宁夏银川市第二中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 银川二中2026-2027学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 注意章项： 1.本试卷共19小题，满分150分。考试时间为120分钟。 2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的。 1.若集合M={-1,0,},N={x0≤x≤2，则MnN=( A.{-1,0,1,2 B.{-l,0} c.0,l,2} D.{0,1} 2.下列各组中的两个函数是同一个函数的是( Af=王(= B-4s-0 C.f(x)=1,g(x)=x° D.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 3.下列函数中，既是奇函数又是其定义域上减函数的是( A.y=-x3 B.y=3x c.y D.y=3* 4.“x>2”是“e>1的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 5.设a=3.15,b=3.16,c=0.7,则a,b,c的大小关系为（ A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D:c<b<a 6.若命题p:3x∈R,a2+2ar-4≥0为假命题，则a的取值范围是( A.【4,0] B.（-4,0] c.（4,0) D.（4,too) 7.设函数f(x)=2在区间(0，)单调递减，则a的取值范围是( A(-∞，-2] B.【-2,0) c.(0,2] D.[2,+eo) 数学试卷第1页（共4页） 8.已知fx)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递减，若f(4)=0,则不等式对()<0 的解集是() A.(4,0)U(4,+o) B.(,4)U(0,4)C.(4,4) D.(-∞，4)U(4,+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合愿目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若a<b<0,则( B0<g<1 6 C.ub>b2 D.ab 10.下列结论中，错误的结论有（ A.y=x(4-3x)取得最大值时x的值为1 B.若x<-l,则x+1 的最大值为2 x+1 C.若x,y>1,y一x-y=7,则x+y的最小值为2+4V2 D.函数f(x)= x2+5 的最小值为2 V2+4 1,x∈Q 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数f()= LOxeGQ 被称为狄 利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数桌，则以下关于狄利克雷函数f(x)的结论中，正 确的是( A函数(x)满足：f(-x)=∫() B.函数f(x)的值域是[0， C.对于任意的xeR,都有ff(x)=l D.在f八x)图象上不存在不同的三个点A、B、C,使得△MBC为等边三角形 三、填空题：本大思共3小思，每小题5分，共计15分。 12.函数f(x)=d+3(a>0,且a≠1)所经过的定点坐标是 13.不等式上一2二<0的解集为 x-2 数学试卷第2页（共4页) 14.已知函数了似=2红+3加，x01,若/心阅的最小值为号，则实数m的值为 x+1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题13分)计算： 1)36+4： 2)g好-g25+53+(-. 16.(本题15分)已知定义在R上的奇函数，且当x≤0，f(x)=x2+2x. (1)求f(x)的解析式： (2)画出函数的图像，求f(x)的单调递增区间以及f(x)>0的解集， -5143:-2-01234:5 17.(本题15分)己知函数f(x)=a(a>0且a≠1)的图象经过点(2,2). (1)求a的值并比较f(-2)与f(m2-2m)(meR)的大小： (2)求函数g(x)=a-(-3≤xs3)的值域， 数学试卷第3页（共4页） 18.(本题17分)已知幂函数f(x)=(m2-3m+1)x-在(0，+o∞)上单调递增， (1)求函数f(x)的解析式： (2)若函数g(x)=f(x)-ar-2x,当xe[0,3]时，满足g(x)2a,求实数a的取值范围. 19.(本题17分)已知函数f(--。 少+口为奇函数。 (1)求实数a的值： (2)若a<0,用定义证明f(x)的单调性； (3)若(2)中的函数f()在区间[m(m<川)上的值域是[k3”,k3”]keR),求k 的取值范围，