精品解析：贵州贵阳市清镇市时光实验学校2026～2027学年度第一学期七年级数学期中测试卷

清镇市时光实验学校2026-2027学年度第一学期 教学常规执行情况检视卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 小明从学校往北走，小红从学校往南走，如果把“从学校往北走”记作“”，那么“从学校往南走”记作（ ） A. B. C. D. 2. 下面各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 3. 如图，是由大小相同的小立方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 黔灵山公园是贵阳著名的级景区，集自然风光、文物古迹、民俗风情和休闲娱乐为一体，面积约为平方米．可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 4，2 B. ，2 C. 4，3 D. ，3 7. 如图，将平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 8. 小华作业本中有四道计算题：；；；．其中他做对的题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 10. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子颗数3，6，9，12，（每边比前一个图形多1个），图②中．按这样的排列规律，下列数中既是图①的颗数又是图②的颗数的是（ ） A. 2010 B. 2012 C. 2014 D. 2016 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如图，数轴上点表示的数为________． 12. 如果一个正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是________，表面积是_________． 13. 若，则的值为________． 14. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2026次输出的结果是____ 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. 在数轴上表示下列各数：，3，0，，，，并用“”将它们连接起来． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ （1）小红的做法从第______步开始出错（填序号）； （2）小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 18. 在学校运动会上，七年级（）班有名同学参加了跳绳接力赛，他们依次进行半分钟跳绳，记录员以个为标准，将他们的成绩分别记录如下（正数表示超过标准个数，负数表示低于标准个数，单位：个）： ． （1）根据记录数据可知，这名同学中，跳得最多的跳了_________个，跳得最少的跳了_________个； （2）这名同学的跳绳总个数是多少？ 19. 如图是由棱长都相等的6个小正方体组成的几何体． （1）请在方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______个小正方体． 20. 若互为相反数，互为倒数，，求的值． 21. 数轴是数形结合思想的重要载体，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，而一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离． （1）对于有理数，如果，那么可能对应下面数轴上的点________或点________．（填字母） （2），表示有理数与0在数轴上对应的点之间的距离．事实上，数轴上任意两个数对应的点之间的距离都能用两数之差的绝对值来表示． 例如：与6在数轴上对应的点之间的距离可以记作或，结果是13． 那么，对于有理数： ①可以看作和________在数轴上对应的点之间的距离； ②可以看作和________在数轴上对应的点之间的距离； ③若，请画出数轴并用数形结合思想求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 清镇市时光实验学校2026-2027学年度第一学期 教学常规执行情况检视卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 小明从学校往北走，小红从学校往南走，如果把“从学校往北走”记作“”，那么“从学校往南走”记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数的实际意义，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可得到答案． 【详解】解：依题意可得：“从学校往南走”记作， 故选D． 2. 下面各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，正负数大于负数即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴最小的是， 故选：A ． 3. 如图，是由大小相同的小立方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．根据左视图即可得到答案． 【详解】解：从左面看到的形状图是 故选C． 4. 黔灵山公园是贵阳著名的级景区，集自然风光、文物古迹、民俗风情和休闲娱乐为一体，面积约为平方米．可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数是解题的关键．根据科学记数法表示数的方法即可得到答案． 【详解】解：将一个数表示为，其中，为整数， 故， 故选C． 5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项中与、B选项中与，所含字母相同且对应字母的指数也相同，均为同类项； C选项中与均为常数，是同类项； D选项中与的字母、的指数不相同，不是同类项． 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 4，2 B. ，2 C. 4，3 D. ，3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，牢记单项式的相关概念是解题的关键：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 根据单项式的系数和次数的概念进行解答即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，， 故选：． 7. 如图，将平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆锥的特点解答．根据面动成体以及圆锥的特点进行逐一分析，能求出结果． 【详解】解：平面图形 绕轴旋转一周，可得到的立体图形是 ， 故选：D． 8. 小华作业本中有四道计算题：；；；．其中他做对的题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：，第1题错误； ，第2题正确； ，第3题正确； ，第4题错误； 做对的题共2道． 9. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“要”字相对的字是“查”． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 10. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子颗数3，6，9，12，（每边比前一个图形多1个），图②中．按这样的排列规律，下列数中既是图①的颗数又是图②的颗数的是（ ） A. 2010 B. 2012 C. 2014 D. 2016 【答案】D 【解析】 【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项进行判断即可得解． 【详解】解：∵3，6，9，12，…称为三角形数， ∴三角数都是3的倍数， ∵4，8，12，16，…称为正方形数， ∴正方形数都是4的倍数， ∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数， A、，不是12的倍数，不符合题意； B、，不是12的倍数，不符合题意； C、，不是12的倍数，不符合题意； D、，是12的倍数，符合题意． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如图，数轴上点表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上表示数，熟练掌握数轴是解题的关键．根据数轴上表示的数即可得到答案． 【详解】解：数轴上点表示的数为， 故答案为：． 12. 如果一个正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是________，表面积是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知正方体棱长为，直接套用正方体的体积公式与表面积公式代入计算即可． 【详解】解：∵正方体体积公式为， ∴将棱长代入公式，可得体积， ∵正方体表面积公式为， ∴将棱长代入公式，可得表面积． 13. 若，则的值为________． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2， ∴=-2， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 14. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2026次输出的结果是____ 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，熟练掌握通过计算找出循环规律是解题的关键． 先根据数值转换器的规则依次计算前几次输出的结果，找出循环规律，再根据循环规律和除法运算确定第2026次输出的结果． 【详解】解：第一次输出的结果是； 第二次输出的结果是； 第三次输出的结果是； 第四次输出的结果是； 第五次输出的结果是； …… 由此可得，从第二次输出的结果开始，每次输出的结果为一个循环，循环节为，，． ，没有余数． ∴第2026次输出的结果是循环节的最后一个数，即． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. 在数轴上表示下列各数：，3，0，，，，并用“”将它们连接起来． 【答案】 在数轴上表示如下 ． 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知数轴上表示数字的方法．首先在数轴上表示各数，即可比较大小． 【详解】略 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 17. 李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ （1）小红的做法从第______步开始出错（填序号）； （2）小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 【答案】（1）① （2） 解：小星的说法有道理．理由如下： 原式， ∵化简后结果为，与的取值无关， ∴不用的值就可以求出结果． 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，关键是掌握去括号法则与合并同类项的方法，通过正确化简判断代数式的值是否与变量有关． （1）根据去括号法则，判断小红的去括号步骤是否正确； （2）正确化简代数式，观察化简结果是否含变量，从而判断小星的说法是否合理． 【小问1详解】 解：小红在第①步去括号时，应化为，但她错误写成，因此从第①步开始出错． 故答案为：①； 【小问2详解】 略 18. 在学校运动会上，七年级（）班有名同学参加了跳绳接力赛，他们依次进行半分钟跳绳，记录员以个为标准，将他们的成绩分别记录如下（正数表示超过标准个数，负数表示低于标准个数，单位：个）： ． （1）根据记录数据可知，这名同学中，跳得最多的跳了_________个，跳得最少的跳了_________个； （2）这名同学的跳绳总个数是多少？ 【答案】（1）， （2）个 【解析】 【分析】（）根据正负数的意义解答即可； （）先求出记录数据的和，再加标准总个数，即可求解． 【小问1详解】 解：∵以个为标准，正数表示超过标准个数，负数表示低于标准个数， ∴成绩记录中对应最多跳绳个数，对应最少跳绳个数， ∴跳得最多的跳了个，跳得最少的跳了个； 【小问2详解】 解：∵， ∴名同学的跳绳总个数为（个）， 答：这名同学的跳绳总个数是个． 19. 如图是由棱长都相等的6个小正方体组成的几何体． （1）请在方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______个小正方体． 【答案】（1） 如图所示即为所求； （2）3 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握从不同方向看几何体作图的方法是解题的关键，易错点是还原几何体时考虑不全导致错误． （1）利用形状图的画法在网格中画图即可； （2）把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：持从正面和从左面看的形状图不变，即几何体有2层4列，因此可以添加的是前一排的空缺位置，即最多可以再添加3块小正方体． 故答案为：3． 20. 若互为相反数，互为倒数，，求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵互为相反数． ∴． ∵互为倒数． ∴． ∵． ∴． 将上述值代入， 得． 21. 数轴是数形结合思想的重要载体，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，而一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离． （1）对于有理数，如果，那么可能对应下面数轴上的点________或点________．（填字母） （2），表示有理数与0在数轴上对应的点之间的距离．事实上，数轴上任意两个数对应的点之间的距离都能用两数之差的绝对值来表示． 例如：与6在数轴上对应的点之间的距离可以记作或，结果是13． 那么，对于有理数： ①可以看作和________在数轴上对应的点之间的距离； ②可以看作和________在数轴上对应的点之间的距离； ③若，请画出数轴并用数形结合思想求的值． 【答案】（1）A，D （2）①； ②； ③∵， ∴和3在数轴上对应的点之间的距离等于和在数轴上对应的点之间的距离， 数轴如下图， 此时， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，在数轴上表示有理数以及数轴两点间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）化简绝对值，得，即可作答． （2）①依题意，可以看作和3在数轴上对应的点之间的距离； ②可以看作和在数轴上对应的点之间的距离； ③依题意作出数轴，再运用数形结合思想，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴可能对应下面数轴上的点A或点D． 故答案为：A，D； 【小问2详解】 解：依题意，①可以看作和3在数轴上对应的点之间的距离； 故答案为：； ②， ∴可以看作和在数轴上对应的点之间的距离； 故答案为：； ③略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $