湖北武汉市东湖中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

高一数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.命题“x>0,x2+x>0”的否定是（) A.3x>0,x2+x≤0 B.3x≤0，x2+x≤0 C.x>0,x2+x≤0 D.Vx≤0，x2+x≤0 2.已知集合A= +e合B--me则下列结论正确的是() A.A∈B B.A=B C.AB D.以上结论都不正确 3.设x∈R,则x2>9”是“x>3”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列各组函数表示同一函数的是() A.∫(x)=V,g(x)=(W B.f(x)=1,g(x)=x° cf-其s-{0 D.f(x)=2x+1,g()=21+2 5.已知f(x+)=x+2,则函数f(x)的解析式为() A.f(x)=x2 B.f(x)=x2-2x+3 C.f(x)=x2-2x+2（x≥1) D.f(x)=x2-2x+3（x21) 6已细函数国-仁ae到.若对任意，高e,当时，部有f)小6)版 立，则实数a的取值范围为() A.（-1,] B.[-1, c[别.2别 7.若关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（) A.[-3,-1)U(4,6] B.(-3,-1]U[4,6) C.(-2,-1]U[5,6) D.[-2,-1)U(5,6] 8.已知f(x+2)=x2+2x+3,若存在x∈，4使得不等式f(x)≤m-1成立，则实数a的取值范围为() A.（-o,3) B.[3,+oo) C.[2,+o) D.（-∞，2) 二、多选题（本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.对于实数a,b,c,下列命题正确的是（) A.若a>b,则ac>bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a<b<0,则2>ab>b2 D.若b>a>0,则a+2<9 6+2b 10.已知集合A={x2-3x+2=0},B={x2-2ax+1=0},且BsA,则实数a的值可能是() A.-1 B.0 c.1 D.2 11.已知正实数a,b满足a+b=1,则（) A.b的最大值为号 B。?+46的最小值为 C.√a+√b的最大值为2 D. a+9b的最小值为16 ab 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.函数f()=2x4的定义域为 x-3 13.函数f(x)=√-2x2+3x的单调递减区间是 14.不等式(a-2)x2+2(a-2)x+1>0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡） 15.(13分)已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-I}. (I)当m=3时，求AUB,An(CRB): (2)若集合A,B满足AUB=A,求实数m的取值范围. [x+2,x≤-1 16.(15分)己知函数x)的解析式为(x)={之，-1<x≤2 -x+6,x>2 (1)求(f(()的值： (2)当f(x)<2时，求实数x的取值范围： (3)请画出这个函数的图象，并写出f(x)的最大值. 2 4 O 2 4 6 17、(15分)根据题意，求解下列问题： ()当x>2时，求函数y=62+x的最小值： x-2 2)已知0<x< 求函数y-0-2)的最大值： ()若x<号求函数y=3x+1+3x”2的最大值 18.(17分)小明大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过调查，生产某小型电子产品需投入年 [2+4x,0<x<8 固定成本4万元，每年生产万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)= 每件产 11x+ 48-35,x28 品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完， (1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）： (2)年产量为多少万件时，小明在这一产品的生产中所获利润最大，并求最大利润. 19.(17分)已知定义在R上的函数∫(x)满足f(x+y)=f(x)+fy)+f(x)fy),且f(1)=2,当x>0时， f(x)>0. (1)求(0)： (2)证明：∫(x)在定义域内单调递增： (3)若对x∈[1,2]，f(2-3x+2)+f(x)≥∫(m2-2x+2),求a的取值范围、