精品解析：河北沧州市青县第五中学2026-2027学年七年级上册期中试卷

2026-2027学年七年级第一学期数学期中考试试卷 （时间120分钟，满分12分） 一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里．每小题3分，共24分．） 1. 受疫情影响，某商场2020年的总收入比去年下降了，增长率记作：，疫情得到控制后2021年的总收入比2020年增长了，增长率记作（ ） A. B. C. D. 2. 若规定向南走为正，即向南走米，记为米，那么米表示（ ） A. 向南走5米 B. 向东走5米 C. 向西走5米 D. 向北走5米 3. 下列图形中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，0，，，，这七个数中，整数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 上述四国中哪国增长率最低？（ ） A. 美国 B. 德国 C. 英国 D. 中国 6. 广州亚运城建筑面积约358000平方米，用科学记数法表示为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 7. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 5是一次单项式 8. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高后作为零售价销售，该型号空气炸锅的售价为（ ） A. m元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. -3的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________． 10. 在数轴上，表示与的点距离为3的数是___________________． 11. 已知满足，则式子的值是_____． 12. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是_______． 13. 几何体中，从正面、左面、上面看到的形状完全相同的是_______．（至少写一个） 14. 若代数式与是同类项，则代数式_______． 15. 我国北方气温早晚温差比较大，某市某天早上气温，夜间气温，这天早晚气温温差是_______． 16. 已知是有理数，若，则__． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 化简 （1）； （2）先化简，再求值，其中，． 19. 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来． ，3，0，， 20. 观察下面的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 21. 一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6，侧棱长4，观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 22. 登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时气温是多少． 23. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). （1）正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 24. “又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：）：，，0，0.3， ，2. （1）问这6箱苹果的总重量是多少？ （2）在出售这批苹果时，有的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？ 25. 一名快递员从快递公司出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，此时他发现有一件快递忘记拿了，他又回到了快递公司． （1）以快递公司为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小颖家，用点C表示出小明的位置； （2）求小明家距小彬家多远？ （3）快递员从出发到回到快递公司一共行驶了多少千米？ 26. 已知…… （1）从以上等式中发现规律，填空， ； （2）计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级第一学期数学期中考试试卷 （时间120分钟，满分12分） 一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里．每小题3分，共24分．） 1. 受疫情影响，某商场2020年的总收入比去年下降了，增长率记作：，疫情得到控制后2021年的总收入比2020年增长了，增长率记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正、负数的意义进行解答即可． 【详解】解：某商场2020年的总收入比去年下降了，增长率记作：，疫情得到控制后2021年的总收入比2020年增长了，增长率记作，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解题意，熟练掌握正、负数的意义． 2. 若规定向南走为正，即向南走米，记为米，那么米表示（ ） A. 向南走5米 B. 向东走5米 C. 向西走5米 D. 向北走5米 【答案】D 【解析】 【分析】根据向南走米，记为米，那么米就表示相反意义的量，问题得以解决． 【详解】解：∵规定向南走为正， ∴向北走为负方向， ∴米表示向北走5米． 3. 下列图形中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的只有D． A选项属于棱锥，B选项属于圆柱，C选项属于圆锥． 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键． 4. 在，，0，，，，这七个数中，整数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】需明确整数仅包含正整数、0、负整数，注意与有理数的范围区分． 【详解】解：在，，，，，，这七个数中，整数有，，，共3个． 5. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 上述四国中哪国增长率最低？（ ） A. 美国 B. 德国 C. 英国 D. 中国 【答案】C 【解析】 【分析】比较各国出口额比上年的增长率得结论． 【详解】解：因为-5.3%＜-3.4%＜-0.9%＜2.8%， 所以增长率最低的国家是英国． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较．会比较有理数的大小是解决本题的关键． 6. 广州亚运城建筑面积约358000平方米，用科学记数法表示为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 【答案】A 【解析】 【分析】首先表示科学记数法的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 5是一次单项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义、系数及次数，数与字母的积称为单项式，其中的数字因数是系数，所有字母指数的和是次数，单独一个字母或数也是单项式；根据单项式的定义及系数、次数进行判断即可． 【详解】解：A、的系数是，不是0，故错误； B、的次数是5，而不是3，故错误； C、的系数是，故正确； D、不是一次单项式，故错误； 故选：C． 8. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高后作为零售价销售，该型号空气炸锅的售价为（ ） A. m元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以用含的式子表示出提高后的售价． 【详解】解：． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. -3的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 3 【解析】 【详解】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题． 解答：解：-3的相反数是3，倒数是-，绝对值是3． 故答案为3、-、3． 10. 在数轴上，表示与的点距离为3的数是___________________． 【答案】-4和2 【解析】 【详解】试题分析：若点在-1的左面，则点为-4；若点在-1的右面，则点为2．故答案为-4或2． 考点：数轴． 11. 已知满足，则式子的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了绝对值，根据绝对值的意义即可解答，解题的关键是熟记绝对值的意义． 【详解】∵， ∴， 故答案为：． 12. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是_______． 【答案】实 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的侧面展开图，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键；因此此题可根据正方体的侧面展开图的特征进行求解即可． 【详解】解：由图可知与“面”相对的字是“实”； 故答案为：实． 13. 几何体中，从正面、左面、上面看到的形状完全相同的是_______．（至少写一个） 【答案】球体（答案不唯一） 【解析】 【分析】结合常见几何体的三视图特征，定位满足三个方向视图形状一致的几何体. 【详解】解：∵ 球体从正面、左面、上面观察，得到的平面图形都是大小相等的圆， ∴ 球体满足从三个方向看到的形状完全相同的要求. （答案不唯一） 14. 若代数式与是同类项，则代数式_______． 【答案】5 【解析】 【详解】解：∵代数式与是同类项 ∴相同字母的对应指数相等 即， ∴ 15. 我国北方气温早晚温差比较大，某市某天早上气温，夜间气温，这天早晚气温温差是_______． 【答案】10 【解析】 【分析】温差为两个时刻气温的差值，需用较高气温减去较低气温，结合有理数减法法则计算． 【详解】解：∵某市某天早上气温，夜间气温， ∴这天早晚气温温差是． 16. 已知是有理数，若，则__． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，利用非负数的性质，平方项和绝对值项均非负，它们的和为零则每个项必须为零，从而求解出x和y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，且，， ∴， 解得， ∴， 故答案为：9． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 化简 （1）； （2）先化简，再求值，其中，． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）直接对原式合并同类项得到化简结果； （2）先对原式去括号、合并同类项完成化简，再将，代入化简式计算结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 把，代入化简后的式子， 原式． 19. 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来． ，3，0，， 【答案】解：在数轴上表示各数如下： 大小关系为 【解析】 【详解】解：，， 在数轴上表示各数略， 根据数轴可得：. 20. 观察下面的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图 【答案】如图， 【解析】 【详解】略． 21. 一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6，侧棱长4，观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 【答案】（1）有8个面，其中2个底面是大小、形状相同的六边形，六个侧面都是长为宽为的长方形 （2） 【解析】 【分析】（1）根据六棱柱的特点作答； （2）求六个侧面的面积之和即可． 【小问1详解】 解：由题意知，这个六棱柱有8个面，其中2个底面是大小、形状相同的六边形，六个侧面都是长为宽为的长方形； 【小问2详解】 解：， 即这个六棱柱的所有侧面的面积之和是． 22. 登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时气温是多少． 【答案】当海拔为时气温为． 【解析】 【分析】先计算海拔升高的高度，再求出对应的气温总降低值，最后用处的气温减去总降低值得到结果． 【详解】解：（）． （）． （）． 答：当海拔为时气温是． 23. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). （1）正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 【答案】（1）164.8次（2）没有危险 【解析】 【详解】解：（1）把a=14代入b=0.8(220-a)，得b=0.8×(220-14)=164.8（次） （2）把a=45代入b=0.8(220-a)，得b=0.8×(220-45)=140（次）， 140×=23.3＞22， 故没有危险． 24. “又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：）：，，0，0.3， ，2. （1）问这6箱苹果的总重量是多少？ （2）在出售这批苹果时，有的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？ 【答案】（1）58 （2）177.6元 【解析】 【分析】（1）直接利用正负数的意义计算得出答案； （2）根据（1）中所求，结合售价与进价得出答案． 【详解】（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg） 答：这6箱苹果的总重量是58kg． （2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=177.6（元） 答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元． 【点睛】本题考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题的关键． 25. 一名快递员从快递公司出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，此时他发现有一件快递忘记拿了，他又回到了快递公司． （1）以快递公司为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小颖家，用点C表示出小明的位置； （2）求小明家距小彬家多远？ （3）快递员从出发到回到快递公司一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）如图， （2）7千米 （3）19千米 【解析】 【分析】（1）根据题意在数轴上表示即可； （2）根据两点间的距离计算即可； （3）把各个数的绝对值相加即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：（千米）； 【小问3详解】 解：（千米）． 26. 已知…… （1）从以上等式中发现规律，填空， ； （2）计算的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）观察已知等式的左右两边特征，归纳相邻正整数平方差的运算规律； （2）利用（1）中总结的规律，代入对应数值计算结果． 【小问1详解】 解：∵， ∴对正整数n，有； 【小问2详解】 解： 由（1）的规律可得，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $