甘肃省兰州市红古区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中教情调研

八年级数学

 

考生注意：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡相对应的位置。

第一部分（选择题 共33分）

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个数中，是无理数的是 (    )

A. B.9 C.3.14 D.

2．下列图象中，能表示y是x的函数的是 (    )

 

 

 

 

 

A B C D

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是 (    )

A. B. C.7 D.12

4．在ΔABC中，若，则∠B+∠C的度数为 (   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

5．一个正方体的体积是65，则这个正方体的棱长位于整数 (    )

A.4和5之间 B.5和6之间 C.7和8之间 D.8和9之间

6．如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本。若表示叶柄“底部”的点A的坐标为（-1，-6)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为（2,2)，则点D的坐标为              (    )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.(-3,1) B.(5,-2) C.(4,-1) D.(3,-2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9．若为关于x的正比例函数，则a的值为 (    )

A.2 B.-2 C.±2 D.4

10．一个等腰三角形的周长为30cm，则这个三角形的底边长y（单位：cm）与腰长x（单位：cm）之间的关系式是              (    )

A.y=30-2x(7.5<x<15) B.y=2x-30(7.5<x<15)

C D

11．如图，在三角形纸片ABC中，,AB=3,AC=5。先沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，再折叠纸片，使点C与点D重合。若折痕与AC的交点为E，则AE的长是              (    )

A. B. C. D.

第二部分（非选择题 共87分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12.的算术平方根是       。

13．漏刻是我国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的应用。某漏刻水位h（单位：cm）与时间t（单位：min）之间的关系是h=0.4t+2。当t=10时，该漏刻水位为       cm。

14．若点A(a,-2)与点B(-3,b)关于x轴对称，则的值为       。

15．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1,0）运动到点（0,1)，第2次运动到点（1,0)，第3次运动到点（2,-2)······按这样的运动规律，动点P 第2026次运动到点       。

三、解答题（本大题共11小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(5分）计算：    。

 

 

 

 

 

 

 

17.(5分）如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，,CD=25,AD=22。试判断ΔACD的形状，并说明理由。

 

 

 

18.(5分）若的整数部分是a，小数部分是b，求2ab-5(b+4)的值。

25.(9分）观察下列各式：

第1个等式： 第2个等式：

第3个等式： 第4个等式：

 

根据以上规律，解决下列问题：

（1）直接写出第6个等式：       ;

（2）按照上面每个等式反映的规律，第n个等式为       ;

（3）利用上述规律计算：

 

 

 

26.(9分）如图1，在平面直角坐标系中，A(0,b) C(a,0),D(a,b)，其中a,b满足|b-3|=0.

（1)a的值为＿,b的值为       ;

（2）如图2，连接AC，将ΔAOC沿AC翻折，点O的对应点为点E,EC交AD于点F，求DF 的长；

（3）如图3,G为线段AD上的一个动点，连接OG，ΔAGO和ΔHGO关于OG对称，连接DH，当ΔDGH为直角三角形时，求AG的长。