福建省福州市长乐区2025-2026学年上学期九年级数学期中试卷

2025一2026学年第一学期期中阶段反馈练习 15. 7.若一个扇形的弧长是20πcm,面积是240xcm',则这个扇形的圆心角的度 九年级数学 数是() (全卷满分：150分.考试时间：120分钟) A.150 B.120° C.90° D.60° 友街提示：请将答案写在答题卡规定位贸上、不得错位、越界答题。 8.如图，一个底部是球形的烧瓶，酸面图中的弦AB长为 一、选择题（本题共10小题每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 8cm,液体的深度(3弧的中点到弦的距离)CD=2cm, 16. 项中，只有一项是符合题目要求的) 则截面圆的半径为(。 1。扑克牌是我们熟悉的娱乐工具，其四种花色源于法国设计，各有离意黑桃 A.5cm B.4cm 三 D.2cm 17 象征橄榄叶，代表和平：红心源自心形，代表智慧：梅花源自三叶草，代表 C.3em 幸运方块则代表钻石，象征财富.以下四个花色图形中，是中心对称图形 9.己知二次函数y=一（x-h,当x<2时，y随x的增大而增大，则h的取 2 的是（ 值范围是（) Ah≤号 B.h≤2 C.2 D. 1: 10.在测量单摆摆动一次的时间的实验中，实验小组对同一个单摆进行了多次重 A. B. D 复测量，得到n个数据4，马·“，4。（单位：8).为了得到最可靠的涮定结 2.“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是唐代王勃笔下 果，他们需要确定一个数值T作为最终报告值.从数学上可以证明，存在一个 的千古绝句。如图所示的是描绘其意境的简笔画。将 唯一的T值，能够使表达式了-了+-)》+…+)的值达到最小.根 太阳视为圆，将江面视为直线，太阳部分已沉入江面之 据这个数学结论，实验小组应当将最终报告值T确定为() 下，则此时直线与圆的位置关系是（) A.这组数据的中位数，当为奇数时取正中间的数，当n为偶数时取川间 A.内含 B.相交 C.相切 D.相离 两个数的平均值 3.在下列函数解析式中，图象为开口向下的抛物线的是( ) B.这组数据的众数，即出现次数最多的那个测盘值 A.y=2x2-1 B.y=2x-1 C.这组数据的算术平均数，即+++女 C.y=-2x2+1 D.y=-2x+1 4.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，若∠A=36°， D.这组数据的极差中点，即最大测量值与最小测量值的平均值 则∠BOC的度数为() 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） A.36 B.45° 11.点4(-12)关于原点对称的点的坐标是 C.54 D.72° 12.将抛物线y=-x向上平移2个单位，则得到的抛物线解析式为 5.若二次函数y=x2的图象经过点P(-2,3),则该图象必经过点( 13.如图，停圆⊙01和⊙02相交于A,B两点，⊙01 A.（-2,-3) B.(2,3) 经过⊙02的圆心0，则∠0,4B的度数为°. C.3,-2) D.(2,-3) 14.60°的圆心角所对的弧长是πcm,则此弧所在圆的 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转102°，若点B的对应点 半径是cm. D恰好落在线段BC的延长线上，则∠B的度数为()B二 A.36 B.37 九年级数学-2，（共6赏） C.38 D.39 九年级数学，】。（共6页） i 5.如图，体育课上一名男生推铅球，铅球行进高度y 19.(本小题满分8分) (单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系 已知抛物线的顶点的坐标为M3,-2),与x轴分别交团点5,0)，点B. 为三二2c-矿+3，则这名男生推铅球的成绩 (1)求这个函数的解析式： 为m. (2)求△ABM的面积. 16.在一个边长为4的正方形中截取一个最大的正八边形，则这个正八边形的 边长为 20.(本小题满分8分) 三、解答题（本题共9小题，共86分) 如图，点D是△ABC的内心，AD的延长线和△ABC 17.(本小题满分8分) 的外接圆相交于点E, 如图，点A,B,C,D在O0上，AD=BC, 求证BE=DE, 求证AC=BD, 18.(本小题满分8分) 把正n边形绕着它的中心旋转360 的整数倍后，所得图形与原正边形重 合，我们称正n边形关于其中心有60的旋转对称。一般地，若一个图形 21.(本小题满分8分) 如图，正方形ABCD的边长为8，过项点A,D的⊙O 绕某点0旋转角a(0<a<360°)后与原图形重合，则称此图形关于点0 交B于点E,且AE=6. 有角α的旋转对称.生活中处处可见，例如，五显红旗上的五角里（图1）， (1)求⊙0的半径： 风力涡轮机上的风轮（图2）都是关于其中心旋转对称.利用旋转可以设 (2)判断边BC所在直线与⊙0的位置关系，并说明 计出许多美丽的图案。 理由。 2.(本小题满分10分) 天菜电子产品店的耳机现在售价为每副300元，每里期可卖出80副。市场谒 查反映：如调整价格，每降价10元，每星期可多卖出20副L已知耳机的 图2 进价为每副180元.设每副耳机降价10x元（x为正整数) (1)用含x的代数式表示下列各量： 图4 ①降价后每副耳机的售价为 元： (1)风力祸轮机上的风轮关于其中心有°的旋转对称，中心对称图形 ②降价后每里期类出耳机 、副： 关于其对称中心有°的旋转对称。 (2)当电子产品店每星期销售耳机想获得利润12000元，如何定价？ (2)请你以图3为基本图形，在图4中设计一个旋转对称图案。 (3)如何定价才能使每星期销售耳机的利润最大，其最大值是多少！ 九年级数学.4。（共6页） 九年级数学-3，（共6类） 24.(本小题满分12分) 23.(本小愿满分10分) 已知抛物线y=x2+2nr+2m2+m+1(m为常数： 阅读材料，回答问题 )求证：不论m为何值，该抛物线的顶点都在函数y=x一x+1的图象上 任命题证明对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上， (2)判断该抛物线与x轴的公共点的个数，并说明理由： 务 (3)若直线y=1与该抛物线交于4，B两点，当-≤m≤-召时，求线段 语已知如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°， 言 求证：点A、B,C、D在间一个圆上 AB的取值范围。 转 化 基 先依据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，作出一过三个页 本 点A,B,C的⊙O,再证明第四个顶点D也在⊙O上， 思 路 步骤一：作出过A,B,C三点的⊙O. 本小题满分14分) 如图，己知在菱形ABCD中，∠BAD=a&,将姿形ABCP绕点A逆时针旋 转得到菱形AEFG,点B,C,D分别对应点E,F,G,点E在对角线 步骤二：用反证法证明点D也在⊙O上，即假设点D不在⊙O上， AC上，EF,CD交于点M. 也就是点D在⊙0内或⊙O外. (1)用含a的式子表示∠CMF: 任 i)假设点D在⊙0内，如图2.延长CD交⊙O于点D,连接AD, 如图2，若a=60°，AB=m, ÷∠B+∠D=180°（①. 要 :∠DC是△ADD,的外角， 球D4的值： AB 成 ÷∠ADC=∠DAD,+∠D,(②). ②求旋转后的图形与原图形重叠部分的面积. s∠ADC>∠D,. 4∠B+∠ADC>18的° 这与已知条件∠B+∠ADC=180°矛盾. 假设不成立.即点D不在⊙0内. (i)假设点D在⊙0外，③. 综上所述，命题成立 (1)尺规作图，在图1上完成步骤一，保留作图痕迹： (2)分别写出①，②的推理依据： 图2 (3)把③所缺的证明过是补充完整。 九年银数学.6.（共6项）