精品解析:广东江门市紫茶小学滨江校区2026-2027学年人教版五年级上学期数学阶段学情自测卷
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内容正文:
2026—2027学年度第一学期数学五年级练习
一、填空题。(每空1分,共24分)
1. 7.52×0.13的积是( )位小数,8.7÷0.15的商的最高位是( )位。
【答案】 ①. 四 ②. 十
【解析】
【分析】根据小数乘小数和小数除以小数的方法分别计算出算式的结果,即可得解。
【详解】7.52×0.13=0.9776,积是四位小数;
8.7÷0.15=58,商的最高位是十位。
2. 根据24×36=864填出下面各数。
2.4×3.6=( ) 0.24×360=( ) 864÷( )=2.4
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】
【分析】积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以相同的数。如果一个因数乘(或除以)几,另一个因数也乘(或除以)几,原来的积就乘(或除以)它们的乘积,据此解答。
【详解】因数缩小为原来的变为,因数缩小为原来的变为,根据积的变化规律,积应缩小为原来的,即,所以2.4×3.6=8.64;
因数缩小为原来的变为,因数扩大到原来的倍变为,根据积的变化规律,积应缩小为原来的,即,所以0.24×360=86.4;
由,可知,在算式中,被除数不变,商由变为,缩小为原来的,则除数应扩大到原来的倍,即,所以864÷360=2.4。
3. 4.2525…是( )小数,循环节是( ),用简便记法写成( ),保留三位小数是( )。
【答案】 ①.
循环 ②.
③.
④.
【解析】
【分析】观察小数,发现数字依次不断重复出现,符合循环小数的定义。循环节是重复出现的数字部分。简便记法是在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点。保留三位小数,即精确到千分位,需看万分位上的数字,万分位上的数字是大于或等于,向千分位进1,小于5则舍去。
【详解】中,小数部分从十分位开始,数字依次不断重复出现,所以它是循环小数;
重复出现的数字是,所以循环节是;
用简便记法表示时,在循环节和的上面各点一个圆点,写成;
保留三位小数,即精确到千分位,需看万分位上的数字,万分位上的数字是,根据四舍五入法,向千分位进,千分位上的变为,所以结果是。
4. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
4.4÷1.3( )4.4 0.876÷0.19( )0.876 71.9×0.57( )71.9
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】
【分析】(1)根据一个不为0的数除以大于1的数,所得的商小于这个数本身,据此进行大小的比较即可。
(2)根据一个不为0的数除以小于1且不为0的数,所得的商大于这个数本身,据此进行大小的比较即可。
(3)根据一个不为0的数乘小于1且不为0的数,所得的积小于这个数本身,据此进行大小的比较即可。
【详解】因为1.3>1,因此4.4÷1.3<4.4。
因为0.19<1,因此0.876÷0.19>0.876。
因为0.57<1,因此71.9×0.57<71.9。
5. 计算24.8÷0.4时,可以把除数和被除数同时扩大到原来的( )倍,变成( )÷( ),结果是( )。
【答案】 ①. 10 ②. 248 ③. 4 ④. 62
【解析】
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动相应的位数,再根据除数是整数的小数除法计算方法即可,最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
【详解】计算24.8÷0.4时,可以把除数和被除数同时扩大到原来的10倍,变成248÷4,结果是62。
6. 在0.585、、、、0.588这五个数中,最小的数是( ),最大的数是( )。
【答案】 ①. 0.585 ②.
【解析】
【分析】先把循环小数的简便写法改写成一般形式,然后比较小数大小,先比较整数部分,整数部分相同比较十分位上的数,十分位上的数相同比较百分位上的数,百分位上的数相同比较千分位上的数……,直至比较出大小。据此逐一分析。
【详解】=0.5888…
=0.5858…
=0.585585…
0.585<0.585585…<0.5858…<0.588<0.5888…,即0.585<<<0.588<。
因此,这五个数中,最小的数是0.585,最大的数是。
7. “李阿姨花了17.2元买橘子,橘子每千克4元,买了多少千克?”根据题意,下边竖式中箭头所指的“16”表示的是( )kg橘子的价钱,“12”表示的是12个( )元。
【答案】 ①. 4 ②. 0.1
【解析】
【分析】根据数量=总价÷单价,列式为17.2÷4,因为竖式中“16”是商的个位数字4与除数4的乘积,所以对应整数部分的购买量。因为竖式中“12”是余数1.2转化为以0.1为计数单位的数值,所以对应小数部分的计数单位。
【详解】竖式里商的个位是4,代表4千克橘子,每千克4元;
4×4=16(元)
所以箭头所指的“16”表示的是4kg橘子的价钱。
17.2-16=1.2(元)
总钱数17.2元减去16元后剩下1.2元,把1.2元拆成12份,每份是0.1元,所以这里“12”代表12个0.1元。
8. 一间音乐教室长12.8m,宽7.5m,这间音乐教室的占地面积是( )。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖,至少需要( )块。
【答案】 ①. 96 ②. 267
【解析】
【分析】长方形的面积=长×宽,据此代入数据求出这间音乐教室的占地面积;正方形的面积=边长×边长,据此用0.6乘0.6求出一块正方形地砖的面积,再用这间音乐教室的占地面积除以一块地砖的面积,即可求出至少需要多少块。结果要用“进一法”取整数值。
【详解】12.8×7.5=96(m2)
96÷(0.6×0.6)
=96÷0.36
≈267(块)
则这间音乐教室的占地面积是96。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖,至少需要267块。
9. 如果1÷a=0.0909…,
2÷a=0.1818…,
3÷a=0.2727…,
4÷a=0.3636…,
那么9÷a=( )。
【答案】0.8181…
【解析】
【分析】观察算式,发现1÷a的循环节是1×9=9,2÷a的循环节是2×9=18,那么3÷a的循环节是3×9=27,4÷a的循环节是4×9=36,9÷a的循环节是9×9=81,由此可写出结果。
【详解】如果1÷a=0.0909…,2÷a=0.1818…,那么9÷a=0.8181…
10. 把一个数的小数点向右移动一位后,得到的数比原来大29.7,这个数原来是( )。
【答案】3.3
【解析】
【分析】设这个数原来是x,则小数点向右移动一位后,扩大到原来的10倍,则此时的数是10x,用得到的数-原来的数=29.7,据此列方程计算即可。
【详解】解:设这个数原来是x,则小数点向右移动一位后,得到的数是10x。
10x-x=29.7
9x=29.7
x=3.3
则原来的数是3.3。
【点睛】本题考查用方程解决问题,明确小数点向右移动一位后,即扩大到原来的10倍是解题的关键。
二、选择题。(每题2分,共10分)
11. 下列各图中,( )中的图形②是由图形①绕点O逆时针旋转得到的。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】和钟面指针转动方向相反;旋转90°,两条边互相垂直,形状大小不变。逐一进行判断即可。
【详解】A.①绕点O逆时针旋转90°,能到达②的位置,符合题意。
B.①到②是转了180°,错误。
C.①绕点O顺时针旋转90°得到②,错误。
D.①不能绕点O逆时针旋转90°得到②,错误。
12. 从左面看到的图形是,从前面看到的图形是,这个组合体可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从左面看的图形是2行2列的“L形”:从左边往右,第一列有上下2个正方形,第二列只有下层1个正方形。从前面看的图形是下层3个并排正方形、上层正中间有1个正方形的形状。 逐个核对选项。
【详解】A.从前面看,上层的小正方体在最左侧,不符合要求的前视图。
B.从前面看,上层有2个并排的小正方体,不符合要求的前视图。
C.从左面看是符合要求的L形,从前面看上层的小正方体正好在下层三个的正中间,两个视图都满足条件。
D.从左面看,从左边往右,第一列有1个正方形,第二列有上下2个正方形,不符合要求的左视图。
13. 妈妈在景区买了8个猕猴桃共重0.56千克,如果买3千克这样的猕猴桃,大约有( )个。
A. 不到30个 B. 40个左右 C. 100个以上 D. 60个左右
【答案】B
【解析】
【分析】本题要求3千克猕猴桃大约有多少个数,已知8个猕猴桃重0.56千克。首先,需要求出每个猕猴桃的平均质量,再用3千克除以每个猕猴桃的平均质量即可解答。
【详解】0.56÷8=0.07(千克)
3÷0.07≈43(个)
43个在40个左右。
故答案为:B
14. 1.25×35.7×8=35.7×(1.25×8)这是运用了乘法( )。
A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 交换律和结合律
【答案】D
【解析】
【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,即a×b=b×a。
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
【详解】
第一步交换1.25与35.7的位置,运用了乘法交换律;第二步将1.25与8结合优先计算,运用了乘法结合律。
所以1.25×35.7×8=35.7×(1.25×8)这是运用了乘法交换律和结合律。
15. 下列算式( )中的“3×6”算的是“3个十乘6个0.1”。
A. 0.308×62 B. 30.8×0.62 C. 3.08×0.62 D. 30.8×6.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的数位顺序表和计数单位,分析各选项的“3×6”表示的含义,找出符合题意的选项。
【详解】A.算式中的“3×6”算的是3个0.1乘6个十。不符合题意。
B.算式中的“3×6”算的是3个十乘6个0.1。符合题意。
C.算式中的“3×6”算的是3个一乘6个0.1。不符合题意。
D.算式中的“3×6”算的是3个十乘6个一。不符合题意。
三、判断题。(每题1分,共5分)
16. 循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断重复出现的小数,无限小数是小数位数无限的小数。
【详解】根据定义,循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数,因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数,例如圆周率π是无限不循环小数,它是无限小数但不是循环小数,因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。
故答案为:√
17. 4.50与4.5大小相同,意义也相同。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;一个小数最后一位是十分位,计数单位就是0.1;最后一位是百分位,计数单位就是0.01;最后一位是千分位,计数单位就是0.001,以此类推;据此解答。
【详解】,二者大小相等。
4.5的计数单位是0.1,4.50的计数单位是0.01,二者计数单位不同,所表示的意义不同。
因此原说法错误。
故答案为:×
18. 图形在平移的过程中,每个点移动的距离都相等。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】平移的定义和特征:在同一平面内,将一个图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动称为平移。平移的特征是图形的大小、形状、方向都不变,只有位置发生变化。
【详解】根据平移的特征,图形平移时,图形上的所有点都会沿相同的方向移动相同的距离,因此图形在平移的过程中,每个点移动的距离都相等。
所以题干说法正确。
故答案为:√
19. 一个数除以一个小数,商一定大于这个数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;据此解答。
【详解】一个数除以一个小数,商可能大于这个数,也可能小于这个数,例如:
23÷0.1=230
23÷2.3=10
所以原题干说法错误。
故答案为:×
20. 4.76×5.8与47.6×0.58的积相等。_______
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则,先分别计算出4.76×5.8与47.6×0.58的积,再判断积是否相等。
【详解】4.76×5.8=27.608
47.6×0.58=27.608
所以,4.76×5.8与47.6×0.58的积相等。
故答案为:√
【点睛】本题考查了小数乘法,有一定计算能力是解题的关键。
四、计算题。(共28分)
21. 直接写出得数。
0.07×0.8= 1.7×0.03= 0.16×0.5= 4.5×0.03=
0÷3.68= 0.48÷0.03= 2.5×8= 2.33×0.2×5=
【答案】0.056;0.051;0.08;0.135
0;16;20;2.33
【解析】
22. 脱式计算,能简便的要简算。
0.125×3.2×2.5 1.83+3.17×1.2 101×5.78-5.78
4.38÷1.25÷0.8 4.5×10.1 25.6-6.03÷0.67
【答案】
; ; ;
; ;
【解析】
【分析】第一题:先拆分算式3.2为,因为0.125与8相乘、2.5与0.4相乘可凑整,所以运用乘法结合律简化计算。
第二题:观察算式,无相同因数可提取,所以按先乘后加的顺序计算。
第三题:拆分101为,因为存在相同因数5.78,所以运用乘法分配律简化计算。
第四题:1.25与0.8相乘可凑整,所以运用除法的性质简化计算。
第五题:拆分10.1为,运用乘法分配律简化计算。
第六题:观察算式,无简便运算特征,所以按先除后减的顺序计算。
【详解】
23. 用竖式计算(带★号的要验算)。
0.75×6.04= ★2.346÷2.3=验算:
1.5÷3.3=(商用循环小数表示) 2.3÷27≈(商保留两位小数)
【答案】;;
;
【解析】
【分析】计算小数与小数的乘法时,按照整数乘法计算的方法计算,然后看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
计算小数除法时,将除数变成整数,然后按照除数是整数的小数除法进行计算,商的小数点与被除数的小数点对齐。利用商乘除数进行验算。
商用循环小数表示时,循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点,据此写出即可。
商保留两位小数,看千分位上的数字,运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.75×6.04=4.53 2.346÷2.3=1.02
验算:
1.5÷3.3= 2.3÷27≈
五、按要求完成下列各题。(共9分)
24. 下面的组合体从上面、前面和左面看到的图形各是什么?请在方格图中画出来。
【答案】
【解析】
【分析】从前面看:能看到4个相同正方形,左边下层看到1个,中间下层看到1个,右边上下层共看到2个(左、中列各1层,右列2层);
从左面看:能看到3个相同正方形,左边下层看到1个,右边上下层共看到2个;
从上面看:能看到4个相同正方形,左边下层看到1个,中间下层看到1个,右边上下层共看到2个。
【详解】略
25. (1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②向下平移4格后的图形。
(3)画出图形③绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】(1);
(2);
(3)
【解析】
【分析】(1)完成图形①的轴对称补全:因为轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等,所以先找出图形①所有关键点关于对称轴的对称点,再按原图形的连接顺序依次连接这些对称点,即可得到完整的轴对称图形。
(2)完成图形②的平移:因为平移只改变图形位置、不改变形状和大小,所以先确定图形②的所有顶点,将每个顶点向下平移4格得到对应新顶点,再按原图形的边的连接顺序连接新顶点,得到平移后的图形。
(3)完成图形③的旋转:因为旋转时旋转中心O的位置保持不动,图形上所有点都绕O按指定方向和角度转动,所以先确定图形③除O外的所有顶点,将每个顶点绕O逆时针旋转90°得到对应新顶点,再按原图形的连接顺序连接新顶点,得到旋转后的图形。
【详解】(1)略
(2)略
(3)略
六、解决问题。(24分)
26. 2010年全国国内生产总值约41.2万亿元,2020年全国国内生产总值比2010年的2.4倍还多2.52万亿元。2020年全国国内生产总值约是多少?
【答案】101.4万亿元
【解析】
【分析】从题意可知:已知2010年41.2万亿元,根据求一个数的几倍是多少?用乘法计算。先用2010年生产总值×2.4,再加上2.52万亿元即可求出2020年生产总值。
【详解】
=
=(万亿元)
答:2020年全国国内生产总值约是101.4万亿元。
27. 大熊猫是中国特有的珍稀动物,被誉为“中国国宝”。4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶,平均每只熊猫每天吃多少千克竹叶?
【答案】
9.8千克
【解析】
【分析】求每只熊猫每天的吃竹叶量,用竹叶总质量依次除以熊猫只数和天数,用连除计算即可。
【详解】
(千克)
答:平均每只熊猫每天吃9.8千克竹叶。
28. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时相向开出,经过3.2小时相遇。乙车平均每小时行驶80千米。
(1)从线段图可以看出,( )车慢一些。
(2)求出甲车的平均速度。
【答案】(1)甲 (2)70千米/小时
【解析】
【分析】(1)相同时间内谁行驶路程少,谁的速度就慢。
(2)根据速度和=路程和÷相遇时间,求出两车的速度和;用速度和减去乙车的速度即可求出甲车的速度。
【小问1详解】
相同时间内甲车行驶路程少,所以甲车速度慢一些。
【小问2详解】
480÷3.2-80=150-80=70(千米/小时)
答:甲车的平均速度是70千米/小时。
29. 江门市马上举办城市马拉松赛事,不少市民准备购买赛事周边产品。小明妈妈到线下商店选购纪念品,打算买2件纪念T恤,3个运动水杯,2个纪念徽章。妈妈带200元去结账,带的钱够吗?
商品名称
T恤
水杯
徽章
价格
27.8元/件
31.9元/个
19.3元/个
【答案】
够
【解析】
【分析】总价=单价×数量,要判断带的钱是否足够,需先计算购买所有商品的总花费,再将总花费与200元比较,总花费小于200元则钱够。
【详解】(元)
(元)
(元)
(元)
答:带200元够,购买这些商品一共需要189.9元。30. 某平台日常代驾计费标准如下表(不足1千米,按1千米计算)。王叔叔在18:00预约代驾服务,全程实际行驶14.5千米。他需要支付多少代驾费?
时段
7千米及以内
超过7千米部分
7:00—21:59
45元
3.5元/千米
22:00—次日6:59
68元
4.5元/千米
【答案】
73元
【解析】
【分析】先根据预约时间确定对应的计费标准,再用进一法将实际行驶里程换算为计费里程,最后通过分段求和的方法计算总代驾费。超出部分的费用等于超出7千米的里程乘单价。
【详解】18:00属于的计费时段,按该时段标准收费。
不足1千米按1千米计算,千米的计费里程为千米。
超出7千米的里程:(千米)
超出部分的费用:(元)
总代驾费:(元)
答:他需要支付73元代驾费。
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2026—2027学年度第一学期数学五年级练习
一、填空题。(每空1分,共24分)
1. 7.52×0.13的积是( )位小数,8.7÷0.15的商的最高位是( )位。
2. 根据24×36=864填出下面各数。
2.4×3.6=( ) 0.24×360=( ) 864÷( )=2.4
3. 4.2525…是( )小数,循环节是( ),用简便记法写成( ),保留三位小数是( )。
4. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
4.4÷1.3( )4.4 0.876÷0.19( )0.876 71.9×0.57( )71.9
5. 计算24.8÷0.4时,可以把除数和被除数同时扩大到原来的( )倍,变成( )÷( ),结果是( )。
6. 在0.585、、、、0.588这五个数中,最小的数是( ),最大的数是( )。
7. “李阿姨花了17.2元买橘子,橘子每千克4元,买了多少千克?”根据题意,下边竖式中箭头所指的“16”表示的是( )kg橘子的价钱,“12”表示的是12个( )元。
8. 一间音乐教室长12.8m,宽7.5m,这间音乐教室的占地面积是( )。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖,至少需要( )块。
9. 如果1÷a=0.0909…,
2÷a=0.1818…,
3÷a=0.2727…,
4÷a=0.3636…,
那么9÷a=( )。
10. 把一个数的小数点向右移动一位后,得到的数比原来大29.7,这个数原来是( )。
二、选择题。(每题2分,共10分)
11. 下列各图中,( )中的图形②是由图形①绕点O逆时针旋转得到的。
A. B. C. D.
12. 从左面看到的图形是,从前面看到的图形是,这个组合体可能是( )。
A. B. C. D.
13. 妈妈在景区买了8个猕猴桃共重0.56千克,如果买3千克这样的猕猴桃,大约有( )个。
A. 不到30个 B. 40个左右 C. 100个以上 D. 60个左右
14. 1.25×35.7×8=35.7×(1.25×8)这是运用了乘法( )。
A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 交换律和结合律
15. 下列算式( )中的“3×6”算的是“3个十乘6个0.1”。
A. 0.308×62 B. 30.8×0.62 C. 3.08×0.62 D. 30.8×6.2
三、判断题。(每题1分,共5分)
16. 循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。( )
17. 4.50与4.5大小相同,意义也相同。( )
18. 图形在平移的过程中,每个点移动的距离都相等。( )
19. 一个数除以一个小数,商一定大于这个数。( )
20. 4.76×5.8与47.6×0.58的积相等。_______
四、计算题。(共28分)
21. 直接写出得数。
0.07×0.8= 1.7×0.03= 0.16×0.5= 4.5×0.03=
0÷3.68= 0.48÷0.03= 2.5×8= 2.33×0.2×5=
22. 脱式计算,能简便的要简算。
0.125×3.2×2.5 1.83+3.17×1.2 101×5.78-5.78
4.38÷1.25÷0.8 4.5×10.1 25.6-6.03÷0.67
23. 用竖式计算(带★号的要验算)。
0.75×6.04= ★2.346÷2.3=验算:
1.5÷3.3=(商用循环小数表示) 2.3÷27≈(商保留两位小数)
五、按要求完成下列各题。(共9分)
24. 下面的组合体从上面、前面和左面看到的图形各是什么?请在方格图中画出来。
25. (1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②向下平移4格后的图形。
(3)画出图形③绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。(24分)
26. 2010年全国国内生产总值约41.2万亿元,2020年全国国内生产总值比2010年的2.4倍还多2.52万亿元。2020年全国国内生产总值约是多少?
27. 大熊猫是中国特有的珍稀动物,被誉为“中国国宝”。4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶,平均每只熊猫每天吃多少千克竹叶?
28. 甲、乙两车从相距480千米的两地同时相向开出,经过3.2小时相遇。乙车平均每小时行驶80千米。
(1)从线段图可以看出,( )车慢一些。
(2)求出甲车的平均速度。
29. 江门市马上举办城市马拉松赛事,不少市民准备购买赛事周边产品。小明妈妈到线下商店选购纪念品,打算买2件纪念T恤,3个运动水杯,2个纪念徽章。妈妈带200元去结账,带的钱够吗?
商品名称
T恤
水杯
徽章
价格
27.8元/件
31.9元/个
19.3元/个
30. 某平台日常代驾计费标准如下表(不足1千米,按1千米计算)。王叔叔在18:00预约代驾服务,全程实际行驶14.5千米。他需要支付多少代驾费?
时段
7千米及以内
超过7千米部分
7:00—21:59
45元
3.5元/千米
22:00—次日6:59
68元
4.5元/千米
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