精品解析：河南省周口市郸城县几校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中考试卷 七年级数学 （华师版） 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果收入200元记作元，那么支出150元记作（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，3 D. ，4 4. 下面的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )． A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦 6. 已知，则（ ） A. -6 B. -9 C. 9 D. 6 7. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 若，则点B是的中点 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 一个角的余角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 10. 某商品进价为a元，商店将其进价提高作为售价，后因市场原因降价出售，此时售价为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 12. 单项式的次数是__________． 13. 计算：______． 14. 若点C是线段的中点，若，则______． 15. 若代数式的值为8，则代数式的值是___________． 16. 观察下面的式子：，，，，，…，根据你发现的规律，第个式子为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 如图，已知线段，点C在线段上，且，点D是的中点，求的长度． （要求：写出解题过程） 21. 如图，已知，平分，平分，求的度数． （要求：写出解题过程并注明理由） 22. 某出租车公司的收费标准如下：以内（含）收费10元；超过的部分，每千米收费2.4元（不足按计算）． （1）若某人乘坐出租车行驶了，应付多少元？ （2）若某人乘坐出租车行驶了（，且x为整数），应付车费多少元？（用含x的代数式表示） （3）若某人付了34元车费，那么他最多乘坐了多少千米？ 23. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于50元． （1）当一次订购量为多少件时，实际出厂单价恰好降为50元？ （2）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为y元，写出y与x之间的函数关系式． 24. 如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数为，点B表示的数为14，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）当时， ，此时点P表示的数为 ； （2）当时，求t的值； （3）若动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点P、Q同时出发，经过多少秒后，P、Q两点之间的距离为6个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中考试卷 七年级数学 （华师版） 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果收入200元记作元，那么支出150元记作（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量．收入与支出是具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，即可解答． 【详解】解：∵收入200元记作元， ∴支出150元记作元． 故选：B． 2. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，3 C. ，3 D. ，4 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数是数字部分（包括常数），次数是所有变量的指数之和，据此求解即可． 【详解】单项式的系数和次数分别是，3． 故选：B． 4. 下面的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项、去括号法则等法则；根据整式的运算法则逐项分析即可． 【详解】解：∵ A．，∴ A错误； B．不是同类项，不能合并，∴ B错误； C．（去括号时，负号改变括号内各项符号），∴ C正确； D．，∴ D错误； 故选：C． 5. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )． A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键． 根据正方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面或“”字形的首尾端，判断即可． 【详解】解：把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是“梦”， 故选：D． 6. 已知，则（ ） A. -6 B. -9 C. 9 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可． 【详解】解：∵ ∴x-2=0，y+3=0 解得，x=2，y=-3 则 故选：C． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 若，则点B是的中点 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查直线、射线、线段的基本性质，包括射线的定义、两点之间距离的性质、直线公理和线段中点的条件． 【详解】解：射线以A为端点向B方向延伸，射线以B为端点向A方向延伸， 端点不同，方向相反，不是同一条射线．故A错误． 两点之间，所有连线中线段最短，直线是无限延伸的，不可比较长短，故B错误． 经过两点有且只有一条直线，这是直线公理，故 C正确． 当A、B、C三点不共线时，但B不是的中点，故 D错误． 故选：C． 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；直接合并同类项，计算系数之和即可． 【详解】解：， 故选A． 9. 一个角的余角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查余角和补角，根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解． 【详解】解：设这个角为α， ∵ α的余角是， ∴， ∴ α的补角． 故选：B． 10. 某商品进价为a元，商店将其进价提高作为售价，后因市场原因降价出售，此时售价为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题关键是题中的数量关系． 商品先按进价提高定价，再降价出售，最终售价为进价乘以再乘以． 【详解】解∶∵进价为a元，提高后售价为， ∴降价后售价为． 故选∶A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键．根据有理数的大小比较规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 12. 单项式的次数是__________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的次数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，注意指数为1时省略不写． 【详解】解：因为x的指数为2，y的指数为1， 所以单项式的次数是2+1=3， 故答案为：3． 【点睛】本题正确理解单项式的次数，注意到y的指数为1即可． 13. 计算：______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握乘方运算法则是关键；先计算乘方，再计算加法即可． 【详解】解：． 故答案为：3． 14. 若点C是线段的中点，若，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了线段中点，理解中点概念是关键；根据线段中点的定义，等于的一半． 【详解】解：因为点C是线段的中点，所以。 又因为，所以； 故答案为：4． 15. 若代数式的值为8，则代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入． 首先把所求的代数式化简，然后再把已知条件中给出的式子变形，变形后由已知代数式化简后的值代入求得代数式的值． 【详解】解：根据题意得，，则， ， 将代入上式得， 原式， 故答案为：． 16. 观察下面的式子：，，，，，…，根据你发现的规律，第个式子为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 根据符号的规律：为奇数时，单项式为正号，为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第个对应的系数的绝对值是．指数的规律：第个对应的指数是解答即可． 【详解】解：系数的绝对值规律为，符号规律为，指数规律为， 因此第个单项式为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算和有理数混合运算的顺序与乘方计算． ()去括号后按顺序加减； ()按“先乘方、再乘除、最后加减”的顺序计算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）合并同类项即可得到答案； （2）去括号后，合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；因此此题可先对整式进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式； 当，时，原式． 20. 如图，已知线段，点C在线段上，且，点D是的中点，求的长度． （要求：写出解题过程） 【答案】的长度为 【解析】 【分析】本题考查线段的中点，线段和差；由题意求得的长，再由D是的中点，可求得，进而可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵ D是的中点， ∴， ∴， 答：的长度为． 21. 如图，已知，平分，平分，求的度数． （要求：写出解题过程并注明理由） 【答案】的度数为 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键；由题意易得，，然后问题可求解． 【详解】解：∵平分（已知），（已知）， ∴（角平分线的定义） ∵平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∴（角的和差关系）． 22. 某出租车公司的收费标准如下：以内（含）收费10元；超过的部分，每千米收费2.4元（不足按计算）． （1）若某人乘坐出租车行驶了，应付多少元？ （2）若某人乘坐出租车行驶了（，且x为整数），应付车费多少元？（用含x的代数式表示） （3）若某人付了34元车费，那么他最多乘坐了多少千米？ 【答案】（1）应付14.8元 （2）元 （3）他最多乘坐了13千米 【解析】 【分析】本题主要考查有理数运算的应用，列代数式及一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据题意可直接列式进行求解； （2）根据题意可得，进而求解即可； （3）由（2）可得方程，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：（元） 答：应付14.8元． 【小问2详解】 解：应付车费（元）； 答：应付车费元． 【小问3详解】 解：由（2）可得： ， 解得， 答：他最多乘坐了13千米． 23. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于50元． （1）当一次订购量为多少件时，实际出厂单价恰好降为50元？ （2）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为y元，写出y与x之间的函数关系式． 【答案】（1）当一次订购量为600件时，实际出厂单价恰好降为50元 （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，列分段函数： （1）设当一次订购量为x件时，实际出厂单价恰好降为50元，根据降价规则列一元一次方程，解方程即可； （2）分，，三种情况，列分段函数． 【小问1详解】 解：设当一次订购量为x件时，实际出厂单价恰好降为50元， ， 解得， 答：当一次订购量为600件时，实际出厂单价恰好降为50元． 【小问2详解】 解：当时，； 当时，； 当时，， 综上可得： ． 24. 如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数为，点B表示的数为14，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）当时， ，此时点P表示的数为 ； （2）当时，求t的值； （3）若动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点P、Q同时出发，经过多少秒后，P、Q两点之间的距离为6个单位长度？ 【答案】（1）4； （2）4 （3）经过6秒或10秒后，P、Q两点之间的距离为6个单位长度 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点距离，整式加减的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据数轴上有理数的表示及两点距离可进行求解； （2）由题意易得点P表示的数为，，然后可分当P在A、B之间时，当P在B的右侧时，进而分类进行求解即可； （3）由题意易得点P表示的数为，点Q表示的数为，则有，进而求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得：，点所表示的数为； 故答案为4；； 【小问2详解】 解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为， ∵，， ∴分两种情况： ①当P在A、B之间时，即，，， 则， 解得； ②当P在B的右侧时，，， 则， 解得（舍去）， 综上，t的值为4． 【小问3详解】 解：设经过t秒后，P、Q两点之间的距离为6个单位长度 此时点P表示的数为，点Q表示的数为， 则， 即， 解得或， 即或； 答：经过6秒或10秒后，P、Q两点之间的距离为6个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $