第1套-2025-2026学年七年级上册数学期末质量监测

七年级数学上册期末质量监测（一）

考试时间：90 分钟　　　试卷满分：120 分

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作（　　）

A．+150 元　　B．−150 元　　C．−50 元　　D．+50 元

2．下列各数中，最小的数是（　　）

A．−|−3|　　B．−(−2)　　C．0　　D．−1

3．2026 年我国新能源汽车年产量约为 1300 万辆，1300 万用科学记数法表示为（　　）

A．13×106　　B．1.3×107　　C．1.3×108　　D．0.13×108

4．下列说法正确的是（　　）

A．单项式 − 的系数是 −，次数是 2　　B．3x2y 的次数是 2

C．xy−1 是单项式　　D．多项式 x2+x−1 的常数项是 1

5．下列方程中，解为 x=2 的是（　　）

A．2x+1=4　　B．3x−2=6　　C．4x−3=5　　D．5x+1=9

6．下列说法正确的是（　　）

A．两点之间线段最短　　B．射线 AB 与射线 BA 是同一条射线

C．直线 AB 与直线 BA 是两条不同的直线　　D．经过两点可以画无数条直线

7．若 a<0，b>0，且 |a|>|b|，则 a+b 的值（　　）

A．大于 0　　B．小于 0　　C．等于 0　　D．无法确定

8．一件商品按标价的八折出售，售价为 240 元。若设标价为 x 元，则可列方程（　　）

A．0.8x=240　　B．x−0.8=240　　C．0.2x=240　　D．=240

9．观察下列一组数：5，9，13，17，…，则第 n 个数是（　　）

A．3n−1　　B．4n　　C．4n+1　　D．4n−3

10．数轴上点 A 表示 −2，点 B 表示 4，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 表示的数是（　　）

A．−1　　B．1　　C．2　　D．3

二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

11．2026 年某市常住人口约为 3 050 000 人，用科学记数法表示为________人。

12．若 |a+2|+(b−4)2=0，则 ab=________。

13．当 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2025；当 x=−1 时，该代数式的值为________。

14．按如图所示的程序计算，若输入 m 的值为 3，则输出的结果为________。

15．数轴上 O、A₀ 两点间的距离为 9，动点 P 从 A₀ 出发，第 1 次跳到 A₀O 的中点 A₁ 处，第 2 次从 A₁ 跳到 A₁O 的中点 A₂ 处，……，按此规律跳动下去，第 2025 次跳动后到达 A₂₀₂₅，则点 A₂₀₂₅ 与点 O 的距离为________。

三、解答题（本题共 7 小题，共 75 分）

16．（本题 24 分）计算：

 

17．（本题 6 分）当 a=−2，b=3 时，分别求下列代数式的值：

（1）a2−2b

（2）

18．（本题 6 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AB=14 cm，D 是 AC 的中点，AC=6 cm。

（1）求 BC 的长；

（2）求 BD 的长。

19．（本题 8 分）已知 |x|=5，|y|=2。

（1）若 xy<0，求 −x+y 的值；

（2）若 |x+y|=x+y，且 xy<0，求 xy−(−x) 的值。

20．（本题 9 分）某市出租车的收费标准为：起步价 8 元（含 3 km），超过 3 km 的部分每千米收费 2 元。小明记录了部分里程与车费的数据：

 

（1）写出 y 与 x 之间的关系式（x>3）；

（2）用式子表示超过 3 km 部分的费用；

（3）当 x=12 时，求车费。

21．（本题 10 分）快递员小张连续 7 天每天派送快递的件数，以 40 件为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下表：

（1）派送最多的一天比最少的一天多多少件？

（2）这 7 天共派送多少件？

（3）每件派送费 1.2 元，超出标准的部分每件另奖 0.8 元，求这 7 天的总收入。

22．（本题 12 分）阅读理解：规定求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做“圈次方”。如 2÷2÷2 记作 2(2)，读作“2 的圈 2 次方”；(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3) 记作 (−3)(4)，读作“−3 的圈 4 次方”。一般地，a÷a÷…÷a（n 个 a，a≠0）记作 a(n)，读作“a 的圈 n 次方”。

（1）①直接写出结果：3(2)=________，(−)(3)=________。

②关于“圈次方”，下列说法错误的是（　　）　A．任何非零数的圈 2 次方都等于 1　B．1 的圈 n 次方都等于 1　C．(−1) 的圈 n 次方一定等于 −1　D．负数的圈奇数次方结果是负数，圈偶数次方结果是正数

（2）①仿照下面的算式，把结果写成幂的形式：(−3)(4)=________，5(3)=________。

②将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式为________。

③算一算：122÷(−)(4)×(−2)2−(−)(3)÷3