山东省淄博市高青县2026-2027学年鲁教版（五四制）八年级上册数学期中考前示范模拟练习试卷

2026-2027学年山东省淄博市高青县八年级（上）期中数学考前示范模拟试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．y（y﹣6）＝y2﹣6y B．x2﹣3x＝x（x﹣2）﹣x 

C．16﹣a2＝（4+a）（4﹣a） D．

2．（4分）下列各式：，，，，，其中分式共有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（4分）8个数的平均数是11.5，5个数的平均数是18，则这13个数的平均数是（　　）

A．12 B．14 C．15 D．18

4．（4分）计算32×2024+42×2024+72×2024的结果为（　　）

A．2024 B．20240 C．202400 D．2024000

5．（4分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（　　）

A．7 B．6 C．9 D．5

6．（4分）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产的零件数比原计划多25%，结果提前2天完成任务．设原计划每天生产x个零件，可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

7．（4分）已知实数满足m2﹣m﹣1＝0，则2m3﹣3m2﹣m+2024＝．（　　）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

8．（4分）甲、乙、丙、丁四名短跑运动员最近几次100m选拔赛的平均成绩（单位：秒）和方差（单位：秒2）如图所示，根据图中数据，要从他们四人中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．（4分）关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A．a＞5且a≠3 B．a＜5且a≠3 C．a＞5且a≠2 D．a＜5且a≠2

10．（4分）若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是（　　）

A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣9

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．（4分）把多项式xy2﹣x分解因式的结果是 ________________ ．

12．（4分）用[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.94]＝2，[﹣3.89]＝﹣4．已知，a＝m﹣[m]，b＝﹣m+[﹣m]+5，则_____ ．

13．（4分）学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

	采访写作	计算机	创意设计
小明	70分	60分	86分
小亮	90分	75分	51分
小丽	60分	84分	72分

现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，_______ 的成绩增加最多．

14．（4分）已知mn＝10，n﹣m＝﹣3，则mn2﹣m2n的值是________ ．

15．（4分）若a≥﹣4，且关于x的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为_______ ．

三．解答题（共8小题）

16．分解因式．

（1）﹣2x3+8x2﹣8x；

（2）x2（3x﹣2）+（2﹣3x）．

17．课堂上，程老师出示了两道题目进行对比分析，两位同学分别进行了回答．

题目1	题目2
解方程：	计算：
解：方程两边同乘（x﹣3），得 2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3）① 去括号、移项得﹣x+2x＝﹣1+6﹣2② 解得x＝3③	解：原式＝2﹣x+1+2（x﹣3） ＝x﹣3

（1）在题目1中，该同学经检验发现当x＝3时，x﹣3＝0，即分母为0，故x＝3是方程的增根．则产生增根的步骤是第_____ 步．（选填“①”、“②”、“③”）

（2）在题目2中，该同学代入x＝1时发现原式结果为1，但计算后的结果是﹣2，显然计算有误．请你写出正确的计算过程．

18．阅读与思考：有一种用“因式分解”法产生的电脑开机密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x2﹣9，因式分解的结果为（x﹣3）（x+3）或（x+3）（x﹣3），取个人年龄作为x的值，当x＝13时，x﹣3＝10，x+3＝16，此时可以得到数字密码1016或1610．

（1）根据上述方法，若多项式为x2﹣16，当x＝15时，求出开机密码；

（2）若王老师选取的多项式为x3﹣x，已知王老师电脑的开机密码是6位数字353334，请尝试分析王老师当前年龄是多少岁，并说明理由．

19．今年春节档期全国总观影人次超1.6亿，总票房超80亿元．以下是甲、乙两部影片一周上映的观影人次信息．根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲影片观影人次的众数为_________ 万人；乙影片观影人次的中位数为_________ 万人．

（2）下列说法正确的是_______ （填序号）

①甲影片的观影人次逐日增加；

②周日甲影片与乙影片的观影人次差值最大；

③乙影片观影人次比甲影片观影人次更稳定；

④甲影片的日平均观影人次低于乙影片的日平均观影人次．

（3）根据甲、乙两部影片累计观影人次统计数据，判断甲、乙两部影片受欢迎的程度并提出一条合理