2026-2027学年高一上学期数学11月期中复习题（一）（范围：人教B版必修第一册）

2026-2027学年高一上学期数学11月期中复习题（一）

（考试范围人教B版必修一）

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）设，则是的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（本题5分）若函数，则下列区间中一定包含零点的区间是（   ）

A． B． C． D．

3．（本题5分）已知偶函数在单调递减，，若则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．（本题5分）函数的图象大致是（    ）

A．  B．

C．  D．

5．（本题5分）已知在上为单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．（本题5分）已知，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（本题5分）已知函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（本题5分）关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围（     ）

A． B．

C． D．

二、多选题（共18分）

9．（本题6分）若函数有且只有两个正零点，则（   ）

A． B． C． D．

10．（本题6分）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则下列说法错误的是（    ）

A． B．当时，

C．当且仅当 D．时，为增函数

11．（本题6分）已知，且，则下列说法正确的是（    ）

A．的最小值为9

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的最小值为6

三、填空题（共15分）

12．（本题5分）已知为奇函数，则实数___________

13．（本题5分）函数的单调递增区间是__________.

14．（本题5分）已知函数为定义在上的奇函数，且，则_____．

四、解答题（共77分）

15．（本题13分）已知集合，.

(1)若，求和；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.

16．（本题15分）已知二次函数．

(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；

(2)求关于的不等式的解集．

17．（本题15分）某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）

(1)写出年利润（万元）与产量（万斤）的函数解析式；

(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.

18．（本题17分）函数为定义在上的奇函数， 已知当时，.

(1)当时，求的解析式；

(2)判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

(3)若，求a的取值范围．

19．（本题17分）定义在上的函数满足：对任意非零实数．

(1)证明：为偶函数；

(2)若，且当时，．

（i）证明：在上单调递增；

（ii）若在上恒成立，求正实数的取值范围．