精品解析：安徽省蚌埠市蚌山区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年第一学期期中教学质量评估 七年级数学学科试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 乘积为的两个数互为倒数，又 ， ∴ 的倒数是． 2. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　 　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1， ∴有理数-1，-2，0，3的大小关系为-2＜-1＜0＜3． 故选B． 3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可. 【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克， 小于等于100.25千克 选项中只有99.75<99.8<100.25 故答案选C 【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 4. 下列各式：a2＋5，－3，a2－3a＋2，π，，，其中整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的定义单项式与多项式统称对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：a2+5，-3，a2－3a＋2，π是整式，，为分式， 整式有4个． 故选B． 【点睛】本题题主要考查整式的定义，掌握整式的定义是解题关键． 5. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求倍数，然后求平方，最后求差，即：． 【详解】a的3倍与b的平方的差为． 故选：D． 【点睛】列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如该题题中的“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别． 6. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把x=3代入方程得出3m+2=3，求出方程的解即可． 【详解】解：把x=3代入方程 得3m+2=3， 解得：m=， 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键． 7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，据此可以解答． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键． 8. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程去分母的计算，掌握去分母的方法，等式的性质是解题的关键． 根据等式的性质，等式两边同时乘以公分母，不能漏项，由此即可求解． 【详解】解：方程去分母， 等式两边同时乘以得，， 故选：A ． 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，通过将已知方程乘以适当系数后相减，直接得到目标表达式． 【详解】解：∵ ①， ②， ∴将 得： ③， 将 得： ④， 由得： ， ∴ ， 故选：C． 10. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．请借助此图计算的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，利用数形结合的思想即可解决问题． 【详解】解：由题知，； ； ； …， ； 又图形⑦面积是图形⑥面积的2倍， ； 又七部分的面积之和为1， ， 即． 故选：D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入+120元记作收入120，则支出70元记作___________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，熟练掌握相反意义的量的表示方法是解题的关键． 判断收入与支出是相反意义的量，根据正数表示收入，确定支出用负数表示． 【详解】解：∵收入元记作， ∴支出元记作． 故答案为：． 12. 比较大小：________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数的大小．根据两负数比较，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴； 故答案为：． 13. 若单项式的次数为3，则的值为___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式次数的定义，熟练掌握“单项式的次数是所有字母的指数之和”是解题的关键． 根据单项式次数的定义，列出字母指数和的等式，求解m的值． 【详解】解：∵单项式的次数为3， ∴， 解得． 故答案为：2． 14. 已知数轴上点、所表示的数分别是，若、两点之间的距离是6，则的值是___________． 【答案】或10 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离公式，熟练掌握“数轴上两点间距离等于两数差的绝对值”是解题的关键．利用数轴上两点间距离公式（两点表示数的差的绝对值）列方程，求解得到的值． 【详解】解：∵表示的数为，点表示的数为，、距离为． ∴， ∴或， 当时， ，解得； 当时，解得； 故答案为：或． 15. 若规定表示不超过的最大整数如＝，＝；则＝________． 【答案】 【解析】 【分析】根据的定义进行计算即可． 【详解】解：＝，＝， ∴ ＝＝． 故答案为：0 【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握[x]的意义是解题的关键． 16. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大_____cm． 【答案】10 【解析】 【分析】此题要先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案． 【详解】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm， ∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10， ∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）， 上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a）， ∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b）， 又∵a+2b＝x+5， ∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x， ∴C1﹣C2＝4x+10﹣4x＝10（cm）， 故答案为：10． 【点睛】此题主要考查整式的加减的运用，做此类题要善于观察，在第②个图形中利用割补法进行计算，很容易计算得出结果． 三、解答题（本题共6小题，满分66分） 17. 在数轴上画出表示0，，，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 【答案】 解：， 按从小到大的顺序排列为:． 【解析】 【详解】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【分析】略 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 18. 计算或解方程 （1）计算； （2）解方程； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算规则与一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先计算乘方、绝对值，再依次进行乘法和加减运算； （2）先去括号，再通过移项、合并同类项、系数化为 1 求解方程． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：， ， ． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，10 【解析】 【分析】根据去括号法则先对原式化简，再代入求值即可． 【详解】原式= 将代入得： 原式= 【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握计算法则并准确代入计算是解题关键． 20. 若方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】求出第一个方程的解的相反数，代入第二个方程计算即可求出的值． 【详解】解：方程， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 把代入方程得， ， 去分母得：， 移项合并得：， 合并同类项得：， 解得：． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 21. 有一系列等式： 第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个：；．．． （1）请写出第6个等式：___________； （2）请写出第个等式：___________； （3）依据上述规律，计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律，有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题意，找到规律． （1）根据题干数据规律即可求解； （2）根据题干数据规律即可求解； （3）令，则，那么，则原式，再进行加减运算． 【小问1详解】 解：第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个： 第6个：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题干数据可得，， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由上述规律可知， 令， 解得， 则， 所以原式 ． 22. 如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中，b是最小的正整数，． （1）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合； （2）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒． ①当点C在点B右侧时，_____，______（用含t的代数式表示）； ②小西同学发现：的值是个定值，求此时m的值． 【答案】（1）3； （2）①，；②m的值为． 【解析】 【分析】（1）先求出，再根折叠后点与点重合求出折叠点为2，再根据与点重合的点到折叠点的距离等于点到折叠点的距离进行求解即可； （2）①分别表示出运动秒后点，点，点表示的数，再根据数轴上两点距离计算公式求解即可；②根据数轴上两点距离计算公式和整式的加减计算法则求出或，由的值是一个定值，得到的结果与无关，据此可得答案． 【小问1详解】 解：∵是最小的正整数，， ∴， 则， ， ∵将数轴折叠，使得点与点重合， ∴折叠点为， ∴与点重合的点表示的数为； 【小问2详解】 解：①由题意得，运动秒后点，点，点分别表示的数为， ∵点在点右侧， ， 故答案为：； ②∵， 当时， ， 的值是个定值， 的结果与t无关， ， ． 当时， ∵的值是一个定值， ∴的结果与无关， ， ， 综上所述，的值为． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，数轴上两点的距离计算，最小的正整数，数轴上的动点问题等知识点，熟知数轴上两点距离计算公式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期期中教学质量评估 七年级数学学科试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　 　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 3 3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 4. 下列各式：a2＋5，－3，a2－3a＋2，π，，，其中整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 8. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．请借助此图计算的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入+120元记作收入120，则支出70元记作___________元． 12. 比较大小：________； 13. 若单项式的次数为3，则的值为___________． 14. 已知数轴上点、所表示的数分别是，若、两点之间的距离是6，则的值是___________． 15. 若规定表示不超过的最大整数如＝，＝；则＝________． 16. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大_____cm． 三、解答题（本题共6小题，满分66分） 17. 在数轴上画出表示0，，，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 18. 计算或解方程 （1）计算； （2）解方程； 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 若方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 21. 有一系列等式： 第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个：；．．． （1）请写出第6个等式：___________； （2）请写出第个等式：___________； （3）依据上述规律，计算：． 22. 如图所示，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中，b是最小的正整数，． （1）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合； （2）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒． ①当点C在点B右侧时，_____，______（用含t的代数式表示）； ②小西同学发现：的值是个定值，求此时m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $