北京市北京中学2026-2027学年高一（英才班）第一学期期中质量调研数学试题
切换试卷
英才高一数学
班级______________ 姓名______________ 成绩______________
本试卷共4页，满分150分．考试时长120分钟．考生务必将条形码贴在答题卡规定处，并将答案写在答题卡对应题号框内，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设命题
，
，则
为（ ）
A．
， B．，
C．
，
D．，
3．已知实数
，
满足
，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列四个函数是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．为了节约能源，某市对居民生活用天然气实行“阶梯定价”，计费方式如下表：
每户每年天然气用量 | 天然气价格 |
不超过 |
|
超过 |
|
超过 |
|
若某户居民一年的天然气费为1549.5元，则此户居民这一年使用的天然气为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．从商标
中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
学科网（北京）股份有限公司
C．
D．
7．已知定义域为
的函数
满足
，则
（ ）
A．102 B．101 C．100 D．99
8．已知正实数
，
满足
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设函数
的定义域为
，开区间
，则“
，
且
，都有
”是“在
上是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．数学家康托尔创立了集合论，集合论的产生丰富了现代计数方法．记
为集合
的元素个数，
为集合的子集个数，若集合
，
，
满足：
①
，
②
则
的最大值是（ ）
A．99 B．98 C．97 D．96
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
11．函数
的定义域为______________．
12．已知幂函数的图像过点
，则
______________．
13．若函数满足
，则
______________．
学科网（北京）股份有限公司