安徽马鞍山市部分校2026～2027学年度第一学期期中考试八年级数学试题

■ ■ 八年级数学答题卡 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 16.【解】 19.(1)I解】 姓名： 推考正号 班级： 学号： 1都想魏：南将整名，植银考海，宁号.准考 to]to]to][o]to3 [o3E0][o3Io] 11【1]t1[1【1】【1【1][1【1j 使用2的笔填，古 时用应擦干 【2[2]2[2【2]【212][2]【2】 [3] 【3][3133]33]3]【3 [4)【4][4][4]r4j[4]4][4]【4) [5]【5)[5][51rsfs]I5][s【5) [6J【6)【61[6t6]I6]I6][6]I6] [7【][7[7]【7][7[7 (2)1解】 条码粘贴区 8]【8]【818]【81[8]【8]【8j8] 9][9]9]I9][919]9][9]I9] 正确填徐■峡考标记☐ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1AJ【B]【C】[D] 6[A】[B][c】[D 17.(1)(2)解】请作图： 2[A】[B][CJ[D]7A]B][C][D 3[A]〔B][C】D].8【AJ【B]IC]ED] 4CA]【B](C][D]9(A]【B]IC】fD] 5 [A][B][C][D]10 [A][B][CJ [D] (3)[解】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） ■ 20.(1)[解】 13 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.【解】 18.(1)[证明】 (2)[解】 (2)[解】 ■ 【数学答题卡第1页（共2页）】 -27-C2086- ■ ■ 六、（本题满分12分】 七、（本题满分12分】 21.(1)[解1 22.(1)[解】 八、（本题满分14分） (2)【证明】 (2)[解】 23.(1)[解]请作图： 02040.6081kw (2)[解】 (3)[证明】 (3)儿解】 (3)[解】 (4)解】 【数学答题卡第2页（共2页）】 -27-C208b- ■八年级数学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） n 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 湘 1.下列四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为2的是 A.y=2x-2 B.y=2 C.y=x2 D.y=x十2 2.机器人社团要制作三角形机械臂，现有2根金属连杆，长度分别为3cm、7cm,以下长度的金 属连杆中，可以与其构成等腰三角形机械臂的是 A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.7 cm 3.如图，在△ABC中，边AC上的高是 A.线段CE 製 B.线段AB C.线段BF D.线段AD 第3题图 到 4.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是 5.下列命题的逆命题是真命题的是 A.如果|a|=1bl,那么a=b B.如果两个角是直角，那么它们相等 C.对顶角相等 D.若ac2>bc2,则a>b 线 6.《望天门山》一诗通过对天门山景色的描绘，不仅展现了大自然的神奇 壮丽，更体现了李白诗歌中情景交融的艺术境界，诗的前两句为“天门 水 中断楚江开，碧水东流至此回”.小冉将“碧”“水”“东”“流”写在如图所 流 示的网格中.若建立平面直角坐标系，使“碧”“水”的坐标分别为（一2， 1),(0,3),则“东”的坐标为 东 A.(1,1) B.(1,0) 第6题图 C.(0,1) D.(1,2) 7.已知P1(-5,y1),P2(3,y2)是一次函数y=一2x十的图象上的两个点，则y1,y2的大小 关系是 A.yy2 B.y<y2 C.y1=y2 D.不能确定 【数学第1页（共4页）】 ·27-CZ08b· 8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一2,1)，B(一3，一2)，C(2,一2)，则三角形ABC的面 积为 A.10 B.5 c号 D.15 9.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则一次函数y=bx一b的图象大致是 y A y=kx+b C. 10.如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁（看作一点）从原点O(0,0)的位置，每 次只能向上走一格或者向右走一格，要到达点A(2,2)的位置，则不同的走 法共有 A.4种 B.2种 C.8种 D.6种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，自行车的车架常常做成三角形结构，运用的数学原理是 120° 90° 60 150° 30 180° 210°B 330 240°270300 E 第11题图 第12题图 第14题图 12.以水平数轴的原点O为圆心，过x的正半轴上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次 旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系.若点A,B的坐标分 别表示为(4,0)，(5,210)，则点C的坐标表示为 13.已知y与x一3成正比例，当x=5时，y=8,则y关于x的函数表达式为 14.如图，在△ABC中，∠A=80° (1)若BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,则∠D的度数为 (2)若BE平分外角∠CBM,CE平分外角∠BCN,则∠E的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.若a,b,c是△ABC的三边，且|a-3|+(b一7)2=0.求c的取值范围. 16.将直线y=一x一3向上平移m个单位长度，得到的直线经过点(5，一3)，求m的值， 【数学第2页（共4页）】 .27-CZ08b· 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(3,4),B(1,1),C(一1,3). (1)请在平面直角坐标系中画出△ABC. (2)平移△ABC,使得点B与点O重合，点A',C分别是点A,C的对应点，请在平面直角坐 标系中画出△AOC. y =51 第17题图 18.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE,CE (1)求证：△ACD与△ABD的面积相等， (2)图中与△ACE面积相等的三角形是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） D 19.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2m+4,m一3)， 第18题图 (1)若点M在x轴上，求点M的坐标. (2)若点N的坐标为(7，-4)，且MNy轴，求点M的坐标. (3)若点M在第二、第四象限的角平分线上，直接写出点M的坐标 20.A,B两款商品的进价与售价如表所示： 类型 A款 B款 进价/（元/件） 35 售价/（元/件） 45 8 小王计划购进A,B两款商品共100件进行销售，设小王购进A商品x件，A,B商品全部销 售完后获得的总利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若B商品的进货件数不少于A商品进货件数的3倍，当购进A,B两种商品各多少件时， A,B商品全部销售完获得的总利润最大？并求出总利润的最大值. 六、（本题满分12分） 21.(1)如图1，直线a仍，c是截线，则∠1= (填“∠2”或“∠3”) (2)如图2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证： ∠BAC=∠B+2∠E. 【数学第3页（共4页）】 ·27-CZ08b· 拓展应用： (3)如图3，AB/CD,在∠ACD的平分线上取两个点M,N,使得∠AMN=∠ANM,求证： ∠CAM=∠BAN. 图1 图2 图3 第21题图 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(3一t,2t),将点M到x轴的距离记作d1,到y轴 的距离记作d2. (1)若t=5,则d1-d2= (2)若t<0,且2d1=d2,求点M的坐标. (3)若点M在第二象限，且md1一5d2=15(m为常数)，求m的值. 八、（本题满分14分) 23.综合与实践 项目情境：“曹冲称象”的故事在我国家喻户晓，讲述了年幼的曹冲借助一艘船称出大象体重 的故事.数学兴趣小组的同学们在佩服曹冲聪明机智的同时，模仿故事里曹冲的称象思路， 封 制作了一把“浮力秤”. 项目探究：如图1，将一个带刻度的长方体量杯浸入水中，小组成员通过在杯中放入不同质 量的物体，观察杯子浸入水中的深度，设放进杯中物体的质量为xkg,杯子浸入水中的深度 为ycm,得到如下一组数据： 杯中物体的质量x/kg 0 0.2 0.4 0.6 0.8 杯子浸人水中的深度y/cm 4 6 8 10 问题解决： (1)根据表中数据，在图2所给的平面直角坐标系网格中描出相应的点，并画出函数图象， (2)根据表中数据及(1)中所画函数图象，试判断 ↑y/cm 当放入杯中物体的质量在0~0.8kg时，能否 12 线 10- 用一次函数刻画两个变量y和x之间的关 8 系.如果能，求出这个一次函数的表达式 6 (3)当放人杯中物体的质量为500g时，求杯子浸 4 2 人水中的深度. (4)若该量杯的高度为0.15m,请通过计算说明 可0.20.40.60.81x/kg 图1 图2 此“浮力秤”是否可以称质量为1.5kg的 第23题图 物体. 【数学第4页（共4页）】 ·27-CZ08b.