重庆市永川区文理附中教共体 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

文理附中教共体2026年秋期期中联合质量检测 初2027届数学斌题 (全卷共三个大题，满分1[0分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回 参考公式：抛物绿y=a+bx十ca≠0)的顶点坐标为（一名如。）对称轴为x=一云 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都 给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上 题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是 2.一元二次方程2x2-6x+1=0的二次项系数和一次项系数分别是 .2,-6 B.2,6 C.2,1 D.2x2,-6x 3.如图所示，AB∥CD,EF⊥CD,垂足为F,∠2=60°，则∠1的度数为 A.60° B.40° C.30° D.20° 4.估计3√5-4的值应在 A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 第3题图 5.反比例函数经过点(3,4)，则该函数还经过 A.(4,-3) B.（-2,-6) C.(2,-6) D(1,-12) 6.DeepSeek模型的能力与其训练数据量密切相关l.在某研发阶段，DeepSeek 模型的初始训练数据量为360万亿个标记、研发团队通过两次数据扩容，使 最终的训练数据量达到640万亿个标记，设两次数据扩容的平均增长率为x, 则可列方程为 A.360(1+2x)=640 B.360(1+2)=640 C.360(1+x)=640 L.360(1+)2=640 7.找规律： ①方程xX2-3x+2=0的解为x1=1,x2=2: 初2027届数学试题第1页共6页) ②方程x2-4x十3=0的解为x1=1,2=3: ③方程x2-5x十4=0的解为x1=1,2=4: 根据以上方程和解的特征，请猜想：若方程x2-Mx十n=0的解为x=1,2 =2026,则m,n的值分别为 A.2026,2027 B.-2026,:2027 C.-2027,2026 D.2027,2026 8.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的图象 如图所示，下列结论错误的是 A.a<0 Bb>0 C.c>0 D.b2>4ac 第8题图 9.如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，CE=4, BE=2,连接BD.在BD上取一点F,连接AF,若AF =EF,延长EF交AD于点G,则GF的长为 A.2√2 B.√5 C.2 D.√10 第9题暨 10.己知整式A:aoa1x十a1a2x2+…十an-10,x,其中n为正整数，a0,a1,…,a 为整数，an>0,且满足ao+a1+…十an-+an=n.下列说法正确的个数有 ①若n=1,则A=0: ②若n=2,则满足条件的所有整式A的和为0； ③若n=3,则化简后整式A是不同的多项式的结果一共有4个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上. 11.在2026年第一季度，重庆市全市蔬菜（不含食用菌）的产量约为7530000吨， 7530000用科学记数法表示为 12.抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标为 13.若一个等腰三角形的两条腰的长恰好为一元二次方程 x2十x十k=0的两个根，则k= 14.已知实数a,b满足a2=b+4,b2=a+4,且a≠b, 则a+b的值为 B 15.如图，AC⊥BC,AC=BC=2W5,过点A作AP∥BC ,连接PB,PC.将△PBC沿PC翻折至△PEC,连接 第15题图 AE,AE交CP于点F.则∠CFE的度数为 初2027届数学试题第2页（共6页） 若EF=4√2，则AP的长度为 16.一个四位数abcd各个数位上的数字互不相等且均不为0，若该四位数满足ad =b十c,则称这样的数为“积和数”.则最大的“积和数”为 ；一个 “积和数”A=abcd(a<d),将A的千位和个位互换，百位和十位互换，得 到新数A',若A十4是整数，则所有满足条件的“积和数”A的和为 14 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18小题每题8分，其余每小题10分， 共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线)，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上， 17.(1)解方程：x2+4x-1=0: 3x≥x-2, ① (2)解不等式组： +1+1>+2 ② 3 2 18.如图，四边形ABFE中，AE∥BF, (I)请用尺规完成以下基本作图：在射线BF上截取BC=AB,作∠ABC的平 分线，交AE于点D,连接CD:(保留作图痕迹，不写作法，不下结论) (2)求证：四边形ABCD是菱形 请补全下面的证明过程 证明：AE∥BF, .∠ADB=∠CBD ,BD平分∠ABC, E ·① .∠ADB=∠ABD, .② 又：AB=BC, :AD=BC. F 又.③ .四边形ABCD是平符四边形， 又AD= .四边形ABCD是菱形 19,某校开展了“青少年AI知识竞赛”活动，现从该校七、八华级学生中各随机 抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不 低于60分，用x表示，共分四组：A.60≤x<70,B.70≤x<80,C. 80≤x<90,D.90≤x≤100，得分在90分及以上为优秀)，下面给出了部 分信息： 七年级20名学生竞赛成绩的数据是：66,68,74,76,78，少，8383， 86,87487,88,89,91,91,91,93,94,97,99. 八年级20名学生竞赛成绩在C组中的数据是：81,85,87488,8889， 初2027届数学试题第3页（共6页) 七、八年级所抽取的学生竞赛成锁统计表八年皱所抽取学生的竞赛成绩统计图 年级 平均数 中位数 10% 众数 25% 七年级 85 87 b D B 八年级 85 a 92 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a= b= m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生A[知识竞赛成绩 更好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)该校七年级有640名学生、八年级有600名学生参加了此次A虹知识竞赛 活动，请估计该校七、八年级参加此次AI知识竞赛成绩达到优秀的学生共有 多少人？ 20.先化简， 再求值：x--xc-2)+(x-1+亡)÷写二会，其中x= (2)》了+1 21.某公司甲、乙两家分店售卖同款纪念品，每件甲店获利比每件乙店获利的2倍 少10元，当甲店总获利1500元、乙店总获利900元时，两家卖出的纪念品数 量相同 (1)求甲、乙两店销售一件该纪念品分别获利多少光？ (2)因市场调价，甲店每件利润增长2m%,乙店每件利润比原来多m元，两店 都卖出(m一2)件商品，两店总利润合计2160元，求m的值 22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC,AB=4.动点P,Q以每秒1个单位 的速度分别从A,B两点同时出发，相向而行，连接CP,CQ;在运动过程中， 作PD⊥AC于点D,设运动时间为x秒，△ADP的面积为y1,△PQC的面积 为，当点P到达点B时，P,Q同时停止运动（不烤虑P,Q分别与端点重合 的情况) D B 0i2345x (1)直接写出y,y2与x之间的函数关系式并注明x的取值范围： 初2027届数学试题第4页（共6页) (2)在平面直角坐标系中画出y,的函数图象，并写出的一条性质； (3)直接写出当y1>2时x的取值范围（精确到0.1，误差不超过0.2） 23.10月11日下午3时，“新韵重庆渝超同行”2026重庆城市足球超级联赛H 组小组赛永川首战，永川茶山竹海队客场对阵重庆高新典名科技队在重庆师 范大学（大学城校区）足球场开赛.如图所示，比赛某一时刻，A是开球点， B、C分别是永川茶山竹海队与高新典名科技队的队员，其中B位于A的正北 方向，C位于A的南偏东30°方向；此时球正好传到D处，D分别位于B的正 东方向10√2米和C的东北方向16米处；（参考数据：√2≈1.4、√5≈2.2、 √6≈2.4) 北 B 西 一→东 南 30: (1)求球员B与开球点A之间的距离：（结果保留根号） (2)现B,C两名队员同时出发匀速直线跑向D,己知B的速度是C的速度的 √反倍，当B,C两人相距9米时，求C运动的距离。（结果保留一位小数） 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一x2+bx+c与x轴分别交于 A(-1,0),B(2,0),交y轴于点C,连接AC,BC. A O E B 0 B 24题图1 24题备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点P是一象限抛物线上一个动点，作PH∥BC交x轴于点H;点 E为线段AB上一动点，连接PE,CE,当BH取得最大值时，求点P的坐标及 PE+CE的最小值： (3)在(2)中当BH取得最大值时，将抛物线y=一xX2+bx+c沿射线AC方向平 移√5个单位长度得到抛物线y,点K为抛物线y上的一点，连接AP交y轴 于点Q,连接KP,若LAPK=∠COP+LOCB,请直接写出符合条件的点K 的坐标， 初2027届数学试题第5页（共6页) 25.等边△ABC中，AB=6, (1)如图1，求△MBC的面积： (2)D为AC上一点，E为AB上一点，始终满足CD=2AE; ①如图2，连接BD,G为BD上一点，连接EG,若∠BEG=30°，求证：G为 BD中点； ②如图3，连接DE,将DE绕点D顺时针旋转60°至DF,连接CF,当CF取 得最小值时，直接写出DE的长 A E G B C B B 25题图1 25题图2 25题图3 初2027届数学试题第6页（共6页)