精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

银川市唐徕中学 2023～2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. （），则b等于（ ） A B. 34 C. 43 D. 35 4. 设x，y均为正数，且，则xy最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 16 5. 一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ） A. （﹣3，0） B. （﹣3，0] C. [﹣3，0] D. （﹣∞，﹣3）∪[0，+∞） 6. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为奇函数，且，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 若函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于的不等式的解集可能是（ ） A B. 或 C. 或 D. 10. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 是偶函数 D. 的单调增区间为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 当时，的最小值为 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”的充分不必要条件 12. 当时，下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，，求的值为_________． 14. 若，则x的值等于________． 15. 已知函数，则__________． 16. 已知函数，其中常数，给出下列结论： ①是上奇函数； ②当时，对任意恒成立； ③的图象关于和对称； ④若对，使得，则． 其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简（式中的字母均为正实数）： （1）； （2）． 18. 计算或化简: （1）； （2）已知，，求的值.（用表示） 19. 设命题p：实数x满足，其中.命题q：实数x满足. （1）当时，命题p，q都为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求，的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 21. 已知函数= （m）是定义在R上的奇函数 （1）求m的值 （2）根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：>0） （3）若对，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围. 22. 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用） （1）求出的值，并将表示为的函数； （2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川市唐徕中学 2023～2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两集合之间元素的特征判断出，D正确，ABC均错误. 【详解】A选项，，但，故不是的子集，A错误； B选项，，但，故不是的子集，B错误； C选项，，C错误； D选项，，D正确. 故选：D 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】举出反例得到充分性不成立，两边平方得到必要性成立. 【详解】若，满足，不能得到，充分性不成立， 因为，若，两边平方得，必要性成立. 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B． 3. （），则b等于（ ） A. B. 34