辽宁抚顺市新宾县2026-2027学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级试卷答案 一、选择题（每题3分) 1.C2.A 3.C 4.B5.C 6.A7.B8.B9.C 10.C 二、填空题（每题3分） 11.< 12.800 13.4 14.4 15.6 3 三、解答题（共75分） 16.(12分) 解：(1)原式=-3+5=2；…3分 2原=-3号-161+125+25) =-20+15 =-5;…6分 3)原式=-36×-号+(-36×号+(-36)×-☑ =16-30+21 =7;…9分 2 (4)原式=-4+9×(-号)-16÷4 3 =-4-6-4 =-14.…12分 17.(6分) 解：(1)(4a2b-2ba)+2(ab2-2b) =4a2b-2ab2+2ab2-2a2b =2a2b:…3分 (2)原式=14m2-2(42+9-3m2-m) =14m2-2(m2+8) =142-212-16 =122-16.…6分 18.(6分) 解：32b+ab2-(-ab'+3rb+1) =3a2b+ab2+ab2-3d2b-1 =2b2-1,…4分 当a=3,b=-2,原式=2×3×(-2)2-1=23.…6分 19.(8分) 解：(1)将各数表示在数轴上如下： 425 14235 -5-4-3-2-1012345 …4分 （2》-4-2-K5.…8分 20.(9分) 解：(1)65.…3分 (2)[-6(-10)+(-15)+0叶(-35)+(+26)+(+30)]+7×60=410(a). 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了410阳.…6分 (3)410×6×8-40×15×0.5=196.8-30.75=16.05(元). 100 100 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了166.05元.…9分 21.(10分) 解：(1)，A=6x2-4y-12,B=2x2-3y-, ∴A-2B =6x2-4y-12-2（2x2-3y-6) =6x2-4y-12-4x2+6+12 =2x2+2y;…3分 (2)当x=4,y=-3时， A-2B=2x2+2y =2×4+2×(-3) =2×16+2×(-3) =32-6 =26;…6分 (3)A=6x2-4y-12,B=2x2-3y-6, ∴.A-kB=6x2-4y-12-k(2x2-3y-6) =6x2-4y-12-2kx2+3y+6k =6x2-22+3y-4y+6k-12 =（6-2k)x2+(3k-4)y+6k-12,…8分 A-kB的值与y的取值无关， .3k-4=0, 3k=4, k号 …10分 22.(12分) 解：(1)(a-b),(2a-2b-1);…4分 (2)由图可得，花圃的长为(2a-1-2b)米，宽为(a-b)米， ∴.篱笆的总长度为(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)米：…8分 (3)当a=30,b=5时， 篱笆的造价为(4a-4b-1)×60=(4×30-4×5-1)×60=5940元， 答：全部篱笆的造价为5940元.…12分 23.(12分) 解：(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2 =-2(a-b)2;… …4分 （2)-3x2-6y+21=-3(x2+2y)+21, 当x2+2y=5时，原式=-3×5+21=6；…8分 (3).a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, .a-c=3+(-5)=-2,2b-d=-5+10=5, .(a-c)+(2b-d)-(2b-c) =-2+5-(-5) =8.…12分 2026～2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间100分钟， 试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。 每小题3分，共30分） 1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果 公元前600年记作﹣600年，那么公元2026年应记作（　▲　） A．﹣2026年 B．+1426年 C．+2026年 D．+2626年 2．下面几组数中，互为相反数的是（　▲　） A．﹣7和﹣（﹣7） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣3和+（﹣3） D．+2和|﹣2| 3．下列计算正确的是（　▲　） A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 C． D．﹣3﹣2＝1 4．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天， 大约有5450000人在平台学习，将5450000用科学记数法表示为（　▲　） A．545×104 B．5.45×106 C．5.45×107 D．54.5×106 5．当x＝﹣2时，代数式1﹣2x的值为（　▲　） A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5 6．下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（　▲　） A．路程一定，速度与时间 B．时间一定，路程与速度 C．单价一定，总价与数量 D．数量一定，总价与单价 7．下列代数式中，是单项式的是（　▲　） A． B． C． D．a+b 8．若单项式﹣axb2与a4by是同类项，则2x﹣3y的值为（　▲　） A．0 B．2 C．3 D．4 9．“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x﹣15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　▲　） A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|+|a+b|的结果是（　▲　） A．﹣2c B．2a C．﹣2b D．2b 第10题图 二、填空题（每题3分，共15分） 11．比较大小：﹣1 　 ▲ 　 （填“＜”、“＝”、“＞”）． 12．甲地的海拔高度为600米，乙地的海拔高度为﹣200米，那么甲地的海拔比乙地的海拔 高出　 ▲ 　 米． 13．已知（a﹣1）2+|b+3|＝0，则a﹣b＝　 ▲ 　． 14．已知关于x的多项式6x2﹣2x2+9x﹣（3ax2﹣5x+2）的取值不含x2项，那么a的值 是　 ▲ 　 ． 15．如果x+2y＝1，那么代数式（3x+y）﹣（2x﹣y﹣5）的值是　 ▲ 　 ． 三、解答题（共75分） 16.（12分） （1）﹣1﹣2+5； （2） ； （3） ； （4）． 17．（6分） 化简： （1） （4a2b﹣2b2a）+2（ab2﹣a2b）； （2）14m2﹣2[4m2+3（3m﹣m2）﹣m]． 18．（6分） 先化简，再求值：3a2b+ab2﹣（﹣ab2+3a2b+1），其中a＝3，b＝﹣2． 19．（8分） 解答下列问题： （1）在如图数轴上表示下列各数：5，|﹣3|，，﹣4． （2）比较（1）中四个数的大小，并将原数用“＜”连接：　 ▲ 　 ． 20．（9分） 最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅 度增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表），以 60km为标准，超过60km记为“+”，不足60km记为“﹣”，刚好60km记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣15 0 ﹣35 +26 +30 （1）小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多　 ▲ 　 km． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km 耗电量为15度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节 省了多少钱？ 21．（10分） 已知多项式A＝6x2﹣4y﹣12，B＝2x2﹣3y﹣6． （1）化简：A﹣2B； （2）当x＝4，y＝﹣3时，求A﹣2B的值； （3）若A﹣kB的值与y的取值无关，求此时常数k的值． 22．（12分） 如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出 宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1） 花圃的宽AB为 　 ▲ 　 米，花圃的长BC为 　 ▲ 　 米；（用含a，b的 式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示） （3）若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价． 第22题图 23．（12分） 我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有 4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了 数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为 广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 七年数学试卷第3页（共6页） 七年数学试卷第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级试卷答案 一、选择题（每题3分） 1.C2.A3.C 4.B5.C6.A7.B8.B9.C10.C 二、填空题（每题3分） 11.< 12.800 13.4 14. 15.6 三、解答题（共75分） 16.(12分) 解：（1）原式=-3+5=2；…3分 (2)原式=(-3号-16号)+(72.5+2.5) =-20+15 =-5;………6分 (3)原式=(-36)×1-台+(-36)×名+(-36×(-7) =16-30+21 =7;…9分 (4)原式=-449×(-号) -16÷4 =-4-6-4 =-14.…12分 17.(6分)》 解：（1)(4r2b-2b2a)+2(ab2-a2b) 4d b -2ab2+2ab2 2a"b =202b;…3分 (2）原式=142-2(4m2+9-3m2-m） =142-2（2+8m） =142-22-16m =12m2-16.………6分 18.(6分) 解：3a2b+ab2-(-ab2+3a2bt1） =32b+ab2+ab2-3a2b-1 =2b2-1,……………4分 当a=3,b=-2,原式=2×3×(-2)2-1=23.…6分 19.(8分) 解：(1)将各数表示在数轴上如下： 42 上 235 -5-4-3-2-1012345 …………4分 (2)-4<-2号<-3到<5.…8分 20.(9分) 解：（1）65.……3分 (2)[-6+(-10)+(-15)+0+(-35)+(+26)+(+30)]+7×60=410(am). 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了410.…6分 700×6x8- 410 410 (3 ×15×0.5=196.8-30.75=166.05(元). 100 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了166.05元.……9分 21.(10分) 解：（1）A=6x2-4y-12,B=2x2-3y-6, ∴A-2B =6x2-4y-12-2（2x2-3y-6) =6x2-4y-12-4x2+6y叶12 =2x2+2y;………3分 (2)当x=4,y=-3时， A-2B=2x2+2y =2×42+2×（-3) =2×16+2×(-3) =32-6 =26;………6分 （3)A=6x2-4y-12,B=2x2-3y-6, A-kB=6x2-4y-12-k（2x2-3y-6) =6x2-4y-12-2k2+3+6k =6x2-2kx2+3y-4y+6k-12 =(（6-2k)x2+(3k-4)y叶6k-12,…8分 A-B的值与y的取值无关， .3k-4=0, 3k=4, k- ，……10分 22.(12分) 解：（1）(a-b,(2a-2b-1);……………4分 (2)由图可得，花圃的长为(2a-1-2b)米，宽为(a-b)米， .篱笆的总长度为（2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)米；·8分 (3)当a=30,b=5时， 篱笆的造价为(4a-4b-1)×60=(4×30-4×5-1)×60=5940元， 答：全部篱笆的造价为5940元.……………12分 23.(12分) 解：(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2 =-2(a-b）2;…4分 （2)-3x2-6叶21=-3(x2+2y）+21, 当x2+2y=5时，原式=-3×5+21=6；…8分 (3).a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, .a-c=3+（-5)=-2,2b-d=-5+10=5, .(a-c）+(2b-d)-(2b-c) =-2+5-(-5) =8.··…………·………12分2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 ◆ 学 校 七年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间100分钟，试卷满分120分 班 级 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处， 蛀 名 每小题3分，共30分) 考 号 1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果 公元前600年记作-600年，那么公元2026年应记作（▲） A.-2026年 B.+1426年 C.+2026年 D.+2626年 2.下面几组数中，互为相反数的是（▲ A.-7和-(-7)B.-5和-(+5)C.-3和+(-3)D.+2和-2 3.下列计算正确的是（▲） A.-3+2=-5 B.(-2)×(-3)=-6 c.(-5)÷(- =10 D.-3-2=1 :4.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天， 大约有5450000人在平台学习，将5450000用科学记数法表示为（▲） ◆ A.545×104 B.5.45×106 C.5.45×107 D.54.5×105 5.当x=-2时，代数式1-2x的值为（▲) A.-3 B.3 C.5 D.-5 6.下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（▲） A.路程一定，速度与时间 B.时间一定，路程与速度 C.单价一定，总价与数量 D.数量一定，总价与单价 七年数学试卷第1页（共6页） 7.下列代数式中，是单项式的是（▲） A.X-3y D.a+b 4 B名 c.2 8.若单项式-b2与b是同类项，则2x-3y的值为（▲） A.0 B.2 C.3 D.4 9.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活 动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x-15)元的价格出售，则下列说法中， 能正确表达这批图书的促销方法的是（▲） A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打2折后再减去12元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去12元后再打8折 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图，化简b-c-lc-d+a+b的结果是（▲） A.-2c B.2a C.-2b D.2b a 0b 第10题图 二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：-1△ -看（填“<”、“=”、“” 12.甲地的海拔高度为600米，乙地的海拔高度为-200米，那么甲地的海拔比乙地的海拔 高出▲米. 13.已知（a-1)2+Hb3引=0，则a-b= 14.已知关于x的多项式6x2-2x2+9x-(3x2-5x+2)的取值不含x2项，那么a的值 是▲ 一· 15.如果x+2y=1,那么代数式(3x+y)-(2x-y-5)的值是 七年数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（共75分） 16.（12分) (1)-1-2+5; (2)(-3+12.5+(-16)-(-2.5: (3)(-36)×(-音+名7 (4)-2+(-32×(-3)-4÷1-4 17.(6分) 化简： (1)(4a2b-2b2a）+2(cab2-a2b): (2）142-2[42+3（3-2）-m]. 18.（6分) 先化简，再求值：3mb+b2-（-ab+3ab+1),其中a=3,b=-2. 七年数学试卷第3页（共6页） 19.(8分) 解答下列问题： （1)在如图数轴上表示下列各数：5,1-3引，-2，-4. (2)比较(1)中四个数的大小，并将原数用“<”连接： -5-4-3-2-1012345 20.(9分) 最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅 度增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表），以 60a为标准， 超过60k记为“+”，不足60au记为“-”，刚好60L记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（al） 6 -10 -15 0 35 +26 +30 (1)小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 knL. (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100a需用汽油6升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100 耗电量为15度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节 省了多少钱？ 七年数学试卷第4页（共6页） 21.(10分) 已知多项式A=6x2-4y-12,B=2x2-3y-6. (1）化简：A-2B; (2)当x=4,y=-3时，求A-2B的值； (3)若A-kB的值与y的取值无关，求此时常数k的值 22.（12分) 如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙)，现将三面留出 宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来 (1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为 米；（用含a,b的 式子表示) (2)求篱笆的总长度；（用含a,b的式子表示） (3)若α=30，b=5,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价. 墙 D b米 花圃 b米a米 b米 (2a-1)米 第22题图 七年数学试卷第5页（共6页） 23.(12分) 我们知道：4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,类似地，若我们把(a+b)看成一个整体，则有 4(a+b)+2（a+b)-(a+b)=(4+2-1)(ab)=5(a+b).这种解决问题的方法渗透了 数学中的“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为 广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把（a-b)看成一个整体，合并3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2; （2)已知：x2+2y=5,求代数式-3x2-6y+21的值； （3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求（a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 七年数学试卷第6页（共6页）