精品解析：河北邢台市南和区城关小学等校联考2026-2027学年冀教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026-2027学年第一学期学情诊断 四年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2．请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. 计量容器内液体的多少，用________或________作单位，这两个单位分别用字母表示为________、________。 【答案】 ①. 升 ②. 毫升 ③. ④. 【解析】 【详解】计量容器内液体的多少，用升或毫升作单位，这两个单位分别用字母表示为L、mL。例如：在医疗，药品和其它领域，经常用毫升来衡量小量液体；例如，在买牛奶、饮料时，我们通常用升来衡量它的体积。 2. 630里面有________个30；420是70的________倍。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求里面含有几个，根据除法的包含意义，用除法计算；求是的几倍，根据倍数的意义，用除法计算。 【详解】630÷30＝21 420÷70＝6 3. 要使□24÷62的商是一位数，□里可以填（ ）；要使商是两位数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 1～5 ②. 6～9 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】要使□24÷62的商是一位数，则□2＜62，□里可以填1～5；要使商是两位数，则□2≥62，□里可以填6～9。 【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。 4. 一个三角形的三个角中，最大的角是75°，这个三角形是________三角形；一个三角形的两个内角之和是90°，这个三角形是________三角形。（填“钝角”“锐角”或“直角”） 【答案】 ①. 锐角 ②. 直角 【解析】 【分析】已知最大角为75°，结合锐角三角形的定义（三个内角均为锐角），判断该三角形的类型。 因为三角形内角和为180°，所以对第二个三角形，先通过内角和减去已知的两个内角之和90°，求出第三个内角的度数，再结合直角三角形的定义（有一个内角为90°）判断类型。 【详解】三角形里最大的角是75°，小于90°是锐角，说明剩下的两个角都比75°还小，也都是锐角，三个角全是锐角的三角形就是锐角三角形。 三角形内角和是180°，两个内角加起来是90°，那剩下的第三个角就是180°－90°＝90°，有一个角是直角的三角形就是直角三角形。 5. 在里填运算符号，在里填数。 84÷12＝（84×5）÷（12） 2400÷400＝（2400）÷（400÷100） 810÷45＝（810）÷（45） 【答案】×；5 ÷；100 ×；2；×；2（后4个填空答案不唯一） 【解析】 【分析】商不变规律：被除数与除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变；据此填空即可。 【详解】84÷12＝（84×5）÷（12×5） 2400÷400＝（2400÷100）÷（400÷100） 810÷45＝（810×2）÷（45×2） 6. 在横线上填上合适的数。 2升＝________毫升 5000毫升＝________升 9尺＝________米 1丈＝________尺 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，所以2升就是2个1000毫升，也就是2000毫升；5000毫升里有5个1000毫升，对应就是5升。长度单位里，1米＝3尺，9尺里刚好有3个3尺，所以9尺就是3米。市制长度单位里，1丈固定等于10尺。 【详解】1升＝1000毫升，2升＝2000毫升 1升＝1000毫升，5000毫升＝5升 1米＝3尺，9尺＝3米 1丈＝10尺 7. 一本《西游记》29元，王老师带了376元钱，最多能买________本。图书馆有198本《西游记》，每箱可以装24本，全部装完至少需要________个箱子。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求最多能买多少本，即求里面最多有几个，用除法计算，商就是最多能买的数量； 至少需要多少个箱子，即求里面有几个，用除法计算，余数表示剩下的本数，也需要一个箱子，所以再用商加1计算。 【详解】（本）（元），所以最多能买本； （个）（本） （个），则全部装完至少需要9个箱子。 8. 用长84厘米的铁丝围三角形（无剩余）。 （1）围成一个等边三角形，三角形的边长是________厘米。 （2）围成一个底边长36厘米的等腰三角形，两腰长各是________厘米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）等边三角形的三条边长度相等，用周长除以3即可求出边长。 （2）等腰三角形的两条腰长度相等，用周长减去底边长度求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【小问1详解】 （厘米） 【小问2详解】 （厘米） 9. 一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是（ ）。 【答案】45° 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，180°减90°可以求出两个底角度数之和，再用这个差除以2即可求出一个底角的度数。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷2＝45°，它的一个底角是45°。 【点睛】三角形内角和是180°。等腰三角形的两腰相等，两底角相等。 10. 如果一个三角形的两条边分别是3厘米和8厘米，那么第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整厘米数） 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】3＋8＞第三边＞8－3 11＞第三边＞5 即第三边的取值在5～11厘米（不包括5厘米和11厘米） 因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：11－1＝10（厘米），最短为：5＋1＝6（厘米） 【点睛】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。 二、选择。（12分） 11. 如图所示，被遮住的三角形一定是锐角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角（小于90°）的是锐角三角形，有一个直角的是直角三角形，有一个钝角的是钝角三角形；且任意三角形都至少有2个锐角。 【详解】A．只露出1个锐角，剩余两个角可能存在直角或钝角，因此无法确定它一定是锐角三角形，排除。 B．只露出1个锐角，剩余两个角可能存在直角或钝角，因此无法确定它一定是锐角三角形，排除。 C．露出的顶点带有直角标记，说明这个角是直角，因此这个三角形一定是直角三角形，不符合要求，排除。 D．露出了两个锐角，判断图中两个锐角延长线组成的第三个角的大小，第三个角小于90°，三个角都是锐角，所以一定是锐角三角形，符合要求。 则被遮住的三角形一定是锐角三角形的是。 12. 1大杯饮料可以倒2小杯，4小杯饮料正好是1升。1大杯饮料（ ）毫升。 A. 400 B. 500 C. 1000 D. 2000 【答案】B 【解析】 【分析】先做单位换算：1升＝1000毫升。题目说4小杯是1000毫升，那1小杯的容量就是1000÷4＝250毫升。又因为1大杯能倒2小杯，所以1大杯的容量是250×2＝500毫升。 【详解】 1小杯饮料：（毫升） 1大杯饮料：（毫升） 13. 下图是明明家的太阳能热水器。热水器支架的一根钢管损坏了，这根钢管可能是（ ）分米。 A. 32 B. 6 C. 13 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】这是一个三角形，两条边分别是12分米、18分米，利用三角形三条边的关系：两条边的差＜第三条边＜两条边的和，先算出范围，再对照选项选出答案。 【详解】两条边的和：12＋18＝30（分米） 两条边的差：18－12＝6（分米） 所以第三条边长度要大于6分米，小于30分米。 A．32，大于30，不符合； B．6，等于6，不符合； C．13，大于6、小于30，符合； D．5，小于6，不符合。 14. 920÷88＝10……40，如果被除数和除数同时乘10，余数应该是（ ）。 A. 100 B. 4 C. 40 D. 400 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商保持不变，但余数会和被除数、除数做相同的变化。 【详解】被除数和除数同时乘10后，商仍为10。 新的被除数： 新的除数： 余数为： 15. 下面算式中，商一定是两位数的是（ ）。 A. 3□□÷35 B. 8□9÷81 C. 9□□÷90 D. □65÷17 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，通过比较被除数前两位与除数的大小判断商的位数：若被除数前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数前两位小于除数，商是一位数。 【详解】A．被除数前两位范围为~，当取值小于时，商是一位数，不符合要求。 B．被除数前两位范围为~，当取值小于时，商是一位数，不符合要求。 C．被除数前两位范围为~，所有取值均大于或等于除数，商一定是两位数，符合要求。 D．被除数前两位范围为~，当取值为时，小于除数，商是一位数，不符合要求。 16. 某区要举办摄影展，一块展板可以展示28张摄影作品。这次活动一共要展出672张摄影作品，需要制作多少块展板？明明用竖式进行计算，竖式中圈出部分的计算过程表示（ ）。 A. 先制作2块展板，剩下11张摄影作品 B. 先制作2块展板，剩下110张摄影作品 C. 先制作20块展板，剩下11张摄影作品 D. 先制作20块展板，剩下110张摄影作品 【答案】D 【解析】 【分析】这是除数是两位数的整数除法竖式计算：商的“2”在十位上，代表20，意思是先算20块展板能展示的作品数：张。 被除数的前两位“67”实际代表670张作品，减去560张后，剩下的11在十位上，代表110张作品。 所以圈出部分表示先制作20块展板，剩下110张摄影作品。 【详解】由分析可知： 某区要举办摄影展，一块展板可以展示28张摄影作品。这次活动一共要展出672张摄影作品，需要制作多少块展板？明明用竖式进行计算，竖式中圈出部分的计算过程表示（先制作20块展板，剩下110张摄影作品）。 三、计算。（25分） 17. 直接写得数。 300÷50＝ 270÷30＝ 480÷40＝ 700÷35＝ 3600÷900＝ 5400÷600＝ 6400÷800＝ 2500÷500＝ 【答案】 ；；； ；；； ； 18. 用竖式计算，并验算。 965÷31＝ 704÷88＝ 880÷72＝ 【答案】 31……4；8；12……16 【解析】 【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于除数，商就在十位，如果前两位的数小于除数，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小；没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算，有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】965÷31＝31……4             704÷88＝8                  验算： 验算： 880÷72＝12……16 验算： 19. 运用商不变的规律简算。 300÷25 280÷35 【答案】 12；8 【解析】 【分析】商不变的规律是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 ，除数是，可以同时乘，将除数变为进行简算； ，被除数和除数都是的倍数，可以同时除以，将除数变为一位数进行简算。 【详解】300÷25 ＝（300×4）÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 280÷35 ＝（280÷7）÷（35÷7） ＝40÷5 ＝8 20. 求下列三角形中未知角的度数。 ∠A＝________ ∠C＝________ 【答案】 ①. 94° ②. 47° 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数和，求出的差就是第三个角的度数。 【详解】左图： 180°－（46°＋40°） ＝180°－86° ＝94° 即∠A＝94° 右图是直角三角形， 180°－（90°＋43°） ＝180°－133° ＝47° 即∠C＝47° 四、按要求做题。（14分） 21. 在点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】三角形按角分类的方法：锐角三角形：最大角小于90度；直角三角形：最大角等于90度；钝角三角形：最大角大于90度。据此解答。 【详解】略 22. 用圆规和直尺作一个边长分别为4厘米、3厘米、6厘米的三角形。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条4厘米的线段，再分别以4厘米线段的两个端点为圆心以3厘米、6厘米长为半径画弧，两弧相交于一点，将相交的点与4厘米线段的两个端点连结即可。 【详解】略 23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”明明和思思要制作一个等腰三角形风筝框架，他们找来两根分别长4分米和8分米的木条。 明明和思思谁说得对？请说明理由。 【答案】 思思说得对。理由：如果第三根木条长4分米，三根木条长度为4分米、4分米、8分米，，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形；如果第三根木条长8分米，三根木条长度为4分米、8分米、8分米，满足三角形任意两边之和大于第三边，且有两条边长度相等，能做成等腰三角形。 【解析】 【分析】要判断谁的说法正确，需要结合等腰三角形两条边相等的特征，再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，分别验证两种第三根木条的长度能否围成等腰三角形。 【详解】验证明明的说法：第三根木条长4分米，三根木条的长度为4分米、4分米、8分米。 （分米），不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，不能围成三角形，明明的说法错误。 验证思思的说法：第三根木条长8分米，三根木条的长度为4分米、8分米、8分米。 ，满足三角形三边关系，且有两条边长度相等，是等腰三角形，思思的说法正确。 五、解决问题。（25分） 24. 从绿皮车的拥挤奔波，到复兴号的平稳飞驰；从通宵排队购票，到指尖一键下单，铁路出行愈发便捷舒适。已知高铁列车的最高运营速度为350千米/时，绿皮车的最高运营速度为48千米/时，估一估，高铁列车的最高运营速度大约是绿皮车的几倍？ 【答案】 7倍 【解析】 【分析】求高铁最高运营速度是绿皮车的几倍，需依据“求一个数是另一个数的几倍用除法”的规则，确定运算为高铁速度除以绿皮车速度。 结合“估一估”的要求，将绿皮车的速度48千米/时近似为便于计算的整十数，再用高铁速度350千米/时除以近似后的数值，得到估算结果。 【详解】 答：高铁列车的最高运营速度大约是绿皮车的7倍。 25. 下表是王叔叔家水果店进货记录单： 品种 每箱重量（千克） 总重量（千克） 芒果 28 140 荔枝 19 133 杨桃 32 192 算一算，哪种水果进的箱数最少？ 【答案】芒果 【解析】 【分析】根据总重量÷每箱重量＝箱数，分别求出芒果、荔枝和杨桃三种水果的箱数，再比较大小解答。 【详解】140÷28＝5（箱） 133÷19＝7（箱） 192÷32＝6（箱） 7＞6＞5 答：芒果进的箱数最少。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 26. 某村要修一条通往蔬菜大棚的产业硬化路。原计划每天修12米，21天正好修完。实际施工时增加了人手，每天修14米，实际多少天能修完？ 【答案】 18天 【解析】 【分析】路的总长度固定不变，先根据原计划的每天修的长度和修的天数求出总长度，再用总长度除以实际每天修的长度，就能得到实际需要的天数。 【详解】（米） （天） 答：实际18天能修完。 27. 机器人嘉年华正在布置展台，工程师制作了486台金色机甲模型和378台紫晶机甲模型。主办方计划把所有机甲模型平均摆放在12个独立的展示平台上，供参观者欣赏。每个展示平台要摆放多少台机甲模型？ 【答案】 72台 【解析】 【分析】要求每个展示平台摆放的机甲数量，需先算出两种机甲模型的总数量，再用总数量除以展示平台的个数。 【详解】（台） （台） 答：每个展示平台要摆放72台机甲模型。 28. 为方便市民绿色出行，某自行车厂加紧生产，4天生产了112辆自行车。照这样计算，20天能生产多少辆自行车？ 【答案】560辆 【解析】 【分析】先用4天生产的总辆数除以4，求出每天生产的数量，再用每天生产的数量乘20，求出20天生产的总辆数。 【详解】112÷4＝28（辆） 28×20＝560（辆） 答：20天能生产560辆自行车。 29. 物流站点配备了3台快递分拣机器人，1台机器人2小时可以分拣560件快递。3台机器人1小时可以分拣多少件快递？ 【答案】 840件 【解析】 【分析】已知1台机器人2小时的分拣量，可通过除法运算推导单台机器人1小时的分拣件数。 得到单台机器人1小时的分拣量后，再通过乘法运算计算3台机器人1小时的总分拣量。 【详解】（件） （件） 答：3台机器人1小时可以分拣840件快递。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期学情诊断 四年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2．请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. 计量容器内液体的多少，用________或________作单位，这两个单位分别用字母表示为________、________。 2. 630里面有________个30；420是70的________倍。 3. 要使□24÷62的商是一位数，□里可以填（ ）；要使商是两位数，□里可以填（ ）。 4. 一个三角形的三个角中，最大的角是75°，这个三角形是________三角形；一个三角形的两个内角之和是90°，这个三角形是________三角形。（填“钝角”“锐角”或“直角”） 5. 在里填运算符号，在里填数。 84÷12＝（84×5）÷（12） 2400÷400＝（2400）÷（400÷100） 810÷45＝（810）÷（45） 6. 在横线上填上合适的数。 2升＝________毫升 5000毫升＝________升 9尺＝________米 1丈＝________尺 7. 一本《西游记》29元，王老师带了376元钱，最多能买________本。图书馆有198本《西游记》，每箱可以装24本，全部装完至少需要________个箱子。 8. 用长84厘米的铁丝围三角形（无剩余）。 （1）围成一个等边三角形，三角形的边长是________厘米。 （2）围成一个底边长36厘米的等腰三角形，两腰长各是________厘米。 9. 一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是（ ）。 10. 如果一个三角形的两条边分别是3厘米和8厘米，那么第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整厘米数） 二、选择。（12分） 11. 如图所示，被遮住的三角形一定是锐角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 1大杯饮料可以倒2小杯，4小杯饮料正好是1升。1大杯饮料（ ）毫升。 A. 400 B. 500 C. 1000 D. 2000 13. 下图是明明家的太阳能热水器。热水器支架的一根钢管损坏了，这根钢管可能是（ ）分米。 A. 32 B. 6 C. 13 D. 5 14. 920÷88＝10……40，如果被除数和除数同时乘10，余数应该是（ ）。 A. 100 B. 4 C. 40 D. 400 15. 下面算式中，商一定是两位数的是（ ）。 A. 3□□÷35 B. 8□9÷81 C. 9□□÷90 D. □65÷17 16. 某区要举办摄影展，一块展板可以展示28张摄影作品。这次活动一共要展出672张摄影作品，需要制作多少块展板？明明用竖式进行计算，竖式中圈出部分的计算过程表示（ ）。 A. 先制作2块展板，剩下11张摄影作品 B. 先制作2块展板，剩下110张摄影作品 C. 先制作20块展板，剩下11张摄影作品 D. 先制作20块展板，剩下110张摄影作品 三、计算。（25分） 17. 直接写得数。 300÷50＝ 270÷30＝ 480÷40＝ 700÷35＝ 3600÷900＝ 5400÷600＝ 6400÷800＝ 2500÷500＝ 18. 用竖式计算，并验算。 965÷31＝ 704÷88＝ 880÷72＝ 19. 运用商不变的规律简算。 300÷25 280÷35 20. 求下列三角形中未知角的度数。 ∠A＝________ ∠C＝________ 四、按要求做题。（14分） 21. 在点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。 22. 用圆规和直尺作一个边长分别为4厘米、3厘米、6厘米的三角形。 23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”明明和思思要制作一个等腰三角形风筝框架，他们找来两根分别长4分米和8分米的木条。 明明和思思谁说得对？请说明理由。 五、解决问题。（25分） 24. 从绿皮车的拥挤奔波，到复兴号的平稳飞驰；从通宵排队购票，到指尖一键下单，铁路出行愈发便捷舒适。已知高铁列车的最高运营速度为350千米/时，绿皮车的最高运营速度为48千米/时，估一估，高铁列车的最高运营速度大约是绿皮车的几倍？ 25. 下表是王叔叔家水果店进货记录单： 品种 每箱重量（千克） 总重量（千克） 芒果 28 140 荔枝 19 133 杨桃 32 192 算一算，哪种水果进的箱数最少？ 26. 某村要修一条通往蔬菜大棚的产业硬化路。原计划每天修12米，21天正好修完。实际施工时增加了人手，每天修14米，实际多少天能修完？ 27. 机器人嘉年华正在布置展台，工程师制作了486台金色机甲模型和378台紫晶机甲模型。主办方计划把所有机甲模型平均摆放在12个独立的展示平台上，供参观者欣赏。每个展示平台要摆放多少台机甲模型？ 28. 为方便市民绿色出行，某自行车厂加紧生产，4天生产了112辆自行车。照这样计算，20天能生产多少辆自行车？ 29. 物流站点配备了3台快递分拣机器人，1台机器人2小时可以分拣560件快递。3台机器人1小时可以分拣多少件快递？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $