新疆和田地区2026-2027学年第一学期期中监测高一数学试卷

和田地区2026-2027学年第一学期期中监测 高一 数学 评分细则 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C C C D A A 1．D 【详解】对A：是无理数，故A错误； 对B：是无理数，不是自然数，故B错误； 对C：空集中没有元素，故C错误； 对D：空集是任意集合的子集，故D正确. 2．C 【分析】直接由交集补集的定义求解即可 【详解】因为， 所以，所以， 故选：C. 3．C 【分析】根据是的子集列方程，由此求得的取值集合. 【详解】由于，所以， 解得 所以实数的取值集合为. 故选：C. 4．C 【分析】分别判断两个函数的定义域和对应关系是否相同即可. 【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，故与不是同一个函数，错误； 对于B，的定义域为，的定义域为，故与不是同一个函数，错误； 对于C，与的定义域均为，对应关系相同，故与是同一个函数，正确； 对于D，的定义域为，的定义域为，故与不是同一个函数，错误. 5．C 【分析】根据被开方数不小于零，分母不为零列不等式求解即可. 【详解】由解析式得 ，解得且，即函数定义域为. 6．D 【分析】利用函数的图象逐项判断即可. 【详解】对于A，由图象可知：的单调递减区间为，A正确； 对于B，当时，，B正确； 对于C，当时，，C正确； 对于D，由图象可知：的单调递增区间为和，但并非严格单调递增，不能用“”连接，D错误. 故选：D. 7．A 【详解】，， ， 当且仅当，即时取等号， 故的最小值为4. 8．A 【分析】根据定义域关于原点对称，函数奇偶性的定义列式即可求解. 【详解】由题意可知，得， 并且，即，故， 因此. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AB ABD BC 9．AB 【详解】若，则，故A正确； 因为，所以，即，故B正确； 当，满足，但，故C错误； 当，满足，但，故D错误． 10、ABD 【分析】根据求出的值，可得出函数的解析式，再结合幂函数的基本性质逐项判断即可. 【详解】因为，则，解得， 所以， 函数的定义域为，故函数是非奇非偶函数， 且该函数在上单调递增，ABD都错，C对. 故选：ABD. 11．BC 【分析】本题考查命题真假的判断，是基础题，对各个选项逐一判断即可。 【详解】A，命题“，使”的否定形式是“，使”，故A错误； B，当时，成立； 当时，解得或， 所以“”是“”的充分不必要条件，B正确； C，若p是q的充分条件，s是q的充要条件，则有，所以s是p的必要条件，C正确； D，若命题“，”是假命题， 则，是真命题， 故或，解得：， 所以m的取值范围是，D错误. 故选：BC. 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分(12题第一个空2分、第2个空3分)，共15分 12．4 2 【详解】因为，所以， 又，所以， 13．8 【详解】集合 ， 集合的子集个数为8. 14． 【分析】依题意和为方程的两根，利用韦达定理求解即可； 【详解】由题意，和为方程的两根，且. 所以，解得，所以． 故答案为： 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分）(1)；-------4分 (2)；----------8分 (3)或；----------13分 【详解】（1）由，，可得. （2）因为或，，所以． （3）因为或，或， 或． 16. 【详解】解：（1）由正实数、满足，可得，-------5分 当且仅当时，等号成立，所以的最大值为.-------7分 （2）由，且， 则，-------12分 当且仅当x=4，y=12时等号成立，所以x+y的最值为16-------15分 17．（15分）(1) 在上是增函数.证明如下： 任取，且，-----------2分 --------6分， ----------8分 ，------------9分 函数在上是增函数.---------10分 (2)最大值为，最小值为 由（1）知函数在上是增函数.--------11分 所以最大值为，最小值为.------15分 18．（17分）（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当时，------------1分 因为当时， 所以---------------3分 又∵函数是上的奇函数，即--------------4分 ∴------------------5分 （2）已知，令 ，则，--------7分 所以，--------------9分 即.------------10分 （3）函数是二次函数，设， ∵，∴，-------------11分 又∵，∴， 整理，得，-----------13分 由恒等式的性质知，上式中对应项的系数相等， ∴，解得，---------15分 ∴.-------17分 19． （17分） (1)由题意可得，解得，故，--------2分 为偶函数，证明如下： 函数的定义域为，定义域关于原点对称， ，------------4分 故为偶函数；----------5分 (2)在上单调递减，------------6分 理由如下： 令，则 ，---------------10分 由，则，，故，-------11分 故在上单调递减；------------12分 (3). 由为偶函数且在上单调递减，------------13分 则由可得，------------14分 即有，化简得，-----------15分 解得或.---------------16分 所以不等式的解集为.-------------17分 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $: 和田地区2026-2027学年第一学期期中监测 7、已知x>2,则x+ x一2的最小值为() 1 高一数学试卷 A、4 B、6 c、8 D、10 满分：150分 考试时间：120分钟 8、已知f(x)=ar2+bx+2是定义在[a-L,a上的偶函数，则a+b=() 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 A B c D.3 有一项是符合题目要求的) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 0 0 1、下列关系表述正确的是() 是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) A、x∈Q B、N2+万∈NC、0EO D、Oc{O 9、下列说法正确的是() 2、已知全集U={L2,3,4,5,6,7},A={4,5,6,B={L,3,5,7,则A∩(C,B)=() A若a>b,c>d,则a+c>b+d8,若a<b<0,则>得 A、{2,4 B、{2,6) c、{4,6 D、{2,4,5,6 c、若a<b<0,则a2<ab<b D、若a>b>c,则a+b>c 3、已知集合A={-2,3,},集合B={3,m}.若BcA,则实数m的取值集合为() 10、已知幂函数f(x)=x的图象经过点(2，√2)，则下列说法错误的是() A、{ B、{3 C、包，-} D.{5,-5 A、函数f(x)是奇函数 B、函数∫(x)是偶函数 4、下列各组函数是同一个函数的是（) c、在(0，+o）上单调递增 D、在(0，+o)上单调递减 A、（(x)=x°与g(x)=1 B、fx)=F与g()=( 11、下列说法正确的为() cF-1与0=-1D、=-1与g-1 A、命题"3x≥1，使x2>1"的否定形式是"x<1,使x2≤1" B、“x=1“是“x2+2x-3=0"的充分不必要条件 5、函数(x)=V2x-+ 的定义域为( C、若p是q的充分条件，s是g的充要条件，则s是P的必要条件 c网 n.B树 D、若命题"3x∈R,m2+mx+1<0“是假命题，则0<m<4 6、已知函数y=(x)的定义域为-1,5，其图象如图所示，则下列说法中错误的是（) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分（12题第一空2分，第二空3分），共15分) A、f（x)的单调递减区间为(0,2) B、(x)的最大值为3 x2-3x,x<0 C、(x)的最小值为-1 13、集合A={xENx2-4x<0的子集个数为 D、(x)的单调递增区间为(-1,0小U(2,5) 14、已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+2<0的解集为(1,2)，则a-b的值为 ... 第1实共4项 第2真共4页 四、解答题（本题共5个小是，共刀分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1、a分)已知函数)-”满是/0)=，0-号 15、(13分)设集合U=R,A={sx≤4，B={d-1≤x≤3，求： (I)求a,b的值，判断f（(x)的奇偶性并证明： (1)AUB: (C)B: (GA小U(GB) (2)判斯f(x)在0，+0)上的单调性，并用单调性的定义证明： (3)求不等式f(m-1)>f(3-2m)的解集. 16。(15分)(1)着正实数a.b满是a+b=2,则ab的最大值. 62)已阳x>0y>0.直，？=l.期x+y的最小h r y 17.(15分)已知/0=2红+1 x+1 )判斯函数(x)在区问1，+四)上的单调性，并用定义证明你的结论： ②)求该函数(x)在区间L,4)上的最大值与最小值， 18.(17分) (1)己知函数f八x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，(x)=x2-x, 求x<0时，(x)的解析式。 2)已知f(x+1)=x2+4红+1，求(x)的解析式： G)已知函数(x)是=次函数，且满足(O)=1,x+)-(x)=2x,求（x)的解析式。 第3到其4所 第4舆其4则