甘肃兰州市第八十八中学2026-2027学年第一学期八年级期中考试数学试卷

兰州市第八十八中学2026-2027学年第一学期 八年级期中考试数学试卷 出题人：龚永娜 审题人：高先君 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 …、单选题（本大题共11小题，每题3分，共计33分）) 1.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是( A.1,3,2 B.5,12,13 C.32,42,52 D.0.3,0.4,0.5 2.下列说法中，能确定位置的是( A.某电影院第2排B.兰州市敦煌路 C.北偏东30° D.东经118°，北纬40° 3.(本题3分)下列二次根式中是最简二次根式的是( B.V30 C.V12 D.V⑧ 4.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正 方形网格图中，点A,B,C均在格点上.若点A(-1,2),C(2,1),则点B的坐标为() 瓦.(1,0y B.(0,1) C.(1,1) D.(1-1) 5.如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6m处撕裂折断，大树顶部落在离人树底部8m处，则大 树折新之前的高度是( 6m 8m 777777777777777777777 7777777 A.10m B.14m C.16m D.18m 6.下列各式计算正确的是（) A.V27÷V5=3 B.3V2+2V3=5V5 C.3V2-2V2=1 D.V(-3)z=-3 7.在平面直角坐标系中，点(-2，m一3)在第三象限，则m的取值范围是() A.m<3 B.m>3 C,m<-3 D.m>-3 8.已知代数式爱有意义，则x的取值范围是( ) A.x>-2 B.x≥-2 C.x>-2且x≠3 D、x≥-2且x≠3 第1页（共4页） 9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=61时，输出的y等于() 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A.2 B.8 C.3V2 D.22 10.下列说法正确的行几个( ①△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形： ②V64,-27,元，号3.14，V反，0.301有2个数是无理数： ③m<0,则点P(-m,5)在第二象限： ④若二角形的边a、b、c满足：(a+b-c)(a+b+c)=2ab,则该三角形是直角三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 11,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次向右跳动3个单位 长度至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次向右跳动5个单位长度至点A4(3,2),·,依此规律跳动下 去，第100次跳动至点A10o的坐标（ A A 543224 A.(51,50) B.(49,48) C.(-50,50) D.(50,49) 、填空题（本大题共4小题，每题3分，共计12分） 12.比较大小：3- 3 。(填“>”“<”或“=”) 13.如图，在数轴上点A表示的实数是 -3-2-101 14.在平面直角坐标系中，点M(a-3,2a+1)在y轴上，则点M的坐标是 15.阅读下面问题： 1×(2-1) V+1W2+W2=V2-1: 1 =原2阔=-2， 1 1 1×(V5-2) 5*25+25包=V5-2: 则2+5+店+…+防+Nm= 1 1 1 1 三、解答题（本大题共11小题，共计75分） 16.(本题6分)求下列各式中x的值 (1)4(x+1)2=9: (2)26x+3)3=-4. 第2页（共4页） 17.(本题9分)计算. (1)V2+V32-50: 2层+v27xvs+1-v: ③)2v2-()-4×V2+a-2025)0 18.(本题6分)把下列各数分别填入相应的集合里： -51,2.525525552（相邻两个2之间的5的个数遂个加1)，0，-m,-（》.0.12,-(-6),号，号， 300% (1)负数集合：( (2)非负数集合： (3)分数集合：( (4)无理数集合： 19.(本题6分)如图，在长方形0ABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0).点C的坐标为 (0,b),且a,b满足VQ-4+Ib-6=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 0-C-B一A-O的线路移动 B (1)a= b= 点B的坐标为 (2)当点P移动4秒时，求出点P的坐标： 20.(本题6分)已知点P(2a一4，a+7),解答下列各题. (1)点P在x轴上，求出点P的坐标： (2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQⅡy轴；求出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值. 21.(本题6分)已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1-√(b-1)7+√(a-b)严 g1。”：寸 22.(本题6分)已知a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分， (I)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的平方根 23.（本题7分)如图，在平面直角坐标系x0y巾，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(-2,0)，点C的坐标 为(-1,2). 4 B -543-2-012345 2 -4 5 (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1: (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标： (3)求△ABC的面积. 24.(本题6分)我们知道V5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此5的小数部分我们不可能全部写出 米，而2<V5<3,所以V5的整数部分是2，将V5减去其整数部分2，所得的差V5-2就是V5的小数部分，根据 以上信息回答下列问题： (1)V17的整数部分是」 一，小数部分是 (2)如果3+V7的小数部分为a,5-V3的整数部分为b,求a+V3b的值 25.(本题8分)如图，已知等腰△ABC的底边BC=25cm,D是腰AB上一点，连接CD,且CD=24cm,BD= 7cm. B (I)求证：△BDC是直角三角形： (2)求AB的长. 26.（本题9分)阅读下述解题过程： 例：若代数式√(a-1)严+√(a-3)2的值是2，求a的取值范围。 解：原式=la-1+la-3引 当a<1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2,解得a=1(舍去)： 当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2,符合条件： 当a>3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2,解得a=3(舍去). 综上所述，a的取值范围是1≤a≤3.· 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述解题方法解答下列问题：(1)(2)直接与答案 (1)当2≤a≤5时，化简：√(a-2)2+√a-5)2=: (2)若等式√3-a)2+√(a-7)严=4成立，则a的取值范围是_： (3)若V(a+1)z+√(a-5)2=4V5,求a的值 第4负（共4页） @