第28章 旋转 复习与小结 2026-2027学年人教版九年级数学上册
复习与小结卷
总分：120分 考试时间：120分钟
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小杨利用
软件创作下列四幅作品，它们分别代表“惊蛰”“芒种”“小满”“小雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.钟表上的时针运动 B.国旗上升的过程
C.传输带运输的东西 D.飞驰的火车
3.相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形
可以看成是把菱形
以
为旋转中心（ ）
A.顺时针旋转
得到 B.顺时针旋转
得到
C.逆时针旋转得到 D.逆时针旋转得到
4.如图，在
中，
，将绕点A顺时针旋转得到
，且点
恰好落在
上．若
，则
的度数是（ ）
A.
B.
C. D.
A.
B.
C.
D.
6.如图，在边长为
的正方形内作
，
交于点，
交
于点
，连接
，将
绕点顺时针旋转
得到
．若
，则
的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，将
绕点顺时针旋转
得到
．若
，
，则图中阴影部分的面积为（ ）
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A.
B.
C.
D.
8.如图，等边
的边
在
轴上，点
坐标为
，以点
为旋转中心，把逆时针转，则旋转后点的对应点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，平面直角坐标系中，已知
，
，
，线段
上有一点，连，且绕点逆时针旋转得
，则
的最小值和最大值（ ）
A.9，18 B.9，10 C.3，
D.3，
10.如图，
是
平分线上一点，
，
，在绕点旋转的过程中始终保持
不变，其两边和，分别相交于
，
，下列结论：①
是等边三角形；②
的值不变；③
；④四边形
面积不变．其中正确结论的个数为（ ）
A.
B.
C. D.
二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
12.如图，平行四边形的对角线交点在原点．若
，则点C的坐标是________．
13.如图，
是由绕点按逆时针方向旋转
得到的．若
，则
的度数为________．
14.如图，已知：
，
，以
为一边作正方形，使、
两点落在直线的两侧．当
时，则
的长为____________．
15.如图，过原点的直线与反比例函数
的图象交于
，
两点，则
的值为________．
16.在平面直角坐标系中，
为等边三角形，点A的坐标为
．把按如图所示的方
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式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为边长的2倍，得到
，第二次变换将绕着原点O顺时针旋转
，同时边长扩大为边长的2倍，得到
，…依此类推，得到
，则点
的坐标为________．
三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）
17.（5分）已知点
和点
关于轴对称，求
和
的值，若，关于
轴对称呢？关于原点对称呢？
18.(6分) 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点
，B，C均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点
关于原点O的对称点A；
（2）连接
得，将绕点A逆时针旋转得
，画出旋转后的；
（3）在（2）的条件下，点
的坐标是______．
（1）把
绕点C逆时针旋转得到了
，旋转中心是点______，旋转角是______°
（2）延长
交于F，交于M，求证：AF 
BE．
20.(7分) 如图，在中，
，点D，E分别在边，上，且
，连接 ．
（1）将线段绕点A逆时针旋转
，得到线段 ，用无刻度的直尺和圆规作出 ．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接， ．若
，判断四边形
的形状，并证明．
21.(8分) 如图，
由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，
相交于点．
（1）求
的度数；
（2）是延长线上的点，且
．判断
和
的数量关系，并证明．
22.(8分) 正方形的边长为
，，分别是，边上的点，且
．将
绕点逆时针旋转，得到
．
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