2026--2027学年湘教版七年级数学上册期中复习卷一(2)

                    期中复习卷一   班级：    姓名：     学号：  

一．选择题（共11小题）

1．下列式子中，代数式书写规范的是（　　）

A．x•6y B．5x2y C． D．x×2•y÷z

2．在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走，用算式表示两次行走的过程和结果的是（　　）

A．1+（﹣2）＝﹣1    B．（﹣3）+（﹣2）＝﹣5 

C．1+（﹣3）＝﹣2    D．1+2＝3

3．双流区湿地公园沿白河而建，整体长度约为10公里，占地面积达566万余平方米．公园由八大主题公园和九大湖泊叙横相连而成，丰富的生态环境为市民带来了宁静与舒适．将数据566万用科学记数法表示为（　　）

A．56.6×106 B．56.6×105 C．5.66×106 D．5.6×105

4．若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则m的值为（　　）

A． B．2 C． D．4

5．已知M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则下列说法中正确的是（　　）

A．M+N是关于x的八次多项式           B．M﹣N是关于x的二次多项式 

C．无法确定M+N与M﹣N是几次多项式   D．M+N与M﹣N都是关于x的五次整式

6．如果a﹣2（b﹣c）＝b+A，那么A＝（　　）

A．a﹣3b﹣2c B．a﹣3b+2c C．a﹣3b+c D．a﹣3b﹣c

7．小李计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4、0、+5、﹣3、+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　）

A．30个 B．34个 C．38个 D．44个

8．现定义新运算“※”对任意有理数a、b，规定a※b＝a2+a﹣b，例如：1※2＝12+1﹣2＝0，则计算3※（﹣5※2）＝（　　）

A．﹣6 B．﹣9 C．﹣18 D．18

9．已知P＝2ax+1，Q＝3x﹣3，若无论x取何值时，3P﹣4Q＝15恒成立，则a的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

10．对代数式a﹣b+c﹣d+e任意添加两个不嵌套的括号（括号内至少有两个字母）并改变括号内的运算符号，然后进行去括号运算，称此为“括号相反操作”．例如：（﹣a+b）+c﹣（﹣d﹣e）＝﹣a+b+c+d+e，…，下列说法：

①存在“括号相反操作”，使其运算结果相等；

②当运算结果为﹣a+b﹣c+d+e时，有2种不同的“括号相反操作”；

③所有的“括号相反操作”共有5种不同运算结果．其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共7小题）

11．在5，﹣11，﹣中，是负有理数的为 ____________________ ．

12．有下列条件：①a﹣4＝b﹣4；②ac＝bc；③3a﹣6＝3b﹣6；④a2＝b2；⑤，其中可以得到a＝b的条件有 ________ ．（填序号）

13．某冷库的温度是﹣4℃，现有一批食品需要进库，并要求在﹣36℃冷藏．如冷库每小时能降温8℃，则冷藏 _____ 小时冷库达到这批食品的冷藏要求．

14．有一道题﹣3（﹣2x2+3x﹣x4）＝6x2﹣9x+□，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写________ ．

15．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣1表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ____________ ．

16.若关于x的方程（3﹣m）x|m|﹣2+7＝1是一元一次方程，则m的值是 _______ ．

17．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形．这2个小长方形刚好可按如图所

示放置在大长方形中，则图中阴影部分的周长之和为 _______ ．

18．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ____________________ ．

三．解答题（共8小题）

19．计算：

（1）÷﹣×（﹣8）；                              （2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．

 

 

20．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣1）．

（1）化简此多项式；

（2）当x，y互为倒数时，求多项式的值．

 

 

 

 

 

21．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：

 

（1）表示有理数﹣5的点是 _____ ，点A表示的有理数是 _______ ；B，C两点之间的距离为 ___________________ 个单位长度；

（2）用数轴上的点P，Q分别表示有理数和﹣2.5；

 

 

（3）将﹣5，0，﹣2.5，这四个数用“＜”连接的结果是：____________________ ．

 

22．王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．

（1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；

（2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）

（3）当a＝800，b＝600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？

 

 

 

 

 

 

 

23．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50

元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

 

 

 

 

 

 

 

24．【知识呈现】我们可把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单的问题．

【尝试应用】

（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为___________ ；（用含x、y的式子表示）

（2）若，则﹣x2﹣x﹣1＝____________________ ；

【拓展应用】

（3）若代数式x2+x+1的值为6，求代数式5﹣2x2﹣2x的值；

（4）已知a﹣2b＝﹣7，2b﹣c的值是最大的负整数，求3a+4b﹣2（3b+c）的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．仔细观察下列三组数：

第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．

第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…

第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…

（1）第一组的第6个数是 ________ ；

（2）第二组的第n个数是 ______________ ；

（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．