重庆市巴蜀中学校2026-2027学年九年级上学期期中数学考试试卷

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

1．的倒数是

A．2026 B． C． D．

2．下图中各标志中，是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．在1分钟跳绳测试中，5名同学完成的个数分别为175，180，185，200，210．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）

分组	第一组离差平方和	第二组离差平方和	组内离差平方和
第1个间隔	0	568.8	568.8
第2个间隔	12.5	316.7	329.2
第3个间隔	50.0	50.0	100.0
第4个间隔	350.0	0	350.0

根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学跳绳的个数分为两组，下列分组正确的是

A．和 B．和

C．和 D．和

4．反比例函数的图像如图所示，若，则的值不可能是

A．100 B．3 C． D．

5．某科技公司今年1月的新产品研发经费为200万元，以后每个月的新产品研发经费的月平均增长率为．若第一季度的新产品研发经费总计为1000万元，则可列出方程

A． B．

C． D．

6．如图，平面直角坐标系中，正方形和正方形是以原点为位似中心的位似图形（，，，在x轴上），若点的坐标为，，则点坐标为

A． B．

C． D．

7．在有机化学的分子建模中，科学家发现醇类物质的分子中含有一个羟基（—OH）．在醇类物质的分子中，碳原子和氢原子数量存在固定的关系．如图，图①甲醇的化学式为，图②乙醇的化学式为，图③丙醇的化学式为…如果某研究团队正在合成一种长链高分子材料的前体分子，该前体分子属于上述同类化合物，且其分子中包含20个碳原子，该前体分子的化学式应当表示为

A． B．

C． D．

8．如图，，，，在上，连接，交于点，若，，则

A． B． C． D．

9．如图，正方形中，是其对角线上一点，连接，交边于点，连接交于点，若，，则的长为

A． B．

C． D．

10．定义：在平面直角坐标系中，对于，，其中，，，为整数，当在正比例函数（且为整数）的图像上时，则称，互为优点，且为k级优点，有以下结论：

①与互为2级优点；

②若P，Q互为优点，且，，，，则满足条件的Q点共有5个；

③若，与互为n级优点，且，则与互为1262级优点．

其中正确的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．一个不透明的袋子中装有10个白球和5个黑球，它们除颜色外其余完全相同，小明从中随机抽取一个，抽到白球的概率是_______．