湖北武汉市第二中学2026-2027学年高二上学期十一月月考数学试卷

武汉二中2026-2027学年高二上学期十一月月考数学试卷

 

一，选择题（40分）

1．直线的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．

2．“”是“直线与直线平行”的（   ）

A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．充分必要条件

3．若实数满足，则的最大值是（  ）

A． B． C． D．

4．已知椭圆的离心率为, 则k=(    )

A. 4 B.  C.  D.

5.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为,则的方程为(　 　)

A． B．  C． D．

6.设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，

则（    ） 

A．    B．    C．       D．

7.．椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

8．已知直线，圆，过上一点作的两条切线，切点分别为，使四边形的面积为的点有且仅有一个，则此时直线的方程为（    ）    

A． B．

C．    D．

二、多选题（18分）

9．已知直线：，：，则下列说法中正确的是（    ）

A．若，则        B．若，则

C．若，则直线不经过第一象限

D．若，则直线与坐标轴围成的三角形面积为

10．下列说法正确的是（   ）

A．点为圆外一点，则实数的取值范围为

B．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是

C．当点到直线的距离最大时，m的值为

D．设为实数，若直线与曲线恰有一个公共点，则

11．数学中有许多形状优美的曲线，曲线C：就是其中之一，其形状酷似数学符号“”，设为曲线C上任意一动点，则（    ）

A．曲线C与直线有3个公共点    B．曲线C上任意两点距离最大值为4

C．的最大值为   D．曲线C所围成图形面积为

三.填空题（15分）

12．已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

13．设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．

14．已知过点的直线与圆交于，两点， 且，则的面积是_______________．

 

四、解答题（77分）

15．求下列直线方程：

(1)已知直线过点，且与点，点的距离相等，求直线的方程．

(2)已知直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为2，求直线的方程．

 

 

 

 

 

 

 

16．已知圆与轴相切于点，圆心在经过点与点的直线上．

(1)求圆的方程；

(2)圆与圆：相交于两点，求两圆的公共弦的直线方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 17．如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为、．

(1)若，求直线的方程；  (2)求的最小值．