山东省淄博市高青县（五四制）2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中复习测试题

八年级数学

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解是

（A）x2-9y2= (3y+x)( x-3y)    （B）（x+y）2=x2+2xy+y2  

（C）a2-ab+a=a（a-b）      （D）x2-3x-1=x（x-3）-1

2．计算的结果正确的是

（A）1  （B）-1  （C）  （D）

3．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是

（A）平均数  （B）众数  （C）中位数  （D）极差

4．多项式a3-ab2因式分解的结果为

（A）a（a2-b2）  （B）a2（a-b2）  （C）ab（a-b）  （D）a (a+b)( a-b)

5．学校准备从甲、乙、丙三个小组中选出一组代表学校参加全市第二届数理节，各组的平时成绩的平均数≤98（单位：分），及方差s2如表所示：

若按“选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛”要求定出的小组只能是乙组，则下列结论正确的是

（A）b≤98，c＜a  （B）b≤98，c＞a  （C）b=98，a＜c  （D）b=98，a=c

6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间。设规定时间为x天，则可列方程为

（A）        （B）  

（C）      （D）

7．已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a4-b4=a2c2-b2c2，则△ABC是

（A）直角三角形        （B）等腰或直角三角形  

（C）等腰三角形       （D）等腰直角三角形

8．已知关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是

（A）a＜-4  （B）a≤-4  （C）a＞-4且a≠ -1  （D）a≥-4且a≠ -1

9．小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是

（A）x2+2x=x（x+2）     （B）x2-2x+1=（x-1）2  

（C）x2+2x+1=（x+1）2   （D）x2+3x+2= (x+1)( x+2)

10．若关于x的方程无解，则m的值为

（A）3  （B）  （C）3或  （D）-1或

 

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．因式分解：ab2-4a=                。

12．计算： =             。

13．某校举办学生说题比赛，某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩如表所示：

若按照题目分析占40%，解法讲解占40%，题目拓展占20%来计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为             。 

14．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度。如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是

          米/秒。

15．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围为                   。 

 

三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）

16．把下列各式因式分解：
（1）4-x2y2；                 （2）a3b-2a2b2+ab3。

 

 

 

 

 

 

 

17．先化简再求值：（1- ），其中x是从0，1，2当中选一个合适的值。

 

0

+

1

0

-

2