第五章一元一次方程单元检测卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测卷

 一、单选题

1．下列各式中，属于一元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．若关于的方程的解是，则的值为（     ）

A．3 B． C． D．9

3．解方程时，去分母的步骤如图：则“□”内填的数是（   ）

A．2 B．4 C．6 D．12

4．定义：若，则称A与B是关于m的关联数．例如：若，则称A与B是关于2的关联数；若与是关于的关联数，则的值是（　　）

A． B．6 C．2 D．0

5．甲、乙两个工程队共同承接了某项工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成，若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（    ）

A．2天 B．3天 C．5天 D．8天

6．已知，，那么（　　）

A．15 B．8 C．7 D．3

7．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（     ）

A．4 B．2 C． D．

8．解方程时，墨水把其中一个数字染成了，查阅答案方程的解为，则处的数为（    ）

A． B． C． D．

9．某校六年级数学学科活动超精彩，操场上像欢腾的海洋呢．1班和2班负责投壶游戏里“数学运算我能行”的环节，小明妈妈、小颖妈妈等家长为准备道具和奖品可操了不少心，已知1个投壶和6支羽箭配成一套投壶道具，其中一个投壶20元，每支羽箭4元，俩班在投壶道具上的经费是220元，请问如何分配经费使购买的道具刚好配套呢（经费恰好全部用完），设x元购买投壶，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点A出发，以的速度行走；同时，乙从点B出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（   ）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处

11．如图，在长方形中，，，点是上的一点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为（   ）

A．或 B．或或 C．或 D．或或

二、填空题

12．若是关于的一元一次方程，则__________．

13．若代数式与的值相等，则x的值是________．

14．某同学在解方程去分母时，方程右边的忘记了乘3，因而求得方程的解为，则的值为_____．

15．小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍多2个”．后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根果的数量的2倍多2个．原来小创有___________个碧根果．

16．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17），照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为_____________．

三、解答题

17．解方程：

(1)

(2)

18．按要求解答问题：

(1)解方程：；

(2)若关于x的方程与的解之和为1，求m的值．

19．已知代数式是关于的一次多项式，若关于的一元一次方程的解是，求的值

20．甲食品厂有某种原料120千克，乙食品厂有同样的原料96千克，甲厂每天用原料15千克，乙厂每天用原料9千克，问多少天后两厂剩下的原料相等？

21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．

如：☆．

(1)求☆的值；

(2)若☆☆，求的值；

(3)若☆，☆（其中为有理数），试比较，的大小．

22．解下列一元一次方程：

(1)；

(2)．

23．某车间有工人50人，每人每天可加工螺栓9个或螺母12个，一个螺栓配两个螺母，问如何分配工人，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？(列方程/方程组求解)

24．如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是．求的值．