广东深圳市龙岗区龙外集团九上期中联考2026-2027学年第一学期期中学情调研九年级数学试题(无答案)
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2026-2027学年第一学期期中学情调研九年级数学试题
说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。
2．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分。
3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9-20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4．考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分 选择题
一．选择题（（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．科技改变生活，智慧点亮世界．下列图1是一个多功能
遥控学习护眼灯，图2是台灯的灯罩部分，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
、
是一元二次方程
的两个实数根，则
的值为（ ）
A．3 B．
C．4 D．
3．将抛物线
先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列命题中，真命题是（ ）
A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
5．黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点B是线段
的黄金分割点，
，若
，那么
的长为（ ）
．
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A．
B．
C．
D．
6．对于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线
C．抛物线的顶点坐标为
D．当
时，y随x的增大而增大
7．如图在矩形
中，
，
，先以点B为圆心，以边为半径作弧交对角线
于点E，再以点D为圆心，以边
为半径作弧交对角线于点F，则方程
的一个正根是（ ）
A．线段
的长 B．线段
的长 C．线段
的长 D．线段的长
8．如图，点E在正方形的对角线上，且
，直角三角形
的两直角边，
分别交
、
于点M，N．若正方形的边长为a，则重叠部分四边形
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．已知
，那么
______________
10．若关于x的方程
有两个不相等的实数根，则a的值可以为______________（只写一个答案即可）．
11．若
是方程
的一个根，则
______________．
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12．如图，甲、乙两人和木杆依次直立在同一条直线上，甲、乙的视线恰好越过木杆的项端看到对方的脚．已知甲、乙的眼睛距离地面高度分别为
和
，则木杆高为______________m．
13．已知菱形的对角线交于G点，E为边上一点，连接
交于F点，若
，
，
，则
______________．
三、解答题（本题共7小题，其中第14题7分，第15题7分，第16题9分，第17题7分，第18题9分，第19题11分，第20题11分，共61分）
14．（本题7分）习题课上老师给了一道方程：
．
小明的解法 方程可化为：
| 小红的解法 方程可化为： 两边都除以
|
（1）他们的解法都是错误的，小明从第______________步开始错误，错因是______________；小红从第______________步开始错误，错因是______________；
（2）请你正确解出方程
．
15．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，
的项点坐标分别为
，
，
，
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