精品解析：河南周口市郸城县等校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年上学期期中质量检测 七年级数学 注意事项 1．本试卷共三大题，23小题，考试时间：100分钟满分：120分 2．答题前，请将姓名、班级填写在指定位置． 3．答案写在试卷对应位置，书写规范，步骤完整． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1. 在中，属于正数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 3. 下列各数中最小的是（　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 2 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，3 D. ，3 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 多项式是（ ） A. 一次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 二次二项式 7. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的（ ） A. B. C. D. 8. 下面各组式子中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新运算：，则（ ） A. 7 B. 11 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. _______． 12. 比较大小：__________（填“>、<、=”） 13. 用科学记数法表示______． 14. 多项式的常数项是__________． 15. 若，则__________； 16. 观察规律：，第10个数为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算∶ （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 在数轴上表示下列各数：，4，，0，；并按从小到大顺序用“<”连接． 20. 已知多项式：． （1）求； （2）求． 21. 已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 22. 一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：）：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，解答下列问题： （1）B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶平均耗油，则这一天共耗油多少升？ 23. 如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定:的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题: 如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,点C表示数c，b是最大的负整数．且a，c满足与互为相反数． （1） ， ， ； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； （3）点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后， ①请问，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ②探究，若点向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年上学期期中质量检测 七年级数学 注意事项 1．本试卷共三大题，23小题，考试时间：100分钟满分：120分 2．答题前，请将姓名、班级填写在指定位置． 3．答案写在试卷对应位置，书写规范，步骤完整． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1. 在中，属于正数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，是负数， 既不是正数也不是负数， 是正数． 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 下列各数中最小的是（　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2， ∴﹣3最小， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，3 D. ，3 【答案】B 【解析】 【详解】解：单项式的系数为，次数为． 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：，A计算正确； ，B计算错误； ，C计算错误； ，D计算错误． 6. 多项式是（ ） A. 一次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 二次二项式 【答案】B 【解析】 【详解】解：多项式共有3项，最高次项为，次数为2，故为二次三项式． 7. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减、有理数的减法、有理数的除法，由数轴可得，，再结合运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：，， ∴，，，，故ACD正确，B错误， 故选：B． 8. 下面各组式子中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项，与所含字母不同，不是同类项； B选项，与中的指数不同，不是同类项； C选项，与所含字母均为，且的指数均为，是同类项； D选项，与中的指数均不相同，不是同类项． 9. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 10. 定义一种新运算：，则（ ） A. 7 B. 11 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. _______． 【答案】5 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解． 【详解】解：在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以， 故答案为：5． 【点睛】本题考查绝对值的概念． 12. 比较大小：__________（填“>、<、=”） 【答案】> 【解析】 【分析】依据两个负数，绝对值大的数反而小即可解答． 【详解】解：，， ，即， ∴． 13. 用科学记数法表示______． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键． 14. 多项式的常数项是__________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据多项式常数项的定义，多项式中不含字母的项叫做常数项．定位式子中不含字母的项即可． 【详解】解：多项式的常数项是． 15. 若，则__________； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负数的性质求出x、y的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 观察规律：，第10个数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】拆分数列的绝对值与符号特征，分别匹配项数的对应规律，代入第10项的序号计算结果． 【详解】解：观察数列各项的绝对值： 第1项绝对值为， 第2项绝对值为， 第3项绝对值为， 第4项绝对值为， 第5项绝对值为， 可得第项的绝对值为， 再观察符号规律： 奇数序号的项为正， 偶数序号的项为负， ∴第项的通用表达式为 将代入表达式得，即第10个数为。 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算∶ （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式. 19. 在数轴上表示下列各数：，4，，0，；并按从小到大顺序用“<”连接． 【答案】； 【解析】 【分析】先化简含有绝对值的数，再在数轴上标出各数对应的点，利用数轴上右边的数大于左边的数进行比较排序． 【详解】解：， 作图：略 由图上各点位置可知： ． 20. 已知多项式：． （1）求； （2）求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 21. 已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义求出的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵互为倒数， ∴， ∵， ∴或 ①当时， 原式 ； ②当时： 原式 ， ∴代数式的值为或． 22. 一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：）：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，解答下列问题： （1）B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶平均耗油，则这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地西方，相距25千米 （2）这一天共耗油10.2升 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加法，乘法运算的实际应用、绝对值的意义等． （1）根据有理数的加法和正负数的意义即可解答； （2）先求出路程，然后用每千米耗油量乘以路程即可解答． 【小问1详解】 解：（千米） 答：B地在A地西方，相距25千米； 【小问2详解】 解： (千米) （升） 答：这一天共耗油10.2升． 23. 如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定:的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题: 如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,点C表示数c，b是最大的负整数．且a，c满足与互为相反数． （1） ， ， ； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； （3）点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后， ①请问，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ②探究，若点向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）-3，-1，5；（2）3；（3）①不变，14； ②AB=|2t+t-2|=|3t-2|， BC=3t+t+6=4t+6， 3BC-4AB=3（4t+6）-4|3t-2|． 当3t-2＜0时，即＜＜ 原式=24t+10，3BC-4AB的值随着时间t的变化而改变； 当3t-20时，即时， 原式=26，3BC-4AB的值不随着时间t的变化而改变． 【解析】 【分析】（1）利用|a+3|+（c-5）2=0，得a+3=0，c-5=0，解得a，c的值，由b是最大的负整数，可得b=-1； （2）先求出对称点，即可得出结果； （3）①由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）求解即可； ②由3BC-4AB=3（4t+6）-4|3t-2|．求解即可． 【详解】解：（1）∵|a+3|+（c-5）2=0， ∴a+3=0，c-5=0， 解得a=-3，c=5， ∵b是最大的负整数， ∴b=-1． 故答案为：-3，-1，5． （2）（5-3）÷2=1， 对称点为1-（-1）=2，1+2=3． 故答案为：3． （3）①AB=2t+t+2=3t+2， BC=3t-t+6=2t+6， 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）=14． 故3BC-2AB的值不随着时间t的变化而改变； ②略 【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $