精品解析：河北张家口市涿鹿县实验小学2026-2027学年人教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

小学数学四年级（上）素养提升单（1-3单元） 一、填一填。 1. 中国著名画家李可染的作品《万山红遍》拍卖价二亿九千三百二十五万元，这个数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数约是（ ）元。 【答案】 ①. 293250000 ②. 3亿 【解析】 【分析】（1）“二亿九千三百二十五万”的最高位是亿位，所以是一个九位数，亿级：亿位是2；万级：千万位是9，百万位是3，十万位是2，万位是5；个级没有计数单位，所以都写0；依据大数的写法规则，从高位到低位依次写出各级数字，完成第一个空。 （2）亿位后的千万位是9，依据四舍五入规则：9大于5，所以向亿位进1，亿位是3，省略亿位尾数，3后面写“亿”即可。 【详解】（1）这个数写作293250000元。 （2）省略亿位后面的尾数约是3亿。 2. 一个七位数，最高位是8，万位上的数是2，千位上的数是4，十位上的数是8，其余各位是0，这个数是（ ）。 【答案】8024080 【解析】 【分析】先明确七位数的数位顺序，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，最高位对应百万位；所以百万位是8，万位上的数是2，千位上的数是4，十位上的数是8，其余各位是0，将对应数字写入对应数位，其余数位写0，即可得到最终的数。 【详解】这个数是8024080。 3. 由5个千万，3个十万组成的数是（ ），将它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 50300000 ②. 5030 【解析】 【分析】（1）数位顺序表中：从右往左依此是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等，依题意可知所给的数最高位是千万位，所以这个数是一个八位数；它的千万位是5，十万位是3，其余数位没有计数单位，所以都写0，依次写到对应的数位，组合得到完整的数是50300000。 （2）改写成用“万”作单位的数，因为这个数的个级都是0，所以去掉万位后面个级的4个0，再加上“万”字即可。 【详解】（1）由5个千万，3个十万组成的数是50300000； （2）将它改写成用“万”作单位的数是5030万。 4. 钟面上3时整，时针与分针所形成的角是（ ）角。 【答案】直 【解析】 【分析】解答这道题需明确：钟面是一个周角，周角等于360°，被平均分成12个大格，所以每个大格的角度是360°÷12＝30°。3时整时，时针指向3，分针指向12，两者之间间隔3个大格。据此解答。 【详解】根据分析： 计算时针与分针的夹角： 30°×3＝90° 所以，钟面上3时整，时针与分针所形成的角是直角。 5. 如图中∠1＝135°，∠2＝（ ）°。 【答案】45 【解析】 【分析】平角是180°，图里∠1和∠2合起来组成一个平角，所以两个角相加等于180°，用平角度数减去∠1的度数，就能求出∠2。 【详解】 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80800（ ）80080 100000（ ）99999 10个100万（ ）100000000 380×36（ ）360×38 25×16（ ）32×25 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】（1）（2）整数大小的比较，先判断位数是否相同，位数不同时位数多的数更大，位数相同时从最高位开始逐位比较； （3）10个100万是1000万，1万＝10000，所以1000万＝10000000，与100000000比较大小，得出10个100万与100000000的大小关系； （4）根据积不变规律，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变；所以将左边的式子380×36写成38×360，与右边的式子比较大小，从而比较出所给两个式子的大小； （5）有相同乘数25，一个乘数相同，另一个乘数越大，积就越大，另一个乘数越小，积就越小；依此判断所给的两个式子的大小。 【详解】（1）80800与80080都是五位数，万位、千位的数都相等，80800的百位是8，80080的百位是0，所以80800＞80080；  （2）100000是六位数，99999是五位数，所以100000＞99999；   （3）10个100万＝10000000，10000000是八位数，100000000是九位数，所以10000000＜100000000，即：10个100万＜100000000； （4）380×36＝38×360，等于右边，所以所给的式子左右两边相等； （5）16＜32，所以25×16＜32×25。 7. 小强走一步的距离约是50厘米，他从家到学校一共走了840步，他家到学校约有（ ）米。 【答案】420 【解析】 【分析】题目给出了单步距离是50厘米，总步数是840步，总距离＝单步距离50厘米×总步数840；计算得到的结果单位是厘米，根据1米＝100厘米，把计算结果换算为米作单位的数。 【详解】（厘米），厘米＝米，他家到学校约有米。 8. 406×35的积的最高位是（ ）位；要使□20×32的积是四位数，则□里最大能填（ ）；150×80的积的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 万 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】通过实际计算乘积，判断数位的最高位、数出末尾0的个数；对于限定乘积位数的填空题目，可以通过试算的方法，从小到大代入数字验证，找到符合要求的最大数字。 【详解】，这个数是五位数，所以它的最高位是万位。 从小到大试填数字：填1，，是四位数；填2，，是四位数；填3，，变成五位数了，不符合要求。所以符合条件的最大数字是2。 ，末尾共3个0。 9. 展演中心有5个演出区域，每个演出区域有30行看台，每行看台有40个座位，该展演中心一共有（ ）个座位。 【答案】6000 【解析】 【分析】先算出1个演出区域的座位数，每个区域有30行，每行40个座位，1个区域的座位数是30×40＝1200个；再乘5，算5个区域的总座位数列式计算即可。 【详解】30×40×5 ＝1200×5 ＝6000（个） 展演中心有5个演出区域，每个演出区域有30行看台，每行看台有40个座位，该展演中心一共有6000个座位。 10. 根据下边前三道算式的规律，填出后边算式的得数。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝（ ） 7654321×9＝（ ） 【答案】 ①. 488889 ②. 68888889 【解析】 【分析】第一个算式中，第一个乘数个位上是1，十位上是2，第二个乘数是9，积为3位数，个位上是9，积的最高位是1，9和1之间有1个8； 第二个算式中，第一个乘数个位上是1，十位上是2，百位上是3，第二个乘数是9，积为4位数，个位上是9，积的最高位是2，9和1之间有2个8； 第三个算式中，第一个乘数个位上是1，十位上是2，百位上是3，千位上是4，第二个乘数是9，积为5位数，个位上是9，积的最高位是3，9和1之间有3个8； 依此填空。 【详解】根据分析可知：第四个算式中，积为六位数，积的最高位是4，个位是9，9和1之间有4个8；即54321×9＝488889； 第五个算式中，积为八位数，积的最高位是6，个位是9，9和1之间有6个8；即7654321×9＝68888889。 【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据前几个算式找出规律再填空。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。 11. 48000600读作：四千八百万六百。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】按照大数的分级读数规则，每级中间的连续零需要读出一个零，每级末尾的零不读。 【详解】把从右往左每四位分为一级，万级为，个级为。 万级读作四千八百万，个级中千位的0在个级开头，需读出一个零，百位的6读作六百，个级末尾的两个0不读，因此正确读法为四千八百万零六百，原题说法错误。 故答案为：× 12. 自然数的最小计数单位是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用来表示物体个数的0、1、2、3、4……都叫自然数，最小的自然数是0。自然数的计数单位有：个、十、百、千、万……其中最小的计数单位是个。 【详解】根据分析可知，自然数的最小计数单位是个。 故答案为：× 13. 钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平角的含义：等于180°的角叫平角；结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可。 【详解】钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角； 故答案为：√ 【点睛】此题应结合生活实际和平角的含义进行解答。 14. 8967≈8万，中的数一定小于4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用四舍五入法把数近似到万位，8□967≈8万，说明千位上的数字要舍去，按照四舍的规则，千位的数可以是0、1、2、3、4，并不是一定小于4，填4的时候也能约等于8万。 【详解】8967≈8万，中的数不一定小于4。原题说法错误。 故答案为：× 15. 在一个乘法算式里，积比任何一个乘数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当乘法算式中的乘数为1或0时，积不会比任何一个乘数都大，可通过举反例判断原说法正误。 【详解】举反例验证： ，积2与乘数2相等，没有比该乘数大； ，积0小于乘数5； 在一个乘法算式里，积不一定比任何一个乘数都大。原题说法错误。 故答案为：× 三、选一选。 16. 下面各数中，一个0也不读的是（ ）。 A. 3000800 B. 3008000 C. 3080000 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数的读法规则，每一级末尾的0都不读，其余数位有1个0或连续几个0都只读1个零，分别读出各数即可判断。 【详解】A．3000800读作：三百万零八百 B．3008000读作：三百万八千 C．3080000读作：三百零八万 17. 一副三角尺，可以拼出下列角中的（ ）。 A. 110° B. 50° C. 75° 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，逐项分析即可。 【详解】A．110°无法用这几个基础角度相加或相减得到。 B．50°无法用这几个基础角度相加或相减得到。 C．30°＋45°＝75°，能拼出75°的角。 18. 如图，点P表示的数可能是（ ）的积。 A. 598×39 B. 398×49 C. 498×59 D. 498×49 【答案】C 【解析】 【分析】先观察数轴，可知P位于和之间且靠近；计算每个选项的乘法算式，把计算结果与P的数值范围比较，筛选出符合条件的选项即为正确选项。 【详解】A．，位于和之间且靠近，不是点P表示的数，不是正确选项； B．，位于和之间且靠近，不是点P表示的数，不是正确选项； C．，位于和之间且靠近，是点P表示的数，是正确选项； D．，位于和之间且靠近，不是点P表示的数，不是正确选项； 19. 把0°到180°画成一条线段，那么下面哪个“●”所表示的角度大约是∠1的大小？（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】先用量角器量出∠1的度数，然后再进行选择即可。A的度数＜B的度数＜90°＜D的度数， 角的度量方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并选择。 【详解】根据测量可知，∠1＝55°，45°＜55°＜90°，由此可知，B“●”所表示的角度大约是∠1的大小。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。 20. 计算11×16有以下四种方法，以下点子图可以表示方法（ ）。 ①16×10＝160 16×1＝16 160＋16＝176 ② ③11×20＝220 11×4＝44 220－44＝176 ④11×16 ＝11×8×2 ＝88×2 ＝176 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】观察点子图的结构可得：分为上下两部分：上部分8行、每行11个点子，即11×8；下部分8行、每行11个点子，即11×8，2个11×8，即把16拆分成8×2，总个数等于上下两部分点子数之和；逐一分析4种计算方法的拆分逻辑，对比点子图的分割方式与4种方法的拆分逻辑，找到与点子图匹配的方法，选出正确选项。 【详解】①是将11拆分为10＋1，用16分别乘10和1，再把两个积相加，对应点子图按行拆分，上半部分10行、下半部分1行，每行16个点，与题干所给的点子图不匹配； ②是竖式计算，对应点子图按列拆分，上半部分6行、下半部分10行，每行11个点，与题干所给的点子图不匹配； ③是将16拆分为20-4，用11分别乘20和4，再把两个积相减，对应点子图补全（20×11个点子）后再减去多余（4×11个点子）部分； ④是将16拆分为8×2，用11先乘8再乘2，对应点子图按行平均分成上下两组（两部分），与题干所给的点子图上下各8行，每行11个相符，可以用题干所给的点子图表示。对比所给的选项，D是正确的。 四、计算。 21. 口算。 14×3＝ 250×2＝ 23×4＝ 12×7＝ 160×5＝ 240×3＝ 200×30＝ 200×50＝ 【答案】 42；500；92；84； 800；720；6000；10000 22. 用竖式计算。 34×25＝ 408×16＝ 540×24＝ 19×360＝ 720×60＝ 207×32＝ 【答案】 850；6528；12960； 6840；43200；6624 【解析】 【分析】两位数乘两位数、三位数乘两位数的竖式计算：列竖式时，末尾对齐；第一步用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，积的末尾与个位对齐，哪位相乘满几十，就向前一位进几，后续相乘的结果要加进位的几，得到第一部分积；第二步用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末尾与十位对齐，同样注意进位，得到第二部分积；最后将两部分积相加得到最终结果；乘数末尾带0的算式，先将0前面的数字对齐相乘，计算完成后，乘数末尾一共有几个0就在积的末尾添几个0；对于乘数中间带0的算式，按数位依次相乘，0所在的数位也要参与计算，注意进位的处理，最终得出计算结果。 【详解】34×25＝850                       408×16＝6528                                 540×24＝12960 19×360＝6840                   720×60＝43200                                207×32＝6624 五、手脑并用。 23. 看图填一填。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 【答案】 ①. 锐 ②. 锐 ③. 直 ④. 钝 ⑤. 周 【解析】 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角等于90°，钝角是大于90°小于180°的角，1周角是360°；逐个观察每个图形，先找出图形中对应的角，再根据角的分类标准判断每个角的类型。 【详解】①所给的角小于90°，所以是锐角； ②所给的角小于90°，所以是锐角； ③所给的角等于90°，所以是直角； ④所给的角大于90°，小于180°，所以是钝角； ⑤所给的角是1周角等于360°，所以是周角。 24. 看图填角的度数。 （1） ∠1＋∠4＝（ ） （2） ∠2＝（ ） （3） ∠3＝（ ） 【答案】（1）75° （2）15° （3）135° 【解析】 【分析】等腰直角三角尺的直角是90°，两个锐角都为45°；直角三角尺的直角为90°，较小的锐角为30°，较大的锐角为60°；据此解答。 【小问1详解】 ∠1＋∠4＝45°＋30°＝75° 【小问2详解】 ∠2＝45°－30°＝15° 【小问3详解】 ∠3＝180°－45°＝135° 25. 用量角器画出一个120°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角。 【详解】图略。 【点睛】本题考查角的画法，画角时量角器的中心和射线的端点要重合。 六、解决问题。 26. 如图，∠3＝25°，∠2＋∠5＋∠6＝？ 【答案】 155° 【解析】 【分析】依题意可知：∠1＝90°，∠4＝90°，∠3＝25°；∠1＋∠6＋∠5是一个平角即：180°，∠6＋∠5等于180°减∠1；∠2＋∠3＋∠4也是一个平角即：180°；∠2等于180°减∠4减∠3；最后将∠2与∠5＋∠6的和相加，得到三者的和。 【详解】∠6＋∠5＝180°－90°＝90° ∠2＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65° ∠2＋∠5＋∠6＝90°＋65°＝155° 27. 小星在寒假制定了每日阅读计划，每天阅读130页。照这样计算，他在1月能读多少页？ 【答案】4030页 【解析】 【分析】1月份一共有31天，每天阅读130页，求1月总共读的页数，就是求31个130相加，用乘法计算。 【详解】1月有31天 130×31＝4030（页） 答：他在1月能读4030页。 28. 下面是某平台一年的销售额，该平台这一年的销售额是多少万元？ ①销售额是一个九位数； ②最高位上的数字是最大的一位数； ③千万位上和十万位上的数字相同，且比最高位上的数字小5； ④其余数位上的数字都是最小的自然数。 【答案】940400000万元 【解析】 【分析】根据整数数位顺序，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。先根据九位数确定最高位是亿位，再结合每个条件对应数位上的数字，依据数位顺序表写出该数。 【详解】九位数的最高位是亿位，最大的一位数是9，因此亿位上的数字是9。 千万位和十万位上的数字：，即这两个数位的数字均为4。 最小的自然数是0，因此百万位、万位、千位、百位、十位、个位均为0。 按照数位顺序从高位到低位写出该数为940400000，可得该平台这一年的销售额是940400000万元。29. 小亮在做一道乘法计算题时，发现把一个乘数减少2，积就减少60；把另一个乘数增加4，积就增加100。小亮做的这道乘法计算题是什么？积是多少？ 【答案】 30×25；750 【解析】 【分析】乘法计算中，一个乘数不变时，积的变化量等于不变的乘数乘另一个乘数的变化量，用积的变化量除以乘数的变化量可求出不变的乘数，进而得到两个乘数和积。 【详解】 一个乘数减少2，积减少60，不变的另一个乘数为： 另一个乘数增加4，积增加100，不变的第一个乘数为： 计算积： 答：小亮做的这道乘法计算题是30×25，积750。 30. 元旦假期，一个旅行团去景区游玩，这个旅行团大人和小孩各有5人，准备1000元购买门票够不够？ 景区门票价格 成人：152元/人 儿童：52元/人 【答案】 不够 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”，先计算出成人票和儿童票的总价，最后相加计算出门票总费用，再与1000元比较，若小于等于1000元则够，反之则不够。 【详解】 （元） ，1000元购买门票不够 答：准备1000元购买门票不够。31. 下面如图是一块长方形草地，宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？下面是四位同学在解决这个问题时的不同方法。 （1）你认为谁的方法正确？在名字旁的括号里画“√”。 （2）你喜欢谁的方法？请说说他解决问题的思路。 【答案】（1） 小明（√）；小刚（√） （2） 我喜欢小明的方法，他先算出长方形草地的长，再用长乘扩大后的宽，得到扩大后的草地面积。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知原来的长方形草地面积是240平方米，宽是6米，根据长方形的长＝面积÷宽，先算出不变的长是240÷6＝40米；再用扩大后的宽18米乘长40米，直接算出扩大后完整的草地面积是40×18＝720平方米。也可以选小刚的方法：小刚用了积的变化规律，长不变时，宽从6米变成18米，18÷6＝3，说明宽扩大到原来的3倍，那长方形面积也会跟着扩大到原来的3倍，直接用原来的面积240乘3就能得到结果，计算更简便。 （2）答案合理即可。示例：我喜欢小明的方法，他先算出长方形草地的长，再用长乘扩大后的宽，得到扩大后的草地面积。（也可选择小刚的方法：我喜欢小刚的方法，他利用长不变时，宽扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍的规律，先求出宽扩大的倍数，再乘原来的面积，得到扩大后的草地面积。） 【小问1详解】 【小问2详解】 答：我喜欢小明的方法，他先算出长方形草地的长，再用长乘扩大后的宽，得到扩大后的草地面积。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学四年级（上）素养提升单（1-3单元） 一、填一填。 1. 中国著名画家李可染的作品《万山红遍》拍卖价二亿九千三百二十五万元，这个数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数约是（ ）元。 2. 一个七位数，最高位是8，万位上的数是2，千位上的数是4，十位上的数是8，其余各位是0，这个数是（ ）。 3. 由5个千万，3个十万组成的数是（ ），将它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 4. 钟面上3时整，时针与分针所形成的角是（ ）角。 5. 如图中∠1＝135°，∠2＝（ ）°。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80800（ ）80080 100000（ ）99999 10个100万（ ）100000000 380×36（ ）360×38 25×16（ ）32×25 7. 小强走一步的距离约是50厘米，他从家到学校一共走了840步，他家到学校约有（ ）米。 8. 406×35的积的最高位是（ ）位；要使□20×32的积是四位数，则□里最大能填（ ）；150×80的积的末尾有（ ）个0。 9. 展演中心有5个演出区域，每个演出区域有30行看台，每行看台有40个座位，该展演中心一共有（ ）个座位。 10. 根据下边前三道算式的规律，填出后边算式的得数。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝（ ） 7654321×9＝（ ） 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。 11. 48000600读作：四千八百万六百。（ ） 12. 自然数的最小计数单位是0。（ ） 13. 钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角。（ ） 14. 8967≈8万，中的数一定小于4。（ ） 15. 在一个乘法算式里，积比任何一个乘数都大。（ ） 三、选一选。 16. 下面各数中，一个0也不读的是（ ）。 A. 3000800 B. 3008000 C. 3080000 17. 一副三角尺，可以拼出下列角中的（ ）。 A. 110° B. 50° C. 75° 18. 如图，点P表示的数可能是（ ）的积。 A. 598×39 B. 398×49 C. 498×59 D. 498×49 19. 把0°到180°画成一条线段，那么下面哪个“●”所表示的角度大约是∠1的大小？（ ） A. A B. B C. C D. D 20. 计算11×16有以下四种方法，以下点子图可以表示方法（ ）。 ①16×10＝160 16×1＝16 160＋16＝176 ② ③11×20＝220 11×4＝44 220－44＝176 ④11×16 ＝11×8×2 ＝88×2 ＝176 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 四、计算。 21. 口算。 14×3＝ 250×2＝ 23×4＝ 12×7＝ 160×5＝ 240×3＝ 200×30＝ 200×50＝ 22. 用竖式计算。 34×25＝ 408×16＝ 540×24＝ 19×360＝ 720×60＝ 207×32＝ 五、手脑并用。 23. 看图填一填。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 24. 看图填角的度数。 （1） ∠1＋∠4＝（ ） （2） ∠2＝（ ） （3） ∠3＝（ ） 25. 用量角器画出一个120°的角。 六、解决问题。 26. 如图，∠3＝25°，∠2＋∠5＋∠6＝？ 27. 小星在寒假制定了每日阅读计划，每天阅读130页。照这样计算，他在1月能读多少页？ 28. 下面是某平台一年的销售额，该平台这一年的销售额是多少万元？ ①销售额是一个九位数； ②最高位上的数字是最大的一位数； ③千万位上和十万位上的数字相同，且比最高位上的数字小5； ④其余数位上的数字都是最小的自然数。 29. 小亮在做一道乘法计算题时，发现把一个乘数减少2，积就减少60；把另一个乘数增加4，积就增加100。小亮做的这道乘法计算题是什么？积是多少？ 30. 元旦假期，一个旅行团去景区游玩，这个旅行团大人和小孩各有5人，准备1000元购买门票够不够？ 景区门票价格 成人：152元/人 儿童：52元/人 31. 下面如图是一块长方形草地，宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？下面是四位同学在解决这个问题时的不同方法。 （1）你认为谁的方法正确？在名字旁的括号里画“√”。 （2）你喜欢谁的方法？请说说他解决问题的思路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $