福建福州市长乐区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期期中阶段反馈练习 九年级数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，完卷时间120 分钟，满分150分. 注意事项： 1.答题前，学生务必在本试卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓 名等信息.学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓 名”与学生本人准考证号、姓名是否一致 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置 书写作答，在本试卷上答题无效， 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.一元二次方程x2-x-2=0的常数项是( A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.反比例函数y=1的图象大致是( 3.如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片， 将这两个直角三角形纸片拼成以下四个图形，这四个图形中是 中心对称图形的是( 第3题 B. C D 九年数学 4.已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)与木板面积S(m)的对应值如 下表，则p与S之间的函数关系式为( 木板面积S/m 1 1.5 2 2.5 3 4 木板对地面的压强p/Pa 600 400 300 240 200 150 A.p=600S B.p=300S C.p=600 D.p=S2+600 5.如图，△ABC绕C点旋转得到△DEC,则下列结论错误的是( A.CB=CE B.∠A=∠DCE C.AB=DE D.∠BCE=∠ACD 第5题 6.对于抛物线y=-2(x+1)2-3,下列说法正确的是( A.开口向上 B.对称轴是直线x=1 C.顶点坐标是(-1，-3) D.与y轴的交点坐标是(0，-3) 7.福州市新能源汽车保有量从2023年的13.6万辆到2025年的14.8万辆，呈 现出逐年增加的趋势.设新能源汽车的保有量的年平均增长率为x,则下面 所列方程正确的是( A.2×13.6.x=14.8 B.13.6+13.6x=14.8 C.13.61+x2)=14.8 D.13.6(1+x)2=14.8 8.下列一元二次方程中，两根互为相反数的是()》 A.(x-1)2=0 B.x2-1=0 C.(x-1)2=1 D.x2=x 9.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)之间有如图所示的反比例函数关系， 若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距：的取值范围是()》 A.x>0.5 +/度 B.0.4<x<0.5 250 C.0<x<0.5 D.x>0.32 00.4 x/m 第9题 九年数学2 10.已知抛物线y=-x2+bx+c过不同的四个点A1,m),B(-3,m),C(-2,), D(2,2),则y与y,的大小关系是( A.<y2 B.y>y C.头=y2 D.y+y2=0 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.若点A(2,-4)在函数y=上的图象上，则k的值为_ 12.若一元二次方程x2+2x-3=0的两根为x与x,则 x,+x,的值为 第13题 13.如图，点A在反比例函数y=的图象上，过点A 作AB⊥x轴于B,则△AOB的面积为 14.如图，在正方形网格图中，格点△AOB绕着点O 逆时针旋转得到△COD,点B,O,C在同一直 线上，则旋转角的度数是 第14题 15.小明在一次推铅球训练中，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关 系式是y=(x-4+3.则他这次铅球推出的距离是 m. 16.对于一元二次方程a2+br+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0： ②若x,x,是方程的两个根，则a(x-x)(x-x)=0; ③若c是方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立. 其中所有正确的结论有 (填序号) 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答题应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(8分)解方程：x2-4x+3=0. 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A3,4, B(-1,2),C(2,0).画出△ABC关于原点对称的△4B,C,并写出A,8. C的坐标. 19.(8分)一辆装有20t货物的货车到达目的地后开始卸货.设平均卸载速度为 v(单位：t/h),卸完这批货物所需的时间为t(单位：h). (1)求v关于t的函数解析式： (2)如果刚好4h卸载完车上的这批货物，那么平均每小时卸载多少货物？ 20.(8分)己知抛物线y=x2+bx+c经过点(1，-2），（-1,6)，求这条抛物线的解 析式 21.(8分)已知一元二次方程am2+c=0(α≠0)有两个不相等的实数根，求证一 元二次方程ax2+bx+c=0总有两个不相等的实数根. 九年数学4 22.（10分)如图，老师想用长48m的篱笆，再借助房屋的外墙围成两个全等的 矩形（靠墙边等长)劳动基地，已知房屋外墙长20，两基地中间留一条 宽2m的过道.设矩形垂直于墙的边AB为xm,两个矩形总面积为Sm2. (1)求S与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围： (2)当AB为多长时，两个矩形总面积最大？最大值是多少？ B 23.(10分)【背景】当我们学习了相关函数知识后，可以利用函数图象探究一 元二次方程的根，例如探究方程x2-2x-1=0的根有如下方法： 方法1：可以看作是抛物线y=x2-2x-1与x轴交点的横坐标： 方法2：将方程变形成.x2=2x+1,那么方程x2-2x-1=0的根可以看作是 抛物线y=x2与直线y=2x+1交点的横坐标： 方法3：由于x≠0，方程两边都除以x,将方程变形成x-2=1,那么方 程2-2x-1=0的根可以看作是直线y=x-2与双曲线y=1交点 的横坐标、 【探究】根据背景中提供的思路方法，借助学过的函数知识对一元三次方程 x3-3x-2=0的实数根进行探究，请完成以下探究过程： 第1步：判断x=0是否为方程x3-3x-2=0的根： 第2步：将方程x-3x-2=0变形，说明它的根可以看作是哪两个函数图 象交点的横坐标： 第3步：在同一坐标系中画出两个函数的图象： 第4步：观察图象，写出方程x3-3x-2=0的实数根. 4 -543-21Q 2345 -2 23 九年数学5 24.（12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx(a>0)与直线y=ax 的一个交点的横坐标为4. (1)用含a的式子表示b: (2)若抛物线与x轴的两个交点及抛物线顶点连成的三角形是等边三角形， 求a的值； (3)点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度向右运动，运动时间 为t秒，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M,交直线y=x于点N, 若MN的长随t的增大而增大，求t的取值范围. 25.（14分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°.点D在BA的延长 线上，连接CD.将线段DC绕点D顺时针旋转，当点C落在线段BC上 时，得线段DE:旋转90°后得到线段DF,连接BF. (1)根据题意，补全图形： (2)求证∠EDB=∠FDB; (3)用等式表示线段BC,BD,BF之间的数量关系，并证明. D B 九年数学6 ■■■■■■■■■■■圆■■■■■■■国 2026一2027学年第一学期九年级期中阶段反馈练习 请在各恩的答图区线内作答，超出出色矩形边框限定区城的答美无效 请在各西的容烟区域内作舒，知出图色炬形边瓶限定区域的答炎无效 数学答题卡 19.(8分)】 21.(8分) 班级 姓名 准考证号■■■■■1 贴条形码区 考生转填龄考考生，由m秀别条和井可 出B铅室填途面的缺考标记 填 注 上苦远真，秀主民提自已的出书，注考丝号填写精班.井认双情速传刑科补的殖专丝用。 正确填涂 样 事 1通这号气厅在务过雅的答过辽候内容，透h若这区碱第耳的西案天维：在平精 项 一、选择恶（用2B铅笔填涂） 1网四四四2网四四四网四四四4四四四四四四四四 四四四四7四四四四将四四四四四四回四0四回口四■ 二、填空题（用黑色墨水签字笔书写） 11. 12. 13. 22.(10分) 15. 16 D 三、解答题（用黑色是水签字笔书写） 20.(8分) 17.(8分)解方程：x2-4r+3=0. 18.(8分) 请在各酒日的答赠区域内作答，超出黑色矩形边拒限定区城的容案无效 请在各恩日的答题区域内作答，超出雷色矩形边E限定区城的答案无效 请在各题日的答赠区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的苦案无效 姓名： 准考证号： 市在各道甘的答题反域内作答，超出用色矩形边机双定仅线的咨案无效 访在各赠H的徐题氏城内作然，出黑色迈形边概限定仅统的咨瓷无做 请在务避甘的答遥区域内作签，起出围色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) 25.(14分) 23.(10分) (1) (0) () ◆ 请在各提日的否起区域内作答，画出知色矩形边板用定区城的答堂无效 请在各圆目的容置区线内作签，超出国色姬形边枢限定区城的答装无效 请在各题目的吞题区线内作答，超出国色矩形边瓶限定区城的答案无效