法。 532÷（203÷7－15） ＝532÷（29－15） ＝532÷14 ＝38 先算括号内的加法，再算括号外的除法，最后算乘法。 560÷（28＋7）×4 ＝560÷35×4 ＝16×4 ＝64 先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 34×［（77＋147）÷16］ ＝34×［224÷16］ ＝34×14 ＝476 15．学校德育处12名老师带领四年级308名少先队员开展禁毒教育活动，乘坐4辆大巴车分2次前往禁毒教育基地。平均每辆大车每次乘坐多少人？ 【答案】40人 【分析】先计算师生总人数，再用总人数依次除以大巴车数量和运送次数，即可得到平均每辆大车每次的乘坐人数。 【详解】 （人）   答：平均每辆大车每次乘坐40人。 16．李阿姨家新添了2把椅子和8个凳子，一共花了344元。王阿姨见了非常喜欢，在自己家添置了同款的2把椅子和6个凳子，花了294元。1把椅子和1个凳子分别是多少元？ 【答案】凳子25元；椅子72元 【分析】两位阿姨买的椅子数量相同，总花费的差额是由凳子数量不同导致的，用344减去294元，算出总花费的差额，再用8减去6，算出相差2个凳子。用总花费的差额除以凳子相差的个数，就是一个凳子的价格。一个凳子的价格乘8，算出李阿姨买凳子花了多少钱。拿344减去李阿姨买凳子花的钱，就是椅子的钱。再除以2，计算一把椅子的价格。 【详解】（344－294）÷（8－6） ＝50÷2 ＝25（元） （344－25×8）÷2 ＝（344－200）÷2 ＝144÷2 ＝72（元） 答：1把椅子72元，1个凳子25元。 17．“艺术节”活动时，王老师给每位排练的学生定了一个汉堡，订单如图。每个汉堡多少钱？ 【答案】17元 【分析】看图可知，13个汉堡的钱数＋打包费＋配送费＝合计的总钱数；要求每个汉堡的钱数，用合计的总钱数减去配送费和打包费，计算出13个汉堡的钱数；再用13个汉堡的钱数除以汉堡的个数，得到的即为每个汉堡的价格。 【详解】 （元） 答：每个汉堡17元钱。 18．某车间生产一批零件，前3天生产了134个，后4天每天生产54个。这个车间平均每天生产多少个零件？ 【答案】50个 【分析】前3天生产了134个，后4天每天生产54个，则后4天生产的零件个数等于54乘4，用前3天生产的零件个数加后4天生产的零件个数，求得生产零件的总个数，再求出生产的总天数，用总个数除以总天数，即可得到平均每天生产零件的个数。 【详解】 ＝（134 ＋ 216）÷7 ＝ 50（个） 答：这个车间平均每天生产50个零件。 考点三、带有中括号的混合运算 19．下面算式中，去掉中括号后运算顺序不变的是（ ）。 A．60×[250－（91－89）] B．[（450－50）÷8]×3 C．[640＋（240－80）]÷8 D．660÷[6－（102－99）] 【答案】B 【分析】依据四则运算顺序判断：有括号先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；同级运算从左到右，先算乘除后算加减，对比去掉中括号前后的运算顺序即可。 【详解】A． 原式运算顺序：先算，再算减所得差，最后算乘所得结果；去掉中括号后为，运算顺序变为先算，再算，最后算减法，运算顺序改变。 B． 原式运算顺序：先算，再算所得差除以，最后算所得商乘；去掉中括号后为，运算顺序仍为先算，再算所得差除以，最后算所得商乘，运算顺序不变。 C． 原式运算顺序：先算，再算加所得差，最后算所得和除以；去掉中括号后为，运算顺序变为先算，再算所得差除以，最后算加法，运算顺序改变。 D． 原式运算顺序：先算，再算减所得差，最后算除以所得结果；去掉中括号后为，运算顺序变为先算，再算，最后算减法，运算顺序改变。 20．把12＋4＝16，162＝8，196×8＝1568合并成一个综合算式，下面算式正确的是（ ）。 A．196×（12＋4）×2 B．196×[（12＋4）÷2] C．196×16÷2 D．196÷16×2 【答案】B 【分析】最后一步是196乘8，8由16除以2得到，16由12加4得到，运算顺序为先算加法，再算除法，最后算乘法，需添加括号保证运算顺序正确。 【详解】 21．在720×[12＋（52－46）]中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 减 加 乘 【分析】四则运算法则，有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】根据分析计算720×[12＋（52－46）]时，先算减法，再算加法，最后算乘法。 720×[12＋（52－46）] ＝720×[12＋6] ＝720×18 ＝12960 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×（24＋16）( )48×24＋16 50÷（7＋3）÷5( )50÷[（7＋3）×5] 68＋185÷（5＋32）( )68＋185÷5＋32 600－432÷6×3( )600－432÷（6×3） 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】四则混合运算的顺序：有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；没有小括号的算式，有乘除法和加减法，先计算乘除法再计算加减法；算式有小括号和中括号时，要先算小括号里面的再算中括号里面的。 对每组式子的左右两边，分别按照运算顺序计算出最终结果，再比较两边结果的大小。 【详解】左边： 48×（24＋16） ＝48×40 ＝1920 右边： 48×24＋16 ＝1152＋16 ＝1168 1920＞1168，所以48×（24＋16）＞48×24＋16。 左边： 50÷（7＋3）÷5 ＝50÷10÷5 ＝5÷5 ＝1 右边： 50÷[（7＋3）×5] ＝50÷[10×5] ＝50÷50 ＝1 两边结果相等，所以，50÷（7＋3）÷5＝50÷[（7＋3）×5]。 左边： 68＋185÷（5＋32） ＝68＋185÷37 ＝68＋5 ＝73 右边： 68＋185÷5＋32 ＝68＋37＋32 ＝105＋32 ＝137 73＜137，所以，68＋185÷（5＋32）＜68＋185÷5＋32。 左边： 600－432÷6×3 ＝600－72×3 ＝600－216 ＝384 右边： 600－432÷（6×3） ＝600－432÷18 ＝600－24 ＝576 384＜576，所以，600－432÷6×3＜600－432÷（6×3）。 23．先在里填上合适的数，再列出综合算式。 (1) 综合算式：（         ） (2) 综合算式：（         ） 【答案】(1)；［400－（206＋44）］÷50＝3 (2)；810－320×24÷12＝170 【分析】（1）先算206＋44，求出和，再用400减去206＋44求出的和，求出差，最后用求出的差除以50，求出商；根据四则混合运算顺序，先算加法，给206＋44加上小括号，再算减法，给400－（206＋44）加上中括号，列综合算式为：［400－（206＋44）］÷50＝3； （2）先算320×24，求出积，再用320×24求出的积除以12，求出商，最后用810减去求出的商，求出差；根据四则混合运算顺序，列综合算式为：810－320×24÷12＝170。 【详解】（1）206＋44＝250 400－250＝150 150÷50＝3 综合算式：［400－（206＋44）］÷50＝3。 （2）320×24＝7680 7680÷12＝640 810－640＝170 综合算式：810－320×24÷12＝170。 24．按要求给算式添上括号。 先减再除最后乘：600÷20－15×2 先除再减最后乘：600÷20－15×2 先减再乘最后除：600÷20－15×2 【答案】600÷（20－15）×2 （600÷20－15）×2 600÷[（20－15）×2] 【分析】四则运算的规则是：先算乘除、后算加减，有括号时先算小括号里的，再算中括号里的。 对于600÷20－15×2，要先算减法20－15，给减法加小括号，就会先算减法，之后按顺序算除法、最后算乘法，符合要求。 要最后算乘法，就得把乘法前面的除法和减法都括起来，小括号里会先算除法、再算减法，最后算括号外的乘法，符合要求。 要最后算除法，就得把除法后面的减法和乘法都括起来：先给减法加小括号算出差，再用中括号把小括号和后续的乘法括起来，这样就会先算减法、再算中括号里的乘法，最后算最外面的除法，符合要求。 【详解】600÷20－15×2 先减再除最后乘：600÷（20－15）×2 先除再减最后乘：（600÷20－15）×2 先减再乘最后除：600÷[（20－15）×2] 25．计算下列各题。 720－80÷16×7     400÷（16＋64）×43     84÷［（205－198）×4］ 75＋150÷25×2     36×（78－54÷3）     175÷［（597＋78）÷27］ 【答案】685；215；3； 87；2160；7 【分析】（1）没有括号，先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）先算小括号里面的加法，再从左往右依次计算除法、乘法。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）没有括号，先算除法，再算乘法，最后算加法。 （5）括号里面先算除法，再算减法，最后计算括号外面的乘法。 （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）720－80÷16×7 ＝720－5×7 ＝720－35 ＝685 （2）400÷（16＋64）×43 ＝400÷80×43 ＝5×43 ＝215 （3）84÷［（205－198）×4］ ＝84÷［7×4］ ＝84÷28 ＝3 （4）75＋150÷25×2 ＝75＋6×2 ＝75＋12 ＝87 （5）36×（78－54÷3） ＝36×（78－18） ＝36×60 ＝2160 （6）175÷［（597＋78）÷27］ ＝175÷［675÷27］ ＝175÷25 ＝7 26．文具店里有铅笔26支，圆珠笔比铅笔少8支，钢笔的数量是圆珠笔的3倍。店内有中性笔756支，中性笔的数量是钢笔数量的多少倍？ 【答案】14倍 【分析】一个数的几倍用乘法，求一个数是另一个数的几倍用除法，根据题意，圆珠笔比铅笔少8支，先用铅笔的数量减8求出圆珠笔的数量，再用圆珠笔的数量乘3求出钢笔的数量，最后用中性笔的数量除以钢笔的数量即可解答。 【详解】756÷[（26－8）×3] ＝756÷[18×3] ＝756÷54 ＝14 答：中性笔的数量是钢笔数量的14倍。 27．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 【答案】 612元 【分析】先算出制作香囊用掉的艾叶质量，再除以每个香囊所需艾叶质量得到香囊个数，最后用单价乘个数求出总售价。 【详解】 （元） 答：这些香囊可以卖612元。 28．星光小学举办了“逐光而行，落笔生花”画展，部分优秀作品在画展展出。五年级平均每班展出30幅作品，三年级平均每班比五年级少展出11幅作品，四年级平均每班展出的作品数量是三年级的2倍，如果四年级共展出266幅作品，那么四年级共有几个班？ 【答案】7个 【分析】利用减法先求出三年级平均每班展出多少幅，再利用乘法求出四年级平均每班展出多少幅，最后用总幅数÷四年级平均每班展出的幅数，得到班级数量。 【详解】 （个） 答：四年级共有7个班。 考点四、解决多步计算的实际问题 29．王老师用360元钱购买了15本《宝葫芦的秘密》，还剩60元。乐乐列的算式是60÷[（360－60）÷15]，她解决的问题是（ ）。 A．每本《宝葫芦的秘密》多少元 B．剩下的钱还能买几本《宝葫芦的秘密》 C．买24本《宝葫芦的秘密》用了多少元 D．360元共能买多少本《宝葫芦的秘密》 【答案】B 【分析】先明确算式各部分的含义：小括号内计算的是买15本《宝葫芦的秘密》花的总钱数，除以15得到每本书的单价，最后用剩下的60元除以单价，求的是剩下的钱可以买的书的数量。 【详解】360－60：买15本《宝葫芦的秘密》花费的总钱数。 （360－60）÷15：计算出每一本《宝葫芦的秘密》的单价。 60÷[（360－60）÷15]：用剩余的60元÷每本书单价，求剩下的钱还能买几本。 30．超市购进750箱香蕉，前4天平均每天卖105箱，剩下的计划3天卖完。算式105×4表示的是( )，算式750－105×4表示的是( )，算式（750－105×4）÷3表示的是( )。 【答案】 前4天卖出的总箱数 剩下的箱数 剩下的平均每天卖出的箱数 【分析】每天卖的箱数乘天数等于卖的总箱数，总箱数减去已卖的箱数等于剩下的箱数，剩下的箱数除以剩下的天数等于剩下的平均每天卖的箱数。 【详解】根据分析可知，表示前4天卖出的总箱数；表示剩下的箱数，表示剩下的平均每天卖出的箱数。 31．实验学校为学生准备练习本，运来24包，每包80本，已经分了1000本，剩下的再平均分给20个班，平均每个班分多少本？（先将分析补充完整，再解答） 【答案】 ；46本 【分析】根据题意，求平均每班分多少本，需要用剩下的本数÷班级个数；要知道剩下的本数，需要用练习本总本数－已分的本数；要知道练习本总本数，需要用每包的本数×运来的包数。据此将分析补充完整。 先用每包的本数乘运来的包数得出练习本总本数，再用练习本总本数减已分的本数得出剩下的本数；最后用剩下的本数除以班级个数得出平均每班分多少本。据此列式计算。 【详解】图略 （80×24－1000）÷20 ＝（1920－1000）÷20 ＝920÷20 ＝46（本） 答：平均每个班分46本。 32．同学们积极响应少先队大队部号召，把自己看过的课外书捐给贫困山区的孩子。三年级捐了120本，四年级捐的比三年级的2倍少15本。___________？请你提出一个三步计算的问题填在横线上，再列综合算式解答） 【答案】 三、四年级一共捐了多少本？（答案不唯一） 120＋（120×2－15） 345 本 【分析】根据题意，三年级捐了 120 本，四年级捐的本数是三年级的 2 倍少 15 本，求四年级捐的本数需要两步计算（先乘后减）。为了提出一个三步计算的问题，可以求三、四年级一共捐了多少本，即在求出四年级捐的本数后，再加上三年级捐的本数，共涉及三步运算。 【详解】提出的问题：三、四年级一共捐了多少本？（答案不唯一） 120＋（120×2－15） ＝120＋（240－15） ＝120＋225 ＝345（本） 答：三、四年级一共捐了 345 本。 33．小箱里有300个海洋球，大箱里有580个海洋球，如果每次从大箱拿15个放入小箱，需要拿多少次大箱海洋球比小箱里的多70个？ 【答案】7次 【分析】大箱原有海洋球的个数减去小箱里原有海洋球的个数等于原来大箱与小箱总相差个数，要使大箱比小箱多70个，用原来大箱与小箱总相差个数减去70个，即可求出需要减少的总相差个数，每次拿球后两箱总相差个数减少15×2＝30（个），用需要减少的总相差个数除以30，即可求出需要拿的次数。 【详解】（580－300－70）÷（15×2） ＝210÷30 ＝7（次） 答：需要拿7次大箱海洋球比小箱里的多70个。 34．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，每袋大米重多少千克？ 【答案】50千克 【分析】已知2袋大米和3袋面粉共重340千克，分别乘2，得出4袋大米和6袋面粉共重（340×2）千克；与4袋大米和5袋面粉共重600千克进行比较，发现（6－5）袋面粉重（340×2－600）千克，据此求出每袋面粉的重量； 再用每袋面粉的重量乘3，求出3袋面粉的重量；然后用2袋大米和3袋面粉的总重量减去3袋面粉的重量，求出2袋大米的重量，再除以2，求出每袋大米的重量。 【详解】每袋面粉重： （340×2－600）÷（6－5） ＝（680－600）÷1 ＝80÷1 ＝80（千克） 每袋大米重： （340－80×3）÷2 ＝（340－240）÷2 ＝100÷2 ＝50（千克） 答：每袋大米重50千克。 35．人工智能质检系统部署后，产品检测仅需3秒完成全流程识别判定。相比人工抽检，AI质检每次用时减少27秒，大幅提升效率。若原有20件产品排队人工抽检，全部采用AI质检可检测多少件？（请先依据题目的条件和问题进行列表整理，再解答。） 人工抽检 AI质检 每次用时/秒 产品数量/件 【答案】 人工抽检 AI质检 每次用时/秒 ？ 3 产品数量/件 20 ？ 200件 【分析】列表整理：根据“AI质检每次用时减少27秒”的条件，计算人工每次用时；明确人工抽检产品数量为20件，AI质检产品数量为待求量；据此完成表格。 根据题意，用AI质检所用时间加上27秒，计算出人工每次用时，用人工每次用时乘人工抽检的产品数量，求出人工抽检20件的总时间；再用人工抽检20件的总时间除以AI质检每次用时，即可求出AI质检可检测产品的数量。 【详解】根据题目的条件和问题列表整理如下： 人工抽检 AI质检 每次用时/秒 ？ 3 产品数量/件 20 ？ 3＋27＝30（秒） 30×20＝600（秒） 600÷3＝200（件） 答：全部采用AI质检可检测200件。 第 2 页 共 21 页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 混合运算与数量关系（二）（期末专项训练） 考点预览 考点一、无括号的运算顺序 1 考点二、带有小括号的混合运算 2 考点三、带有中括号的混合运算 3 考点四、解决多步计算的实际问题 6 考点练习 考点一、无括号的运算顺序 1．计算700－380÷19×3时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 2．根据24×15＝360，98÷7＝14，360－14＝346，列成综合算式是( )。 3．不计算，根据下图直接列出综合算式。综合算式：( )。 4．一个粮库里有大米85吨，面粉的质量是大米的2倍，玉米的质量比面粉和大米的总质量少32吨。该粮库有玉米( )吨。 5．先说说运算顺序，再计算。 323＋160÷4－18      75×12＋280÷35      100－90÷18×15 6．脱式计算。 620－96÷24×7     205×16＋256÷8     840÷（13－350÷70） 7．小明读一本故事书，每天读30页，读了6天，正好读完这本书的一半，如果之后每天读45页，读完这本书一共需要多少天？ 8．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树360棵，五年级同学植树的棵数比四年级的3倍少15棵，两个年级共植树多少棵？（用综合算式解决问题） 考点二、带有小括号的混合运算 9．根据200－150＝50，50×14＝700和700÷4＝175列出综合算式是（ ）。 A．150×14－200÷4 B．150×14÷4－200 C．200－150×14÷4 D．（200－150）×14÷4 10．计算20×（108÷3－22）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 11．开心小学买了4个篮球和2个排球，一共用去340元，一个篮球的单价是65元，一个排球多少元？列算式为( )。（写出结果） 12．小马虎在计算54＋9×（25－□）时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得267，这道题的正确计算结果是( )。 13．修路队修一条880米的公路，前4天一共修了320米。照这样计算，修完这条路还要( )天。 14．先说说运算顺序，再计算。 532÷（203÷7－15）    560÷（28＋7）×4    34×［（77＋147）÷16］ 15．学校德育处12名老师带领四年级308名少先队员开展禁毒教育活动，乘坐4辆大巴车分2次前往禁毒教育基地。平均每辆大车每次乘坐多少人？ 16．李阿姨家新添了2把椅子和8个凳子，一共花了344元。王阿姨见了非常喜欢，在自己家添置了同款的2把椅子和6个凳子，花了294元。1把椅子和1个凳子分别是多少元？ 17．“艺术节”活动时，王老师给每位排练的学生定了一个汉堡，订单如图。每个汉堡多少钱？ 18．某车间生产一批零件，前3天生产了134个，后4天每天生产54个。这个车间平均每天生产多少个零件？ 考点三、带有中括号的混合运算 19．下面算式中，去掉中括号后运算顺序不变的是（ ）。 A．60×[250－（91－89）] B．[（450－50）÷8]×3 C．[640＋（240－80）]÷8 D．660÷[6－（102－99）] 20．把12＋4＝16，162＝8，196×8＝1568合并成一个综合算式，下面算式正确的是（ ）。 A．196×（12＋4）×2 B．196×[（12＋4）÷2] C．196×16÷2 D．196÷16×2 21．在720×[12＋（52－46）]中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×（24＋16）( )48×24＋16 50÷（7＋3）÷5( )50÷[（7＋3）×5] 68＋185÷（5＋32）( )68＋185÷5＋32 600－432÷6×3( )600－432÷（6×3） 23．先在里填上合适的数，再列出综合算式。 (1) 综合算式：（          ） (2) 综合算式：（          ） 24．按要求给算式添上括号。 先减再除最后乘：600÷20－15×2 先除再减最后乘：600÷20－15×2 先减再乘最后除：600÷20－15×2 25．计算下列各题。 720－80÷16×7     400÷（16＋64）×43     84÷［（205－198）×4］ 75＋150÷25×2     36×（78－54÷3）     175÷［（597＋78）÷27］ 26．文具店里有铅笔26支，圆珠笔比铅笔少8支，钢笔的数量是圆珠笔的3倍。店内有中性笔756支，中性笔的数量是钢笔数量的多少倍？ 27．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 28．星光小学举办了“逐光而行，落笔生花”画展，部分优秀作品在画展展出。五年级平均每班展出30幅作品，三年级平均每班比五年级少展出11幅作品，四年级平均每班展出的作品数量是三年级的2倍，如果四年级共展出266幅作品，那么四年级共有几个班？ 考点四、解决多步计算的实际问题 29．王老师用360元钱购买了15本《宝葫芦的秘密》，还剩60元。乐乐列的算式是60÷[（360－60）÷15]，她解决的问题是（ ）。 A．每本《宝葫芦的秘密》多少元 B．剩下的钱还能买几本《宝葫芦的秘密》 C．买24本《宝葫芦的秘密》用了多少元 D．360元共能买多少本《宝葫芦的秘密》 30．超市购进750箱香蕉，前4天平均每天卖105箱，剩下的计划3天卖完。算式105×4表示的是( )，算式750－105×4表示的是( )，算式（750－105×4）÷3表示的是( )。 31．实验学校为学生准备练习本，运来24包，每包80本，已经分了1000本，剩下的再平均分给20个班，平均每个班分多少本？（先将分析补充完整，再解答） 32．同学们积极响应少先队大队部号召，把自己看过的课外书捐给贫困山区的孩子。三年级捐了120本，四年级捐的比三年级的2倍少15本。___________？请你提出一个三步计算的问题填在横线上，再列综合算式解答） 33．小箱里有300个海洋球，大箱里有580个海洋球，如果每次从大箱拿15个放入小箱，需要拿多少次大箱海洋球比小箱里的多70个？ 34．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，每袋大米重多少千克？ 35．人工智能质检系统部署后，产品检测仅需3秒完成全流程识别判定。相比人工抽检，AI质检每次用时减少27秒，大幅提升效率。若原有20件产品排队人工抽检，全部采用AI质检可检测多少件？（请先依据题目的条件和问题进行列表整理，再解答。） 人工抽检 AI质检 每次用时/秒 产品数量/件 第 2 页 共 21 页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $