湖南长沙市明德教育集团2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级期中考试 数学试卷26-27学年第一学期 时量：120分钟满分：120分命题人：彭英、孙卫卫、童诗雨审题人：易星 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合 题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.) 1.-2026的倒数是() B. 1 D.- 1 A.2026 C.-2026 2026 2026 2.2026年五一假期长沙文旅火爆，预计接待游客9600000人次，数据9600000用科学记数法表示为 () A.9.6×10° B.96×10 C.0.96×107 D.9.6×10 3、中国是最早系统提出正负数运算法则的国家.在《九章算术》的“方程”章中，明确记载了“正负 术”，即“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”.在进行方程组的“直除法”消元时，若 用算筹表示，正数用红色算筹，负数用黑色算筹.若在计算中，收入5贯钱记为“正五”，那么支出3 贯钱应记为() A.负三 B.正三 C.负五 D.正五 4.下列关于单项式3沙的说法正确的是() A.系数是-3，次数是3 2 B.系数是子次数是4 C.系数是-3，次数是4 D.系数是-3，次数是3 5.下列计算正确的是（) A.5a+2b=7ab B.5a3-3a2=2a C.4a2b-3a2b=a'b D.-y2-4y2=-5y 6.下列去括号正确的是() A.a-3(b-c)=a-3b-3c B.a-3(b+c)=a-3b+3c C.(-x+2y)-(a-3b)=x+2y-a+3b D.-(-a+3b-2c)=a-3b+2c 7.下列各种关系中，成反比例关系的是() A,书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B.小麦的总产量一定，每公顷产量与种植面积 C.三角形底边长一定，三角形的面积与底边上的高D.同学的年龄一定，他们的身高与体重 8.用代数式表示“x、y两数之和的平方”，正确的是() A.x2+y2 B.(x+y) C.x+y2 D.x+y 第1页（共4页） 9.按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为() 否 输入 平方 是 ÷(-2） +6 >2 输出 A.4 B.3 C.2 D.1 10.谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个等边三角形分成4个完全 相同的小等边三角形，挖去中间的一个小三角形：对剩下的3个小等边三角形再分别重复以上做法.将 这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）.若图1中的阴影三角形面 积为1，则图5中的所有阴形三角形的面积之和是( 图1 图2 图3 图4 图5 B.81 C.27 81 D 256 256 128 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1比较大小：一号（填上“>“=”或“<”） 12.若单项式3x2ym与-2x"y3是同类项，则m+n=」 13.(用四舍五入法取近似数)2.8965精确到千分位是 14.已知x=5,川=3，且y<0,则x+y的值为 15.某直播带货生活用品的活动中，商品原价每件a元，实行如下优惠：满3件打8折，并且每件再 优惠5元.小张妈妈购买了3件该商品，她实际需支付 元 16.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑 芯片在特定的运算中具有更高的效率，二进制数的组成数字为0,1.十进制数18化为二进制数： 18=1×24+0×23+0×22+1×2+0×2°=(10010)2·传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制 数18化为三进制数：18=2×32+0×3+0×3°=(200)2（注：a°=1，其中a≠0）.将二进制数(1101)2 化为三进制数为 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23 题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.计算： (1)10-(-16)+(-5)-13: 2)-+34-10. 18.化简： (1)2-5y+x+2x2: (2)(4m2+2m）-(m2+6m) 19、已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的点与 原点的距离为2.5. M (1)a=,b= -4-3-2-10123→ (2)写出大于b的所有负整数 (3)在数轴上标出表示1,0，-1，b的点，并用“<”连接起来. 20.湘安小区为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中 间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽 为y米，且广场的四角为四个扇形. (1)求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） (2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上 铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元， 该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 21.小明是一名新能源出租车司机，某天下午小明的营运全是在东西走向的长沙大道上进行的，如果 规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +13,-8,+5,-10,+9,-6,-5,+6. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小明距下午出发点的距离是多少千米？此时小明在出发点的东边 还是西边？ (2)若汽车耗电量为0.2度/千米，充电价格为1.4元/度，这天下午小明营运需要多少电费？ 第3页（共4页） 22、小德做一道题：已知两个多项式A、B,求2M-B的值.他误将2A-B看成A-2B,求得结果为 32+2x-5,已知B=x2-x+2. (1)求多项式A. (2)当=-2时，求2A-B的值. 23、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)填空：a+b0,a-c0,c-b_0.(填“>”、“<”或“=”) (2)化简：|a+b|+|a-cl-|c-b|. 60a> 24.阅读下列材料，我们知道，5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x,类似的，我们把(m-n)看成一个整体， 则5(m-m)+3(m-n)-4(m-n)=(5+3-4)(m-n)=4(m-m),“整体思想”是中学教学解题中的一种重 要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 尝试应用： (1)把(a+b)2看成一个整体，合并2(a+b)2-6(a+b)2-3(a+b)2的结果为： (2)若m0y2-3z)+ny2-3z)=y2-3z,且y2-3z≠0，求m+n+2026的值： (3)拓展探索：已知a-2b=5,3b+c=8,c-d=7,求(3a+c)-(3b-2d)+(3b-c)的值. 25.已知d是最小的两位正整数，且a,b满足(a+2+b-4=0,请回答问题： （1)请直接写出a,b,d的值：a=一，b=一，d=: (2)在数轴上a,b,d所对应的点分别为A,B,D,动点2满足AQ-3QD,求点2对应的数： (3)点E从A出发，以每秒1个单位的速度向终点D运动；当点E运动到点B时，点F从A出发， 以每秒2个单位的速度向D运动；点F到达D后立即原速返回A。设点F开始运动后经过的时间为1 秒，请用含1的代数式表示E、F两点间的距离。 第4页（共4页）