2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟测试卷（第1—3章）- 培优卷A

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七年级数学上学期期中模拟测试卷

培优卷A（第1—3章）

（满分：120分；考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，请在左侧信息栏填写学校、班级、姓名和考号。

2．请用黑色签字笔作答，作图用铅笔及适当工具。

3．请在各题对应位置答题，书写工整，保持卷面整洁。

4．考试范围：人教版七上第1章有理数、第2章有理数的运算、第3章代数式。

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1．把−7先取相反数，再求所得数的倒数，结果是（　　）。
A．−7　B．7　C．　D．

 

2．在−0.25、0、、−4中，既不是正数也不是负数的是（　　）。
A．−0.25　B．0　C．　D．−4

 

3．设备记录某批零件共件。改用“万件”为单位并保留一位小数，约为（　　）。
A．60.4万件　B．60.5万件　C．6.0万件　D．604.8万件

 

4．一个工位初有10分，每完成1件产品加2分，每失误1次扣3分。完成件、失误次后的分数为（　　）。
A．　B．
C．　D．

 

5．下列四个数中，最小的是（　　）。
A．　B．　C．　D．0

 

6．下列算式的值为负数的是（　　）。
A．　B．　C．　D．

 

7．从数轴上表示−2的点出发，连续向右移动3次，每次移动个单位长度。终点在1与4之间（不含两端）。可以是（　　）。
A．　B．1　C．　D．2

 

8．数、的位置如图，且，。下列一定正确的是（　　）。

A．　B．　C．　D．

 

9．非0有理数、互为相反数。下列四个式子的值，不一定为0的是（　　）。
A．　B．　C．　D．

 

10．3块相同的小长方形（长、宽，分别按图拼成甲、乙两个长方形，均无重叠。若乙的周长是甲的2倍，则是的（　　）倍。

A．2　B．3　C．4　D．5

 

二、填空题（每题3分，共18分）

11．一个数的相反数是，这个数的倒数是（　　）。

 

12．从−3、0、4、6中任取两个不同的数相乘，最大乘积与最小乘积的差为（　　）。

 

13．一个正整数四舍五入到千位是8000，它的最大可能值与最小可能值相差（　　）。

 

14．已知，，则　　），　　）。

 

15．若，，且，则　　）。

 

16．一台编号校验器输入大于1的整数。每轮将偶数除以2、将奇数减1，第一次得到1就停止。若恰好经过3轮停止，输入数可能是（　　）（写出所有可能）。

 

三、解答题（共72分，请写出必要过程）

17．（6分）计算，写出必要步骤。（每小题3分）
（1）
（2）

 

18．（6分）当、时，求下列代数式的值。（每小题3分）
（1）；
（2）。

 

 

19．（6分）有理数、互为相反数，且。
（1）写出所有可能的有序数对，。（3分）
（2）分别求与，判断两者的大小关系是否随数对的选择而改变，并说明。（3分）

 

20．（6分）潜水器连续3次升降的有向变化分别为、、米，向上为正。3次合计上升4米，前2次合计上升6米，后2次合计下降1米。
（1）求、、。（3分）
（2）若把每次的有向变化都减少同一个数，3次合计将下降8米。每次应减少多少米？写出新的3次变化。（3分）

 

21．（8分）储能模块初有0.75千瓦时电量，5段充放电记录见表，正数表示充电。每段都持续单向充电或放电，忽略损耗与容量上限。安全要求电量始终不低于0.40千瓦时。
（1）5段结束后电量多少？（2分）
（2）全程最低电量多少，出现在第几段末？（2分）
（3）若只要求结束时达标，初始至少需多少？这一值能保证全程安全吗？为全程安全，初始至少需多少？说明理由。（4分）

 

22．（8分）制作一块缺角标牌：从边长的正方形右上角挖去边长的正方形，，如图①。沿虚线剪下上部小长方形，旋转后移到右侧，拼成图②。
（1）用表示图①剩余图形的周长，并说明。（3分）
（2）用、表示剩余面积，不必化简。（2分）
（3）若厘米，厘米，利用拼图求剩余面积。（3分）

 

23．（8分）将连续整数从小到大排列，从第一项起交替加、减，所得结果叫作交替和，如4−5＋6＝5。
（1）求从−3到5这9个整数的交替和。（2分）
（2）说明任意9个连续整数的交替和等于中间的数。（3分）
（3）19个连续整数的交替和为7，求这19个数的总和，并说明。（3分）

 

24．（12分）把−4、−1、0、2、5五张数卡围成一圈。把每对相邻数差的绝对值相加（首尾也相邻），称为闭环差值S。
（1）按图中顺序求S。（3分）
（2）的最小值是多少？给出摆法并说明为什么不能更小。（4分）
（3）的最大值是多少？给出摆法并说明上界。提示：绝对差是较大数减较小数。（5分）

 

25．（12分）数轴上A、表示、，且，表示12。从向右每秒走3个单位，同时从向右每秒走1个单位，。记为与的距离之和。
（1）写出、。（2分）
（2）时，求所有。（3分）
（3）求的最小值及对应时刻，并写出的全部时间范围。说明分段依据。（7分）