精品解析：湖北随州市曾都区白云双语学校2026-2027学年七年级上学期期中数学测试卷

2026-2027学年七年级上学期期中数学测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（每题3分，总分30分） 1. 下列各数中，与互为倒数的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列能够表示比的倍多5的式子为（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》的“粟米”一章中提到斗粟米可以兑换斗御米，用四舍五入法将精确到百分位，得到的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 四个湖泊的最低点的海拔高度如下表： 湖泊名称 阿萨尔湖 青海湖 死海 纳木错 海拔/m 其中海拔高度最低的湖泊是（ ）． A. 死海 B. 阿萨尔湖 C. 青海湖 D. 纳木错 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，总分15分） 11. [教材阅读与思考变式]生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该食品保存的温度：___________． 12. 把写成省略加号和括号的形式______． 13. 单项式的系数是_______，次数是_______，多项式的次数_______． 14. 幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为___________． 15. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为_________． 三、解答题（总分75分） 16. 在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来： ，，，． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 定义一种新运算“”：对任意有理数a，b都有，例如：． （1）求的值； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中a、b互为相反数： （1）分别判断以下式子的符号（填“>”“<”或“=”）： 0； 0； 0； （2）化简：． 20. 代数式求值： （1）若，求的值； （2）当，时，多项式，求当时，时，多项式的值． 21. 有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． （1）用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，，，求S的值． 22. 杨岭葡萄喜获丰收．某果农采摘了20箱葡萄，以每箱15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（） 0 1 2 箱数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一箱比最重的一箱少多少千克？ （2）求20箱葡萄的总质量． 23. 观察下列三行数，回答下面的问题： 第一行：，4，，16，，64，…； 第二行：0，6，，18，，66，…； 第三行：1，，7，，31，，…； （1）第一行第8个数为 ，第二行第8个数为 ，第三行第8个数为 ． （2）取每一行的第10个数，求这三个数的和． 24. 已知：a、b、c所对应的点分别为A、B、C，b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题： （1）____，_____，_____； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数____表示的点重合； （3）点P为数轴上的一点，且，求P点对应的数； （4）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中数学测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（每题3分，总分30分） 1. 下列各数中，与互为倒数的是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．注意0没有倒数． 根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数． 【详解】解：， 与互为倒数的数是． 故选：C． 2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】 故选：D． 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数，多重符号化简，绝对值，乘方运算，掌握相关知识是解决问题的关键．通过计算每个选项的值，判断其正负性，注意运算顺序． 【详解】解：： ，是正数； B： ，是正数； C： ，是负数； D： ，是正数． 故选：C． 4. 下列能够表示比的倍多5的式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，先表示的倍为，再表示比其多5即可，理解代数式中的运算顺序是解本题的关键． 【详解】解：比的倍多5的式子为， 故选A 5. 《九章算术》的“粟米”一章中提到斗粟米可以兑换斗御米，用四舍五入法将精确到百分位，得到的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数的近似，准确分析判断是解题的关键． 精确到百分位需看千分位数字，千分位为，故进位． 【详解】∵ 的千分位数字是8，， ∴ 向百分位进位，百分位1变为2， ∴ 得到． 故选：D． 6. 四个湖泊的最低点的海拔高度如下表： 湖泊名称 阿萨尔湖 青海湖 死海 纳木错 海拔/m 其中海拔高度最低的湖泊是（ ）． A. 死海 B. 阿萨尔湖 C. 青海湖 D. 纳木错 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．通过比较各湖泊的海拔高度即可求解，负值越小表示海拔越低． 【详解】解：， 死海的海拔最低． 故选：A． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项法则，熟练掌握同类项的定义及合并同类项法则是解答本题的关键． 根据合并同类项的法则，只有同类项才能合并，系数相加，字母部分不变． 【详解】解：选项A：，错误； 选项B：，错误； 选项C：和不是同类项，不能合并，错误； 选项D：，正确． 故选：D． 8. 已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质，乘法和加法计算，解题的关键是掌握相关法则并应用． 由表示x，y的点在数轴上的位置得到，可得，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知：， A、∴，∴A不正确； B、，∴B不正确； C、，∴C正确； D、，∴D不正确 故选：C． 9. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、长方形的面积，能把阴影部分的面积用不同的代数式表示出来是解题的关键． 根据图形列出代数式即可． 【详解】解：A．表示左上角和右下角两部分阴影的和，故符合题意； B：阴影部分的面积等于右边两个小长方形组成的大长方形面积加上左边阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意； C：阴影部分的面积等于上面两个小长方形组成的大长方形面积加上下面阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意； D：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，即，故此选项不符合题意；  故选：A ． 10. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键． 根据运算程序，第一次运算结果为125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的次运算即可得出答案． 【详解】解：第一次运算结果为：； 第二次运算结果为：； 第三次运算结果为：； 第四次运算结果为：； 第五次运算结果为：； 第六次运算结果为：； … 由此可得出运算结果从第三次开始为和循环，奇数次运算结果为，偶数次运算结果为，因为为奇数，所以运算结果为， 故选B． 二、填空题（每题3分，总分15分） 11. [教材阅读与思考变式]生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该食品保存的温度：___________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，熟练掌握正数和负数的相对性是解题的关键． 根据正数和负数的相对性求解即可． 【详解】∵说明书上标明保存温度是， ∴保存温度的范围是，在此温度范围内均满足条件． 故答案为：（答案不唯一）． 12. 把写成省略加号和括号的形式______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先根据减去一个数等于加上这个数的相反数转化为加法，再省略括号和加号即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 13. 单项式的系数是_______，次数是_______，多项式的次数_______． 【答案】 ①. ②. 三 ③. 五 【解析】 【分析】此题考查了单项式的系数和次数、多项式的次数，根据单项式的系数和次数、多项式的次数进行解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是三，多项式的次数为五， 故答案为：，三，五 14. 幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程的实际应用，求代数式的值，根据“每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等”列出方程求解即可．解题的关键是根据题意建立方程并掌握解一元一次方程的方法和步骤． 【详解】解：∵每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等， ∴， 解得：， ∵， 即， 解得：， ∴， 故答案为：． 15. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为_________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了二进制数与十进制数之间的转换，根据二进制数转换为十进制数的方法，将每位数字乘以2的相应幂后求和即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：10． 三、解答题（总分75分） 16. 在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来： ，，，． 【答案】把各数表示在数轴上如图所示， 【解析】 【分析】根据数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数比较数的大小即可． 【详解】解：，， 把各数表示在数轴上略， 数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数， ． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； （）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， ； 【小问2详解】 解：原式 ， ， ； 【小问3详解】 解：原式 ， ， ； 【小问4详解】 解：原式 ， ， ， ． 18. 定义一种新运算“”：对任意有理数a，b都有，例如：． （1）求的值； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了新定义，整式的加减，有理数的混合运算，理解新定义掌握运算法则是解题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）已知等式利用题中的新定义化简，再代入x，y，然后代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得； 【小问2详解】 解：由题意得， 当时，原式． 19. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中a、b互为相反数： （1）分别判断以下式子的符号（填“>”“<”或“=”）： 0； 0； 0； （2）化简：． 【答案】（1）>；<；>； （2）； 【解析】 【分析】（1）由数轴确定、、 的大小关系，结合 、 互为相反数，判断各代数式的符号． （1）根据第（2）问的符号判断结果，去绝对值符号后化简． 【小问1详解】 解：由数轴可知 ， 、 互为相反数， ，即 ， ，， ， ， ． 【小问2详解】 解：由(1)知，，， ， ， ． 20. 代数式求值： （1）若，求的值； （2）当，时，多项式，求当时，时，多项式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可得，再整体代入所求式子即可解答； （2）当，时，可得，可得，再将，代入所求式子，利用整体代入即可解答． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：当，时， ， ， ， 当，时， ． 21. 有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． （1）用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，，，求S的值． 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，掌握知识点的应用是解题的关键． （1）根据图形列出代数式即可； （2）把，，，代入求值即可． 【小问1详解】 解： 由题意得：； 【小问2详解】 解：当，，时， ∴． 22. 杨岭葡萄喜获丰收．某果农采摘了20箱葡萄，以每箱15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（） 0 1 2 箱数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一箱比最重的一箱少多少千克？ （2）求20箱葡萄的总质量． 【答案】（1） 最轻的一箱比最重的一箱少千克 （2） 箱葡萄的总质量为千克 【解析】 【分析】（1）从表格中提取与标准质量差值的最大值和最小值，计算二者的差即可； （2）先计算箱葡萄的总偏差，再加上标准总质量得到总质量． 【小问1详解】 解：由表格得，最重的一箱与标准质量的差值为千克，最轻的一箱与标准质量的差值为千克， （千克）， 答：最轻的一箱比最重的一箱少千克； 【小问2详解】 解：计算箱葡萄与标准质量的总偏差： （千克）， 箱葡萄的标准总质量为（千克）， 总质量为（千克）， 答：箱葡萄的总质量为千克． 23. 观察下列三行数，回答下面的问题： 第一行：，4，，16，，64，…； 第二行：0，6，，18，，66，…； 第三行：1，，7，，31，，…； （1）第一行第8个数为 ，第二行第8个数为 ，第三行第8个数为 ． （2）取每一行的第10个数，求这三个数的和． 【答案】（1）256，258， （2）1025 【解析】 【分析】（1）找出每一行中数的排列规律及不同行对应位置上的数的联系，即可求得答案； （2）根据（1）中得到的排列规律分别求出每一行的第10个数，再求出这三个数的和即可． 【小问1详解】 解：第一行各数改写成：，，，，，，…，，…， 所以第一行第8个数为； 第二行各数分别比第一行对应位置的数大2， 所以第二行第8个数为； 第三行各数分别为第一行对应位置数的相反数减1，即， 第三行各数改写成：，，，，，，…， 所以第三行第8个数为； 【小问2详解】 解：第一行第10个数是， 第二行第10个数是， 第三行第10个数是， 所以这三个数的和是． 24. 已知：a、b、c所对应的点分别为A、B、C，b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题： （1）____，_____，_____； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数____表示的点重合； （3）点P为数轴上的一点，且，求P点对应的数； （4）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1），，； （2）； （3）12或； （4）不变，值为10． 解：设运动秒后，则点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为， ， ， ， ， ， 的值不随时间的变化而改变，其值为10． 【解析】 【分析】（1）利用绝对值和平方的非负性，由求出、的值，结合是最小的正整数确定． （2）折叠使与重合，折痕为的中点，利用对称关系求的对应点． （3）设对应的数为，由列方程，注意可能在的两侧． （4）用表示运动后各点的位置，计算和，代入化简判断． 【小问1详解】 解：，， 又， ，， 解得：，， 是最小的正整数， ． 【小问2详解】 解：对应，对应， 折叠使与重合时，折痕对应的数为， 对应， 关于的对称点对应的数为． 【小问3详解】 解：设对应的数为， 对应，对应， ，， 由题意：， ， 在的外侧， 当时：， 解得：， 当时：， 解得：， 对应的数为12或． 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $