精品解析：贵州省贵阳市清镇市广大实验学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中质量监测试题卷 七年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟，考试形式闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不得使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面去截三棱柱，截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 正方形 3. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，现在手机微信扫码收付款快捷方便，成为了当代人的一种生活方式．如果把收款15元记为元，那么元表示（ ） A. 付款5元 B. 收款5元 C. 收款10元 D. 付款10元 4. 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“面动成体”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 5. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 6. 电影《哪吒之魔童闹海》自年春节档上映以来，以天破百亿的惊人速度刷新了中国影史纪录，更以全球约亿元的票房成绩跻身动画电影全球榜首．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 计算等于( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 8. 下列各组数互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 若|x＋2|＋（y－3）2＝0，则xy＝（ ） A. －8 B. －6 C. 6 D. 8 10. 天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（ ） A. 7 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11. 的绝对值是______，倒数是______． 12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被盖住的整数有______个． 13. 如图所示的五棱柱，它有______个面，______条棱． 14. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是_______个单位． 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 把下列各数填在相应的集合内： ，，，，，， 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体． （1）画该几何体的三视图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加______块小正方体． 18. 出租车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 19. 如图，将边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的表面积和体积．（计算结果请保留） 20. 已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知、两点在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点个单位长度． （1）直接写出点所对应的数：______； （2）当点到点、的距离之和是个单位时，求点所对应的数； （3）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求点所对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中质量监测试题卷 七年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟，考试形式闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不得使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解．根据负数小于零和正数，且负数中绝对值越大值越小，先将四个数从小到大排列，再找出最小的数． 【详解】解：∵ 负数小于零和正数，且和均为负数， 又∵， ∴， ∴， 最小的数是． 故选：B． 2. 用一个平面去截三棱柱，截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 正方形 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的截面，关键是掌握三棱柱的特征．根据三棱柱是由平面组成的多面体，其截面交线均为线段，因此截面只能是多边形，不可能出现曲线形状如圆形，即可判断． 【详解】解：∵ 三棱柱是由平面组成的多面体， ∴ 用一个平面去截三棱柱，截面必为多边形（由直线段围成）， ∴ 截面不可能是圆形（曲线图形），其他选项如三角形、长方形、正方形均可能通过不同角度切割得到． 故选：C． 3. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，现在手机微信扫码收付款快捷方便，成为了当代人的一种生活方式．如果把收款15元记为元，那么元表示（ ） A. 付款5元 B. 收款5元 C. 收款10元 D. 付款10元 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用， 根据收款记为正，则付款记为负解答即可. 【详解】解：∵收款15元记为元， ∴付款应记为负， ∴元表示付款5元. 故选：A. 4. 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“面动成体”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，熟练掌握点、线、面、体的基本关系是解题的关键．根据“点动成线，线动成面，面动成体”对各选项分析判断后即可求解． 【详解】解： A、流星划过夜空是点动成线，故本选项不符合题意； B、打开折扇是线动成面，故本选项不符合题意； C、汽车雨刷的转动是线动成面，故本选项不符合题意； D、旋转门的旋转是面动成体，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，通过动手折叠即可得出答案． 【详解】解：与“考”相对的字是“顺”． 故选：C． 6. 电影《哪吒之魔童闹海》自年春节档上映以来，以天破百亿的惊人速度刷新了中国影史纪录，更以全球约亿元的票房成绩跻身动画电影全球榜首．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，正确确定的值以及的值是做题的关键．根据科学记数法表示大数时，形式为，其中，为整数位数减1即可解答． 【详解】解：∵有位整数， ∴， ∴． 故选：B． 7. 计算等于( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法与加法运算法则计算即可. 【详解】解：原式= 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的乘法以及加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 8. 下列各组数互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：A. =9，=-8故与不是相反数，故错误； B. =9，=9，故与不是相反数，故错误； C. =9，=-9，故与是相反数，故正确； D. =-8，=-8，故与不是相反数，故错误. 故选C. 【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 9. 若|x＋2|＋（y－3）2＝0，则xy＝（ ） A. －8 B. －6 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性、平方的非负性求出x及y即可得到答案. 【详解】∵，|x＋2|＋（y－3）2＝0， ∴x+2=0,y-3=0， ∴x=-2，y=3， ∴， 故选：A. 【点睛】此题考查有理数的乘方运算，绝对值的非负性、平方的非负性，正确掌握各知识点是解题的关键. 10. 天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（ ） A. 7 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 根据所给数值转换机列式计算即可， 【详解】解：依题意得： 第一次：把代入运算程序得∶ ， 第二次：把代入运算程序得∶ ， ∴输出的结果y为7， 故选：A． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 11. 的绝对值是______，倒数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值和倒数的概念，熟练掌握其性质和概念是做题的关键．根据负数的绝对值是它的相反数，一个数的倒数是指与它相乘为的数即可求值． 【详解】解：的相反数为， 的绝对值是； 设的倒数为， 则， 解得， 倒数是． 故答案为：；． 12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被盖住的整数有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，通过数轴上的标记，确定墨迹覆盖的整数范围，然后计算这些整数的总数． 【详解】解：由图可知，墨迹覆盖的范围是：到之间和到之间， 所以整数有：， 一共有个． 故答案为：． 13. 如图所示的五棱柱，它有______个面，______条棱． 【答案】 ①. 7 ②. 15 【解析】 【分析】本题主要考查了立体图形的特点，认识立体图形的特点是解题的关键．根据图形可知此图形它有7个面，15条棱． 【详解】解：由图可知：如图所示的五棱柱，它有7个面，15条棱． 故答案为：7，15． 14. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是_______个单位． 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意找规律，然后即可计算. 【详解】解：由题意可知，∵1-2=-1, ∴第1、2次落点处离O点的距离是1个单位， ∵-1+3-4=-2 ∴第3、4次落点处离O点的距离是2个单位， 以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位． 故答案为∶50 【点睛】本题考查有理数的加减.根据题意找出规律是解题的关键. 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 把下列各数填在相应的集合内： ，，，，，， 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 【答案】正数集合：｛，，… ｝ 负数集合：｛，，… ｝ 整数集合：｛，，… ｝ 分数集合：｛，，，… ｝ 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的概念和分类，熟练掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点是做题的关键．根据正数、负数、整数、分数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数，即可得出答案． 【详解】解：根据正数、负数、整数、分数的定义与特点可得， 正数集合：｛，，… ｝ 负数集合：｛，，… ｝ 整数集合：｛，，… ｝ 分数集合：｛，，，… ｝ 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算顺序及法则是做题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则进行求解即可； （2）根据如果有括号先算括号里面的，再算除法进行求解即可； （3）利用有理数的乘法的分配律进行运算较简便； （4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 17. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体． （1）画该几何体的三视图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加______块小正方体． 【答案】（1） 如图所示： （2）5 【解析】 【分析】(1)根据三视图的定义画出图形即可； (2)根据题目条件解决问题即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变， 第二层可放3个，最上面一层可放2个， 故最多可以添加5块小正方体， 故答案为：5． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示． 18. 出租车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 【答案】（1）距离下午出车时的出发地以东36千米 （2）这天下午蔡师傅用了8升油 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法及乘法的应用，解题的关键是理解题意； （1）由题意易得，然后问题可求解； （2）先得出这天下午的总里程，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：（千米）； 答：距离下午出车时的出发地以东36千米． 【小问2详解】 解：由题意得：（千米）， ∴（升）； 答：这天下午蔡师傅用了8升油． 19. 如图，将边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的表面积和体积．（计算结果请保留） 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的形成，圆柱的表面积和体积的计算，掌握立体图形的认识是解题的关键．画出以边所在直线为旋转轴旋转后的圆柱，再利用圆柱的表面积和体积公式计算即可． 【详解】解：将边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是底面半径为，高也为的圆柱， 表面积为：， 体积为：． 答：这个几何体的表面积为，体积为． 20. 已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，有理数的四则混合运算，熟练掌握及运用运算法则，理解新定义是做题的关键． （1）根据新定义代入计算即可； （2）根据新定义代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得， 【小问2详解】 解：由题意得， 21. 已知、两点在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点个单位长度． （1）直接写出点所对应的数：______； （2）当点到点、的距离之和是个单位时，求点所对应的数； （3）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求点所对应的数． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点的表示，数轴上两点之间的距离等知识，解题的关键在于根据题意列方程． （1）根据对应的数是，点在的右边，且距点个单位长度，可列式为即可求值； （2）设点所对应的数为，分情况讨论，列方程求值即可； （3）先求出相遇时的时间，再算点所对应的数即可． 【小问1详解】 解：由题意得，，即点所对应的数为． 故答案为：． 【小问2详解】 解：设点所对应的数为， 当点在点左侧时，可列方程：， 解得，； 当点在点、之间时，此时，，故舍去； 当点在点右侧时，可列方程：， 解得，． 综上，点所对应的数为或． 【小问3详解】 解：设运动时间为秒， 根据题意可列方程：， 解得，． 点所对应的数为：． 答：点所对应的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $