精品解析：河南周口市项城市两校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年上期期中测试卷 七年级数学 （华师版） 满分：120分 时间：100分钟 注意事项 1．本试卷共三大题，23小题 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 绝对值等于本身的数是正数 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 倒数等于本身的数只有1 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的定义、绝对值的意义、相反数的定义、倒数的定义逐项分析即可得出结果． 【详解】解：∵整数包含负整数， ∴没有最小的整数，A错误； ∵绝对值等于本身的数包括正数和， ∴B错误； ∵互为相反数的两个数到原点的距离相等， ∴绝对值相等，C正确； ∵倒数等于本身的数有和， ∴D错误． 2. 若，则的值为（ ） A. 9 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为零，则每个非负数都为零．根据绝对值和平方的非负性，求出 x 和 y 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵且，且， ∴，， 解得，， ∴， 故选：A． 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由数轴得，，， ，， A、B、D错误，C正确． 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 5. 已知代数式的值为7，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数为3 B. 多项式 是二次三项式 C. 0是单项式 D. 常数项为6 【答案】C 【解析】 【分析】由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，故A错误； B、多项式的最高次项为，次数为3，是三次三项式，故B错误； C、0是单项式，故C正确； D、中，常数项为9，故D错误． 7. 若代数式的值与x取值无关，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. -1 D. -5 【答案】A 【解析】 【分析】化简代数式后，根据值与无关可得含的项的系数均为0，进而求出、的值，再计算． 【详解】解： ∵代数式的值与取值无关． ∴含的项的系数为0，即，． 解得，． ∴． 8. 定义一种新运算：则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据新运算，将，代入得： ． 9. 已知，则的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： ． 10. 观察规律：，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：观察已知等式，可得从开始的连续个奇数的和为， ∵到中的奇数共有个， ∴． 二、填空题 （本大题共5小题，每小题3分， 共15分） 11. 比较大小______． 【答案】＜ 【解析】 【分析】分别求解的绝对值，利用两个负数，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：由 又＞， ＜ 故答案为：＜． 【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键． 12. 近似数3.20×104精确到________位； 【答案】百. 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解： 3.20×104 =32000，精确到百位； 故答案为：百. 【点睛】考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 13. 若多项式是关于的二次二项式，则 ______ 【答案】 【解析】 【分析】结合二次二项式的定义，从最高次项次数、非零项个数两个角度建立约束条件，筛选符合要求的值. 【详解】解：∵多项式是关于的二次二项式， ∴最高次项的次数为，即，且多项式合并同类项后仅存在两个非零项， ∵最高次项的系数为，常数项为， ∴一次项的系数必须为，即， 由可得或， 由可得， 当时，原多项式为，是二次三项式，不符合要求，舍去 ，当时，原多项式为，是二次二项式，符合要求， ∴. 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______ 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数的定义求出与的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数 ∴， ∴． 15. 按规律排列：，第n个数为______． 【答案】 【解析】 【分析】分别拆解数列的符号变化规律、绝对值的数值变化规律，合并后即可得到通项表达式． 【详解】解：∵数列各项符号按负、正交替出现，第n项的符号可表示为 ∵数列各项的绝对值依次为，第n项的绝对值为 ∴第n个数为 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2 （2）12 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 17. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 先化简，再求值，其中， 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 ， 代入，得： 原式 19. 已知有理数、 在数轴上的位置关系为： ，化简： 【答案】 【解析】 【详解】解：∵ ∴， 原式 20. 已知多项式， （1）若的结果不含二次项和一次项，求、的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先求出的值，再根据结果不含二次项和一次项计算即可； （2）将、的值代入计算即可． 【小问1详解】 解： ∵的结果不含二次项和一次项， ∴， ∴ 【小问2详解】 解：当时， 21. 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，若将数轴上点表示的数记为，点表示的数记为，那么两点之间的距离（或者），反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．例如：数轴上表示与的两点间的距离为；而，所以表示数与两点间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是______，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是______； （2）数轴上点用数表示，若，那么的值为______； （3）数轴上点用数表示： ①若，那么的值是______； ②利用数轴求出的最小值，并写出此时的所有整数值． 【答案】（1）； （2） （3）①或；②最小值为；此时的所有整数值为：；；；；． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，绝对值的几何意义，数轴上点的距离，熟练掌握绝对值的化简运算是解题的关键． （1）根据距离的运算方式运算即可； （2）化简绝对值运算即可； （3）①化简绝对值运算即可；②分类讨论的取值，化简绝对值式子比较出最小时的取值范围即可解答． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①∵， ∴， 解得：或； 故答案为：或； ②∵表示数轴上数表示的点到表示的点的距离，表示数轴上数到表示的点的距离， 当时，则， 当时，则， 当时，则， ∴当时，的值最小，此时的所有整数值为：；；；；． 22. 关于y的整式，当y取任意一组相反数n与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式” （1）若整式A是关于y的“奇整式”，当y取3与时，对应的整式值分别为，，则______． （2）判断式子是“偶整式”还是“奇整式”，并说明理由． （3）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和． ①这个“偶整式”是______，“奇整式”是______． ②当y分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是______． 【答案】（1）0 （2）式子是“奇整式”， 将代入中可得； ∵与互为相反数， ∴该式为奇整式； （3）①；；②42 【解析】 【分析】（1）根据定义直接判断即可； （2）将代替y代入观察结果与原式的结果关系即可判断； （3）①将原式各项中偶次项和常数项组合在一起即为偶整式，其余项的和即为奇整式； ②将各数值依次代入偶整式和奇整式中，再相加即可求解． 【小问1详解】 解：由定义可知，整式的值互为相反数， ∴， 故答案为：0； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①， ∵，， ∴是偶整式，是奇整式． 故答案为：；； ②由于是偶整式，是奇整式， ∴当y分别取，，，0，1，2，3时， 的值分别为11,6,3,2,3，6,11； 当y取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0； ∴这七个整式的值之和是； 故答案为：42． 【点睛】本题考查了整式，涉及到了乘方的性质和运算等知识，解题关键是能正确理解偶整式和奇整式的定义，能对整式进行变形以及代入数值进行计算等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年上期期中测试卷 七年级数学 （华师版） 满分：120分 时间：100分钟 注意事项 1．本试卷共三大题，23小题 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 绝对值等于本身的数是正数 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 倒数等于本身的数只有1 2. 若，则的值为（ ） A. 9 B. C. 6 D. 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知代数式的值为7，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数为3 B. 多项式 是二次三项式 C. 0是单项式 D. 常数项为6 7. 若代数式的值与x取值无关，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. -1 D. -5 8. 定义一种新运算：则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 9. 已知，则的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 观察规律：，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （本大题共5小题，每小题3分， 共15分） 11. 比较大小______． 12. 近似数3.20×104精确到________位； 13. 若多项式是关于的二次二项式，则 ______ 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______ 15. 按规律排列：，第n个数为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 化简 （1） （2） 18. 先化简，再求值，其中， 19. 已知有理数、 在数轴上的位置关系为： ，化简： 20. 已知多项式， （1）若的结果不含二次项和一次项，求、的值； （2）求代数式的值． 21. 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，若将数轴上点表示的数记为，点表示的数记为，那么两点之间的距离（或者），反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．例如：数轴上表示与的两点间的距离为；而，所以表示数与两点间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是______，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是______； （2）数轴上点用数表示，若，那么的值为______； （3）数轴上点用数表示： ①若，那么的值是______； ②利用数轴求出的最小值，并写出此时的所有整数值． 22. 关于y的整式，当y取任意一组相反数n与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式” （1）若整式A是关于y的“奇整式”，当y取3与时，对应的整式值分别为，，则______． （2）判断式子是“偶整式”还是“奇整式”，并说明理由． （3）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和． ①这个“偶整式”是______，“奇整式”是______． ②当y分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $