精品解析：云南省大理白族自治州大理市大理经济技术开发区满江中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

下关一中初中部教育集团2026-2027学年上学期期中命题研讨 七年级数学试题卷 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 植物种子都有其发芽的最适宜温度．如果高于最适宜发芽温度记作，那么低于最适宜发芽温度应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵高于最适宜发芽温度记为正， ∴低于最适宜发芽温度应记作． 2. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到816000000000千瓦时．将816000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1． 【详解】解：． 3. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案． 【详解】解：-的倒数是-5． 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 4. 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 【答案】B 【解析】 【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可． 【详解】解：0.0158≈0.016． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键． 5. 已知点在数轴上表示的数是，点与点的距离是3，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，有理数的加减法，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．分类讨论，点表示的数是或． 【详解】解：当点在点左侧时，点表示的数是， 当点在点右侧时，点表示的数是， 故选：C． 6. 在中，非负有理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】需注意非负有理数包含0，且不是有理数，据此筛选计数即可． 【详解】解：非负有理数包括0和正有理数， ，，均为负有理数，不符合要求， ∵是无限不循环小数，不是有理数， ∴不符合要求， ，，均为非负有理数，符合要求， ∴符合条件的数共3个． 7. 下列式子中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 选项A的、选项C的均含加减运算，属于多项式， ∴ 不是单项式； ∵ 选项B的分母含字母， ∴ 不是单项式； ∵ 选项D的是与的积，是单项式， ∴ 符合题意． 8. 下列各组式子中，运算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算以及绝对值运算，掌握相关运算法则即可． 分别计算各选项的两个数，再比较即可． 【详解】解：A、，，故，符合题意； B、，，故，不符合题意； C、，，故，不符合题意； D、，，故，不符合题意； 故选：A． 9. 观察一组单项式：根据你发现的规律，第8个单项式是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵给出的单项式依次为， ∴符号规律：奇数项为负，偶数项为正． ∵第8个单项式是偶数项， ∴符号为正． ∵各单项式系数的绝对值依次为，后一个比前一个大， ∴第个单项式的系数绝对值为． 当时，系数绝对值为． ∵各单项式中的次数与项数相同， ∴第8个单项式中的次数为． ∴第8个单项式为． 10. 如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（　　） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴，得到数的范围是大于，小于，大于，小于，确定这个范围内的整数有，相加计算即可． 本题考查了数轴表示数，整数的意义，有理数加法，熟练掌握定义和运算法则是解题的关键． 【详解】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的数的范围是大于，小于和大于，小于， 故被墨迹遮住的所有整数有， 这些数字的和是． 故选：A． 11. “m与1的差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．理解题意列出代数式是解题的关键． 根据题意，“与1的差”表示为，“2倍”表示乘以2，因此代数式为． 【详解】解：∵“与1的差”为， “2倍”为乘以2， ∴代数式为． 故选B． 12. 下面选项中的两个量成反比例关系的是( ) A. 长方体的底面积一定，它的体积和高 B. 完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 C. 匀速行驶时，行驶路程一定，行驶速度和时间 D. 购买商品的数量一定，商品总费用和单价 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看二者的乘积是否为定值． 【详解】解：A、D中，分别为体积与高、总费用与单价，每组两个量的比值为定值，均成正比例，不符合题意． B中，已完成工作量未完成工作量总工作量(定值)，和为定值，不成反比例，不符合题意． C中，行驶路程速度时间，路程一定时，速度与时间的乘积为定值，成反比例，符合题意． 13. 多项式是五次三项式，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据多项式的次数、项数可直接进行求解． 【详解】解：多项式的各项次数依次为，，， ∵ 该多项式为五次三项式， ∴ 最高次项的次数为，即， 解得． 14. 用“”定义一种新运算，对于任何有理数和，规定，如，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算是解题的关键．根据题目中的新定义计算，即可求出的值． 【详解】解：依题意， 故选：D． 15. 若，则的值是（ ） A. 8 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据的取值范围判断绝对值内代数式的符号，去绝对值后合并化简即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分）． 16. 比较大小：____． （选填“<，=，>”） 【答案】> 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数比较大小，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法． 17. 若，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】题干给出平方项与绝对值项的和为0，利用非负性求出、的值，再代入幂的表达式计算即可． 【详解】解：∵，，且． ∴，． 解得，． ∴． ∴． 18. 若代数式的值为8，那么代数式的值为________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．根据题意得出的值，进而能得出的值，就能求出代数式的值． 【详解】解：由题意得：，可得：， ． 故答案为：11． 19. 某城市居民用水每吨2.85元，某户本月底水表显示为（单位：t），上月底水表显示为（单位：t），则本月应交水费________元． 【答案】 【解析】 【分析】先求出本月实际用水量，再根据总价等于单价乘用水量计算应交水费． 【详解】解：本月实际用水量为本月底水表读数减去上月底水表读数，即， ∵每吨水的价格为元， ∴本月应交水费为元． 三、解答题（本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先计算乘方，绝对值，括号内的，然后计算乘法，最后进行加减计算． 【详解】解： ． 21. 已知关于的多项式不含三次项和一次项． （1）求、的值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）令三次项和一次项的系数为0求解即可； （2）将，代入求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 22. 若互为相反数，互为倒数，，求的值． 【答案】或． 【解析】 【分析】首先根据相反数，倒数和绝对值的性质得到，，，然后分情况代入求解即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，， ∴，， ∴当时，； 当时，； 综上所述，的值为或． 23. 某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表： 平均速度（） 270 260 250 200 180 150 ．．． 时间（） 5 5.2 6.5 ．．． （1）这两个城市间铁路全长多少千米？ （2）如用表示火车的平均速度，表示驶完全程所需时间．与成什么比例关系？与的关系式是什么？ 【答案】（1）这两个城市间铁路全长1300千米． （2）与成反比例关系，与的关系式为． 【解析】 【分析】（1）选取表格中一组对应的平均速度与行驶时间，计算两者乘积得到全程长度； （2）根据速度与时间的乘积为定值，判断比例关系并写出关系式． 【小问1详解】 解：选取表格中平均速度为、对应行驶时间为的数据． （千米）． 【小问2详解】 解：∵两个城市间铁路全长为定值1300千米． ∴． ∴与成反比例关系，与的关系式为． 24. 小林在大理古城开了一家饵丝店．为精准把控原材料供给，统计了最近10天的销售数据，把每天超出150碗的碗数记作正数，不足的碗数记作负数，这10天的销售数据如下表： 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 碗数 0 请根据以上信息解答下列问题： （1）这10天中，销售最多的一天比最少的一天多卖多少碗？ （2）若饵丝售价12元/碗，原材料成本及人工成本7元/碗，店铺租金及水电杂费380元/天，求该饵丝店平均每天的利润． 【答案】（1）这10天中销售最多的一天比最少的一天多卖23碗； （2）该饵丝店平均每天的利润为元． 【解析】 【分析】（1）根据正负记录计算实际销售碗数，并找出最大值和最小值求差即可； （2）利用平均销售碗数计算每日利润，再减去成本和固定费用即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格可知，销售最多的一天卖（碗）， 最少的一天卖（碗）， ∴多卖（碗）， 答：这10天中销售最多的一天比最少的一天多卖23碗； 【小问2详解】 解：总实际销售碗数（碗）， 所以平均每天（碗）； 每碗毛利（元）， 每天利润（元）， 答：该饵丝店平均每天的利润为元． 25. 课本再现 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法． 提示：八卦中称为阳爻，对应数字1，称为阴爻、对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为． 观察发现 （1）如图2，从左起第四个符号表示的二进制数为 ； 拓展延伸 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），后相加，例如：；． （2）将（1）中的二进制数转化为十进制数，仿照二进制的说明与算法，将八进制数转换成十进制数，请求出结果． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）根据题意即可得到答案； （2）根据二进制数与十进制数的转换方法求出（1）中二进制数转换成十进制数的结果；仿照二进制数与十进制数的转换方法将八进制数各位上的数字乘以的相应次方再求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：从左起第四个符号表示的二进制数为； 【小问2详解】 解：； ． ． 26. 观察下列各式，回答问题： ，，，…． （1）按照上述规律填空： ； （2）计算： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）找出规律，由此规律直接得出答案即可； （2）根据（1）中的规律计算即可． 【小问1详解】 解：由题中前几个式子的规律得：； 【小问2详解】 解：由题意， ． 27. 如图，数轴上原点为，、是数轴上两点，点对应的数是，点对应的数是，动点从点以单位/秒的速度向右运动；点从点以单位/秒的速度向右运动，运动时间为． （1）当时，求的距离． （2）求的距离（用含的式子表示）． （3）当为何值时，． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）分别表示出点和点对应的数，进而可得的距离； （2）分别表示出点和点对应的数，进而可得的距离； （3）根据在点的左侧和右侧分类讨论，列出比例式，解比例求解即可． 【小问1详解】 解：当时，点对应的数是，点对应的数是， ∴的距离为． 【小问2详解】 解：点对应的数是，点对应的数是， ∴的距离为． 【小问3详解】 解：根据题意，， ， 当在点左侧时，， ∴， 解得， 此时，，符合题意； 当在点右侧时，， ∴，解得， 此时，，符合题意； 答：当或时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 下关一中初中部教育集团2026-2027学年上学期期中命题研讨 七年级数学试题卷 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 植物种子都有其发芽的最适宜温度．如果高于最适宜发芽温度记作，那么低于最适宜发芽温度应记作（ ） A. B. C. D. 2. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到816000000000千瓦时．将816000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 4. 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 5. 已知点在数轴上表示的数是，点与点的距离是3，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 1或 6. 在中，非负有理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 下列式子中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组式子中，运算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 观察一组单项式：根据你发现的规律，第8个单项式是( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（　　） A. B. 1 C. D. 11. “m与1的差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 12. 下面选项中的两个量成反比例关系的是( ) A. 长方体的底面积一定，它的体积和高 B. 完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 C. 匀速行驶时，行驶路程一定，行驶速度和时间 D. 购买商品的数量一定，商品总费用和单价 13. 多项式是五次三项式，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 用“”定义一种新运算，对于任何有理数和，规定，如，则的值为（ ） A. B. C. D. 15. 若，则的值是（ ） A. 8 B. 2 C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分）． 16. 比较大小：____． （选填“<，=，>”） 17. 若，则的值是___________． 18. 若代数式的值为8，那么代数式的值为________． 19. 某城市居民用水每吨2.85元，某户本月底水表显示为（单位：t），上月底水表显示为（单位：t），则本月应交水费________元． 三、解答题（本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算： 21. 已知关于的多项式不含三次项和一次项． （1）求、的值； （2）求的值． 22. 若互为相反数，互为倒数，，求的值． 23. 某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表： 平均速度（） 270 260 250 200 180 150 ．．． 时间（） 5 5.2 6.5 ．．． （1）这两个城市间铁路全长多少千米？ （2）如用表示火车的平均速度，表示驶完全程所需时间．与成什么比例关系？与的关系式是什么？ 24. 小林在大理古城开了一家饵丝店．为精准把控原材料供给，统计了最近10天的销售数据，把每天超出150碗的碗数记作正数，不足的碗数记作负数，这10天的销售数据如下表： 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 碗数 0 请根据以上信息解答下列问题： （1）这10天中，销售最多的一天比最少的一天多卖多少碗？ （2）若饵丝售价12元/碗，原材料成本及人工成本7元/碗，店铺租金及水电杂费380元/天，求该饵丝店平均每天的利润． 25. 课本再现 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法． 提示：八卦中称为阳爻，对应数字1，称为阴爻、对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为． 观察发现 （1）如图2，从左起第四个符号表示的二进制数为 ； 拓展延伸 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），后相加，例如：；． （2）将（1）中的二进制数转化为十进制数，仿照二进制的说明与算法，将八进制数转换成十进制数，请求出结果． 26. 观察下列各式，回答问题： ，，，…． （1）按照上述规律填空： ； （2）计算： 27. 如图，数轴上原点为，、是数轴上两点，点对应的数是，点对应的数是，动点从点以单位/秒的速度向右运动；点从点以单位/秒的速度向右运动，运动时间为． （1）当时，求的距离． （2）求的距离（用含的式子表示）． （3）当为何值时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $