精品解析：河北邢台市信都区校联考2026-2027学年人教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

小学第一学期能力培优 四年级数学（人教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。并认真按对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚． 4．若需用铅笔匹图、一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（第4题4分，其余每空1分，共18分） 1. 天问二号返回舱预计于2027年底返回地球。此后，主探测器继续前往主带彗星311P开展后续探测，主带彗星311P轨道与地球的最近距离约是130000000千米。横线上的数含有（ ）个数级，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】四位一级，从右往左依次是个级、万级、亿级。一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再在亿位后面添上一个“亿”字。 【详解】130000000分级：1|3000|0000，从右往左有个级、万级和亿级，共3个数级； 130000000千万位是3，3＜5，舍去，所以130000000省略亿位后面的尾数约是1亿。 2. 由3个千万、4个十万和9个百组成的数是（ ），这个数读作：（ ）。 【答案】 ①. 30400900 ②. 三千零四十万零九百 【解析】 【分析】根据数位顺序表，确定每个计数单位对应的数位上的数字，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。读大数时，先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】由3个千万、4个十万和9个百组成的数是30400900，这个数读作：三千零四十万零九百。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4205600（ ）4025600 平角（ ）周角 140×50（ ）50×410 58×500（ ）580×50 950000（ ）9亿 80×90（ ）40×270 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】整数比较大小，位数相同时从高位比起；平角等于180°，周角等于360°；乘法算式比较大小，可以计算出结果再比较，也可以根据积的变化规律判断；大数比较时需先将单位统一后再比较。 【详解】（1）两个都是七位数，百万位都是4，十万位2＞0，所以4205600＞4025600。 （2）平角＝180°，周角＝360°，180°＜360°，所以平角＜周角。 （3）两边都有因数50，另一个因数140＜410，所以140×50＜50×410。 （4）58×500＝29000，580×50＝29000，所以58×500＝580×50。 （5）9亿＝900000000，950000位数更少，所以950000＜9亿。 （6）80×90＝7200，40×270＝10800，7200＜10800，所以80×90＜40×270。 4. 将方框补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】两位数乘一位数，把两位数拆成整十数和一位数，分别去乘这个一位数，再把两个积相加； 三位数乘一位数，把三位数拆成整百数、整十数、一位数，分别乘这个一位数，再把积相加。 【详解】计算时，把看作，再分别用和乘，最后再相加，计算如下： 计算，把看作，再用和分别乘，最后再相加，计算如下： 5. 一个60°的角，乐乐用20倍的放大镜看，天天用50倍的放大镜看，两人看到的角的大小（ ）。 【答案】 相等 【解析】 【分析】角的度数只由两条边张开的程度决定，和边的长短无关。放大镜的作用是放大角的边的视觉长度，不会改变两条边张开的角度。 【详解】由分析可得：一个60°的角，乐乐用20倍的放大镜看，天天用50倍的放大镜看，两人看到的角的大小相等。 6. 李阿姨在某公园拍摄了一段时长100秒的短视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放（ ）帧画面。（每一帧都是一个静态图像，当这些静态的图像以一定的速度连续播放时，就会形成动态的视觉效果。） 【答案】1200 【解析】 【分析】用每秒的帧数乘短视频的秒数就是一共要播放的帧数。 【详解】12×100＝1200（帧） 7. 《周髀算经》里记载了夏至日太阳到北极星的距离。它是一个六位数，个级上最高位的数位是（ ）。 【答案】 千位 【解析】 【分析】数位按照从右边起每4个数位是一级，分别是个级、万级……个级包含的数位是个位、十位、百位、千位，所以个级里位置最高的数位就是千位。 【详解】《周髀算经》里记载了夏至日太阳到北极星的距离。它是一个六位数，个级上最高位的数是千位。 8. 万级各数位上的数相同且比最小的自然数大1，其余数位上都是0。夏至日太阳到北极星的距离是（ ）里，省略万位后面的尾数约是（ ）万里。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最小的自然数是0，比大的数是。其次根据数位顺序表确定万级和个级的数字，万级有四个数位，其余数位即个级四个数位，据此写出这个数； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】根据分析可知： 万级各数位上的数相同且比最小的自然数大1，其余数位上都是0。夏至日太阳到北极星的距离是11110000里，省略万位后面的尾数约是1111万里。 二、判断题。（10分） 9. 所有的自然数都是整数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】据分析可知： 所有的自然数都是整数，此说法正确。 故答案为：√ 10. 周角的度数是直角的2倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】通过计算周角与直角的度数倍数关系，判断题干说法的正误。1周角＝360°，1直角＝90°。 【详解】根据分析： 周角的度数为，直角的度数为。 周角的度数是直角的4倍，并非2倍。 故答案为：× 11. 一个两位数乘250，积的末尾可能有3个0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】只要存在符合条件的两位数，使它与的乘积末尾有个，即可判断题干说法正确。 【详解】举例：选取两位数进行计算： 的末尾有个，说明两位数乘时，积的末尾是可能出现个的。 故答案为：√ 12. 一个八位数，它的最高位是千万位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】我们知道数位表是按“每四位一级”编制的，数位顺序表从左往右读，先有万级4位，再有个级4位，一个八位数，可以分为两级，每级正好4位，最高位是千万位。 故答案为：√ 13. 一块长方形绿地的面积是360平方米，宽是9米。如果长不变，宽增加到27米，那么扩大后的绿地面积是720平方米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】长方形长不变时，面积与宽的变化倍数相同，先用增加后的宽÷原来的宽算出宽的变化倍数，再乘原来的面积即可。最后与题干给出的数值对比判断即可。 【详解】 （平方米） 题干中扩大后的绿地面积为720平方米，与计算得到的1080平方米不相等，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（12分） 14. 某平台上一个视频的播放量为11578900次。11578900中的“5”表示（ ）。 A. 5个千万 B. 5个百万 C. 5个十万 【答案】C 【解析】 【分析】按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位组成一级；分别是个级、万级、亿级 个级包括4个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括4个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括4个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。一个数在哪个数位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。 【详解】中数字位于十万位，表示个十万。 15. 聪聪和乐乐玩“你写我读”的游戏，聪聪在纸上写出了一个五位数，这个数需要读出两个零，但乐乐读数时一个零都没读，读成了六百五十四。这个五位数是（ ）。 A. 60504 B. 60054 C. 60405 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：先分级，从高位读起，亿级、万级按个级读并加上“亿”或“万”；每级末尾的0不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，只读一个零。 【详解】A．读作六万零五百零四，读出两个零，且去掉零后非零数字为、、，符合所有条件；此选项正确。 B．读作六万零五十四，仅读出一个零，不符合原数需读出两个零的要求；此选项错误。 C．乐乐读成六百五十四，即，说明原数去掉所有零后，非零数字从高位到低位依次为、、，此选项中非零数字顺序为、、，不符合要求；此选项错误。 16. 下面的数，（ ）省略亿位后面的尾数约是10亿。 A. 949999999 B. 950000000 C. 1050000000 【答案】B 【解析】 【分析】省略亿位后面的尾数取近似数，需根据千万位上的数字大小，用四舍五入法判断是舍去尾数还是向亿位进1，分别得出近似数后与10亿对比。 【详解】949999999的千万位数字是4，4＜5，舍去亿位后面的尾数，约为9亿； 950000000的千万位数字是5，5≥5，向亿位进1，约为10亿； 1050000000的千万位数字是5，5≥5，向亿位进1，约为11亿。 17. 亮亮用量角器量一个角，角的一条边对着量角器上的外圈刻度是40°，另一条边对着量角器上的外圈刻度是90°，则这个角的度数是（ ）。 A. 40° B. 50° C. 130° 【答案】B 【解析】 【分析】量角时，若角的两条边对应量角器的同一圈刻度，角的度数为两个对应刻度的差值。 【详解】 18. 关于146乘一个两位数的竖式，下面说法错误的是（ ）。 A. ④一定比③大 B. ⑤的个位一定是0 C. ②的个位可能是5，也可能是0 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。第三行730是146乘第二个乘数个位得到的结果，可以算出个位数字，再逐一判断每个选项对错。 【详解】A．④是用第二个乘数十位上的数乘146，得到的结果代表几个十，数值一定比730大，这句话正确。 B．③末尾是0，④在竖式里向左移一位，个位位置是0，两数相加，最终结果⑤的个位一定是0，这句话正确。 C．计算730÷146＝5，可以确定第二个乘数个位只能是5，不可能是其他数字，所以这句话错误。 19. “云端书市”打开购物新渠道、3本《有趣的数学文化》80元，2本《数学之谜》75元。王老师通过“云端书市”购买了9本《有趣的数学文化》和6本《数学之谜》，一共要支付多少元？列式正确的是（ ）。 A. （80＋75）×3 B. 80×9＋75×6 C. 80×3＋75 【答案】A 【解析】 【分析】先对比题目里给的书本数量和要买的数量，9本正好是3本的3倍，6本正好是2本的3倍。可以把3本《有趣的数学文化》和2本《数学之谜》看成一组，一组价格就是（80＋75）元，一共要买这样的3组，用一组的价钱乘3就能算出总钱数。 【详解】先算有几组： 9÷3＝3（组） 6÷2＝3（组） 再列式求总价：（80＋75）×3 四、计算题。（16分） 20. 直接写出得数。 15×40＝ 490÷7＝ 25×5＝ 110×4＝ 90×30＝ 45×200＝ 305×3＝ 400×70＝ 【答案】 ；；；； ；；； 21. 列竖式计算。 18×57＝ 309×15＝ 175×84＝ 106×40＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】18×57＝1026                                309×15＝4635                                  175×84＝14700                    106×40＝4240 五、按要求完成各题。（21分） 22. 用1、3、4、9和4个0按要求组成不同的八位数。 （1）一个零都不读的八位数是（ ）（写出一个即可），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）写出2个只读出一个零的八位数：（ ）、（ ）。 （3）组成的最大的八位数是（ ），最小的八位数是（ ）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. （3） ①. ②. 【解析】 【分析】大数读数规则：从高位到低位一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其余数位连续几个0都只读一个零。 整万数改写规则：把整万数改写成用“万”作单位的数直接去掉末尾4个0，加上“万”字即可。 组数大小规则：组成最大数时，把给出的数字从大到小从最高位往低位依次排列；组成最小八位数时，最高位选除0外最小的数字，剩余数字从小到大从次高位往低 位依次排列。 【小问1详解】 要实现一个零都不读，把所有0都放在万级或个级的末尾即可。 一个零都不读的八位数是13490000（答案不唯一），把这个数改写成用“万”作单位的数是1349万。 【小问2详解】 要实现只读出一个零，仅让1个0（或连续几个0）放在非末尾数位，其余0都放在数级末尾即可。 写出2个只读出一个零的八位数：10349000 13400009 【小问3详解】 组成的最大的八位数是94310000，最小的八位数是10000349。 23. 分别画出35°和140°的角。 【答案】 【解析】 【分析】利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【详解】画图略。 24. 先写出前三个算式的积，再根据规律完成算式。 4×9＝（ ） 44×99＝（ ） 444×999＝（ ） …… （ ）×（ ）＝44444435555556 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】观察得出规律：9乘4等于36，99乘44等于4356，999乘444得443556…，n个9组成的多位数乘n个4组成的多位数，积就有（n－1）个4、1个3、（n－1）个5和1个6组成的多位数；据此解答。 【详解】4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 44444435555556前面有6个4，所以n＝7，也就是7个4×7个9 ，即4444444×9999999＝44444435555556。 六、解决问题。（23分） 25. 某读书社要进行朗诵演出，需要从网上购买25套演出服，每套演出服是255元，一共需要多少钱？ 【答案】 6375元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用每套演出服的单价乘演出服的数量，即可求出25套演出服的总钱数。 【详解】（元） 答：一共需要6375元。 26. 如图，已知∠1＝45°，求∠2的度数。 【答案】135° 【解析】 【分析】一直角是90°，一周角是360°。图中∠1、∠2和两个直角组成了一周角，用360°减去两个直角和∠1的角度和，就能求出∠2。 【详解】90°＋90°＋45° ＝180°＋45° ＝225° 360°－225°＝135° ∠2的度数是135°。 27. 李阿姨对穿搭视频非常感兴趣，她关注了一位博主的账号，发现这位博主的账号粉丝数以及获赞数都是四舍五入到万位统计的，如图所示。 （1）写出该博主的最少粉丝人数和最多粉丝人数并读出来。 （2）该博主的实际获赞总数是1027600个，分别写出“1”和“7”表示的意义。 【答案】（1） 最少粉丝人数是1565000，读作一百五十六万五千；最多粉丝人数是1574999，读作一百五十七万四千九百九十九。 （2） “1”表示1个百万；“7”表示7个千。 【解析】 【分析】一个数省略万位后面的尾数是157万，是看千位上的数取的近似数，要使这个数最小，那么是千位上的数进一得到的，千位上可以是5、6、7、8、9，最小是5，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 一个数省略万位后面的尾数是157万，是看千位上的数取的近似数，要使这个数最大，那么是千位上的数四舍得到的，千位上可以是0、1、2、3、4，最大是4，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位组成一级；分别是个级、万级、亿级个级包括4个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括4个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括4个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。一个数在哪个数位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。 【小问1详解】 最少粉丝人数是1565000，读作一百五十六万五千；最多粉丝人数是1574999，读作一百五十七万四千九百九十九。 【小问2详解】 该博主的实际获赞总数是1027600个，“1”表示1个百万；“7”表示7个千。 28. 河北戏曲是河北省的传统戏剧艺术，有“北方戏窝子”之称。河北省戏剧院举办一场戏曲演出，每张门票是88元，45名学生观看演出，带4000元够吗？ 【答案】 带4000元够 【解析】 【分析】先用88乘45，计算45张门票的总费用，再与4000元比较大小，即可判断钱够不够。 【详解】（元） 答：带4000元够。 29. 幸福小区开展“节水润万物”活动，该小区7月份节约用水150吨，8月份节约用水145吨。已知每吨水的费用是3元，则该小区这两个月共节省了水费多少钱？ 【答案】 885元 【解析】 【分析】先用7月份节约用水的吨数加8月份节约用水的吨数求出两个月节约用水的总吨数，再乘每吨水的费用，就能得到总共节省的水费。 【详解】 （元） 答：该小区这两个月共节省了水费885元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期能力培优 四年级数学（人教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。并认真按对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚． 4．若需用铅笔匹图、一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（第4题4分，其余每空1分，共18分） 1. 天问二号返回舱预计于2027年底返回地球。此后，主探测器继续前往主带彗星311P开展后续探测，主带彗星311P轨道与地球的最近距离约是130000000千米。横线上的数含有（ ）个数级，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 由3个千万、4个十万和9个百组成的数是（ ），这个数读作：（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4205600（ ）4025600 平角（ ）周角 140×50（ ）50×410 58×500（ ）580×50 950000（ ）9亿 80×90（ ）40×270 4. 将方框补充完整。 5. 一个60°的角，乐乐用20倍的放大镜看，天天用50倍的放大镜看，两人看到的角的大小（ ）。 6. 李阿姨在某公园拍摄了一段时长100秒的短视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放（ ）帧画面。（每一帧都是一个静态图像，当这些静态的图像以一定的速度连续播放时，就会形成动态的视觉效果。） 7. 《周髀算经》里记载了夏至日太阳到北极星的距离。它是一个六位数，个级上最高位的数位是（ ）。 8. 万级各数位上的数相同且比最小的自然数大1，其余数位上都是0。夏至日太阳到北极星的距离是（ ）里，省略万位后面的尾数约是（ ）万里。 二、判断题。（10分） 9. 所有的自然数都是整数。（ ） 10. 周角的度数是直角的2倍。（ ） 11. 一个两位数乘250，积的末尾可能有3个0。（ ） 12. 一个八位数，它的最高位是千万位。（ ） 13. 一块长方形绿地的面积是360平方米，宽是9米。如果长不变，宽增加到27米，那么扩大后的绿地面积是720平方米。（ ） 三、选择题。（12分） 14. 某平台上一个视频的播放量为11578900次。11578900中的“5”表示（ ）。 A. 5个千万 B. 5个百万 C. 5个十万 15. 聪聪和乐乐玩“你写我读”的游戏，聪聪在纸上写出了一个五位数，这个数需要读出两个零，但乐乐读数时一个零都没读，读成了六百五十四。这个五位数是（ ）。 A. 60504 B. 60054 C. 60405 16. 下面的数，（ ）省略亿位后面的尾数约是10亿。 A. 949999999 B. 950000000 C. 1050000000 17. 亮亮用量角器量一个角，角的一条边对着量角器上的外圈刻度是40°，另一条边对着量角器上的外圈刻度是90°，则这个角的度数是（ ）。 A. 40° B. 50° C. 130° 18. 关于146乘一个两位数的竖式，下面说法错误的是（ ）。 A. ④一定比③大 B. ⑤的个位一定是0 C. ②的个位可能是5，也可能是0 19. “云端书市”打开购物新渠道、3本《有趣的数学文化》80元，2本《数学之谜》75元。王老师通过“云端书市”购买了9本《有趣的数学文化》和6本《数学之谜》，一共要支付多少元？列式正确的是（ ）。 A. （80＋75）×3 B. 80×9＋75×6 C. 80×3＋75 四、计算题。（16分） 20. 直接写出得数。 15×40＝ 490÷7＝ 25×5＝ 110×4＝ 90×30＝ 45×200＝ 305×3＝ 400×70＝ 21. 列竖式计算。 18×57＝ 309×15＝ 175×84＝ 106×40＝ 五、按要求完成各题。（21分） 22. 用1、3、4、9和4个0按要求组成不同的八位数。 （1）一个零都不读的八位数是（ ）（写出一个即可），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）写出2个只读出一个零的八位数：（ ）、（ ）。 （3）组成的最大的八位数是（ ），最小的八位数是（ ）。 23. 分别画出35°和140°的角。 24. 先写出前三个算式的积，再根据规律完成算式。 4×9＝（ ） 44×99＝（ ） 444×999＝（ ） …… （ ）×（ ）＝44444435555556 六、解决问题。（23分） 25. 某读书社要进行朗诵演出，需要从网上购买25套演出服，每套演出服是255元，一共需要多少钱？ 26. 如图，已知∠1＝45°，求∠2的度数。 27. 李阿姨对穿搭视频非常感兴趣，她关注了一位博主的账号，发现这位博主的账号粉丝数以及获赞数都是四舍五入到万位统计的，如图所示。 （1）写出该博主的最少粉丝人数和最多粉丝人数并读出来。 （2）该博主的实际获赞总数是1027600个，分别写出“1”和“7”表示的意义。 28. 河北戏曲是河北省的传统戏剧艺术，有“北方戏窝子”之称。河北省戏剧院举办一场戏曲演出，每张门票是88元，45名学生观看演出，带4000元够吗？ 29. 幸福小区开展“节水润万物”活动，该小区7月份节约用水150吨，8月份节约用水145吨。已知每吨水的费用是3元，则该小区这两个月共节省了水费多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $